Get清风高考数学(理)练习题：立体几何(无答案)

高考数学（理）专题练习题：立体几何（无答案）立体几何一、选择题［12*5=60分〕.如图，四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN〃平面PAD,那么〔〕A.MN〃PD B.MN〃PA C.MN〃AD D.以上均有可能一个棱锥的三视图如下图，其中侧视图为边长为1的正三角形，那么四棱锥侧面中最大侧面的面积是〔〕A.eB.1C.2D.D丁 ' 丁.设区是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的α,P选项是〔〕A.假设，I∣R,那么7RB.假设//R，那么∕∣Rlɪɑ,αɪp7 ' l⊂p lɪɑ,α//p7 , 11pC.假设/// /∕R,那么7RD.假设“IR,那么7IRl//ɑ,α//p7 ' l⊂p l//ɑ,a1p7 ' 11p.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，那么点A1到平面AB1D1的距离是()A.1B.4C.16D.23 ^9.四棱锥P-ABCD的三视图如下图，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E,F分别是棱AB,CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2.2,那么该球的外表积为〔〕 ,A.12πB.24πC.36πD.48π.祖暅原理：“幂势既同，那么积不容异",“幂"是截面积，“势〃是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，那么体积相等.某不规那么几何体与如下图的几何体满足“幂势同"，那么该不规那么几何体的体积为()A.16B.32C.3D.6^5 ^5.△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB=2,AC=4,BC=2*,三棱锥O—ABC的体积为8/3,那么球O的外表积为()A.22πB.迎C.24πD.36π.在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,那么在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有()A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中，给出下面四个结论中错误的选项是〔〕A.平面EFGH〃平面ABCDB.直线BE,CF相交于一点EF〃平面BGD%〃平面BGD.在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2,底面ABCD为正方形，E为PC的中点,假设异面直线PA与BE所成的角为45°,那么该四棱锥的体积是()学+科网A.4B.2C33C.4D.2√33 丁.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面α与棱AB,AC,A1C1,A1B1分别交于点E,F,G,H,且直线AA1〃平面α.有以下三个命题:①四边形EFGH是平行四边形；②平面a〃平面BCC1B1;③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有()A.①②B.②③C.①③D.①②③.如图，在△ABC中，AB=BC=6,∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC,得到三棱锥P-BCD，假设该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，那么该球的外表积是()[来源：Zlxxlk.Com]A.7πB.5πC.3πD.π二、填空题〔4*5=20分〕.中国古代数学瑰宝？九章算术？中有这样一道题：“今有堑堵〔底面为直角三角形的直棱柱〕下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？"其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？"1丈为10尺，那么题中的堑堵的外接球的外表积为平方尺..如图，三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都是,：2,且顶点A1在底面ABC上的射影O为^ABC的中心，那么三棱锥A1-ABC的体积为.学！科网m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面.给出以下命题：(1)假设m⊂α,m⊥β,那么α⊥β;⑵假设muα,α∩β=n,α⊥β,那么m⊥n;(3)假设m〃a,muβ,α∩β=n,那么m〃n.其中真命题是(填序号).16•将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角a_BD_c,acCBD=O有如下四个结论：①ACɪBD；②AACD是等边三角形；③AB与CD所成的角为90。，④取BC中点E，那么^EO为二面角A_BC_D的平面角•其中正确结论是.〔写出所有正确结论的序号〕三、解答题〔共6道小题，共70分〕17.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点,点F是CE的中点.(I)求证：平面ACE⊥平面BDD1B1;(II)求证：AE〃平面BDF.18∙如下图，平面Abcd±平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点.(1)证明：AE〃平面BDF•⑵点M为cd上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得?假设存在，确定点°的位置，并加以证明；假设不存PMɪBE P在，请说明理由.19.用空间向量解决以下问题：如图，在斜三棱柱，”人”中，ABC_ABC111ξ∈(l,e)是AC的中点，AO,平面ABC，/BCA=90o，AA=AC=BC.1 1〔1〕求证：；AB1AC；1 1〔2〕求二面角A_bb_C的余弦值.120.如图，四棱锥PABCD底面为等腰梯形，AD//bc且BC_2AD_4，PABCD AD//BCBC—2AD—4点E为PC中点.I1〕证明：DE〃平面PA5；〔2〕假设PA,平面ABCD，ZABC=60。，直线PB与平面A5CD所成角的正切值为3,求四棱锥P_abcd的体积V.221•直角三角形ABC中，ZC=90。，AC=4，BC=2，E是AC的中点，F是线段AB上一个动点，且AFCAB(0<λ<1)，如下图，沿BE将ACEB翻折至ADEB，使得平面DEB,平面ABE«〔1〕当λj时，证明：30,平面D所；八BDɪ DEF3〔2〕是否存在λ，使得DF与平面ADE所成的角的正弦值是豆？3假设存在，求出λ的值；假设不存在，请说明理由.22.如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影局部所示的四个全等的等腰三角形，剩