七年级数学上册第六章数据的处理与整理

第六章数据的处理与整理数据处理的一般过程：一、调查的方式有两种：全面调查和抽样调查1．全面调查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，也叫普查．总体：考察对象的全体．个体：组成总体的每一个考察对象．2．抽样调查：从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法．样本：总体中所抽取的一部分个体．样本容量：样本中个体的数目．注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到．二、全面调查与抽样调查的选取1．全面调查：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时（2）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时。如：人口普查2．抽样调查：（1）当调查的个数较多，调查不易进行时．（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时．三、扇形统计图定义：它是用整个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．扇形统计图的画法：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数；扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°．（3）用圆规画圆，再利用量角器做出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形；（4）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；（5）填写标题．扇形统计图的优缺点：优点：易于显示每组数据相对于总数的大小．缺点：是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小．四、条形统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.2．条形统计图的画法（1）画出两条互相垂直的横轴和纵轴（射线），在交点处写上0，并标明分别表示什么（注意：要写单位）．（2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少．（4）按照数据的大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．（5）填写标题．3．条形统计图的优缺点：优点：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别．缺点：无法显示每组数据占总体的百分比．五、折线统计图1．定义：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计．2．折线统计图的画法（1）画出两条互相垂直的横轴和纵轴（射线），在交点处写上0，并标明分别表示什么（注意：要写单位）．（2）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．（3）填写标题．3．折线统计图的优缺点优点：可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，可以直观地这种变化以及各组之间的差别．确点：无法显示每组数据占总体的百分比．第六章数据的收集与整理经典练习一、选择题1．下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生3．要反映沈阳市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．305．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°6．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°7．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4B．5C．6D．7第6题图第8题图8．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.9时B．1.15时C．1.25时D．1.5时9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33第9题图第10题图10．某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为（）A．5～6月份B．7～8月份C．8～9月份D．9～10月份二、填空题11．为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总是，个体是，总体的一个样本是．12.下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，选择制作统计图．13．如图为某车间工人年龄的频数分布直方图，根据图中的信息判断30～39的人数大约是人．14．下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款元．

15．刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因．16．测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示.

（1）最低气温为2℃的天数为天；

（2）该市这10天的天气变化趋势是．三、解答题17．老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？18.下面是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图：（1）哪个图你能很好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？（2）哪个图能很好地说明学生成绩在的国家多于在的国家？19．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总质量进行估计，随意捕捞了5条，称得质量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．

（1）根据样本估计甲鱼的总质量约是多少千克？

（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？20．某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．

（1）该班有多少名男生？

（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？21.对某班50名学生进行一次调查，得到下表：喜欢的体育项目乒乓球羽毛球篮球足球人数40202530（1）计算喜欢各项体育活动的人数与全班总人数的百分比；

（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？

（3）若相表示上述数据，可选用什么统计图？请你画出该图．22.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数表和频数直方图：分组600≤x＜800800≤x＜10001000≤x＜12001600≤x＜1800合计频数269240百分比5%15%45%22.5%100%根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？23．某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（