七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减同步练习新版沪科版

2.2.3整式加减知识点1降幂(升幂)排列1．在多项式1－x2＋2x中，x的指数最高的项是________，指数最低的项是________，所以该多项式按字母x的降幂排列是__________，按x的升幂排列是__________．2．2017·芜湖校级期中多项式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升幂排列为____________________．3．将多项式5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按要求排列：(1)按字母a的降幂排列；(2)按字母b的升幂排列．知识点2整式加减4．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．－x＋2y5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋16．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是()A．3b－2aB．3b＋2aC．6b－4aD．6b＋4a7．七年级(1)班有(a－b)名男生和(a＋b)(b＞0)名女生，则男生比女生少________人．8．求3x2－2x＋1与3－2x2－x的差，结果按x的降幂排列．9．给出三个整式：eq\f(1,2)x2＋2x－1，eq\f(1,2)x2＋4x＋1，eq\f(1,2)x2－2x.请选择你最喜欢的两个整式进行加减运算．(只选择其中的两个整式进行一种运算即可)10．已知A＝－2x2＋x－6，B＝4＋3x＋5x2.(1)求A＋B；(2)若B＋C＝3A，求C.知识点3整式的化简求值11．若x＝－1，则－2x－(2x＋1)的值为()A．3B．－1C．1D．－512．若a－b＝1，则整式a－(b－2)的值是________．13．化简求值：3(x2－2xy)－(2x2－xy)，其中x＝2，y＝3.14．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于()A．1B．－1C．5D．－515．一个五次六项式加上一个六次七项式等于()A．十一次十三项式B．六次十三项式C．六次多项式D．六次整式16．如图2－2－1①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图形，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()图2－2－1A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－1017．当k＝________时，x2－kxy与y2＋3xy－5的和中不含有xy项．18．若A＝4x2－3x－2，B＝4x2－3x－4，则A，B的大小关系是________．19．某学生计算多项式2x2－5xy＋6y2加上某多项式时，由于粗心，误认为减去这个多项式，得到7y2，你能帮助他改正错误，求出正确的结果吗？20．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1.”甲同学把x＝eq\f(1,2)错看成x＝－eq\f(1,2)，但计算结果仍正确，你说这是怎么一回事？21．有甲、乙两件服装，甲服装的买入价为a元，乙服装的买入价比甲服装高20元，现商家将甲服装按低于买入价的20%卖出，将乙服装按高于买入价的40%卖出，卖出两件服装商家共盈利多少元？22．客车上原有(2a－b)名乘客，中途有一半乘客下车，又上车若干名，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则中途上车的乘客是多少人？23．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如图2－2－2所示的虚线)，哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？请说明理由．图2－2－22．2.3整式加减1．－x21－x2＋2x＋11＋2x－x22．－y4＋5xy2＋3x3y－x43．解：(1)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母a的降幂排列为－3a3b3＋5a2＋8a－6b2＋b＋1.(2)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母b的升幂排列为1＋8a＋5a2＋b－6b2－3a3b3.4．A5.A6．C7．2b．8．解：(3x2－2x＋1)－(3－2x2－x)＝3x2－2x＋1－3＋2x2＋x＝5x2－x－2.9．解：答案不唯一，如：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋2x－1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋4x＋1))＝x2＋6x，或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋2x－1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2－2x))＝x2－1，或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋4x＋1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2－2x))＝x2＋2x＋1.10．解：(1)A＋B＝(－2x2＋x－6)＋(4＋3x＋5x2)＝－2x2＋x－6＋4＋3x＋5x2＝3x2＋4x－2.(2)C＝3A－B＝3(－2x2＋x－6)－(4＋3x＋5x2)＝－6x2＋3x－18－4－3x－5x2＝－11x2－22.11．A12．313．解：原式＝3x2－6xy－2x2＋xy＝x2－5xy.当x＝2，y＝3时，原式＝4－30＝－26.14．B.15．D.16．B.17．3.18．A＞B.19．设这个多项式为A，则有2x2－5xy＋6y2－A＝7y2，所以A＝2x2－5xy－y2，所以正确的答案为2x2－5xy＋6y2＋(2x2－5xy－y2)＝4x2－10xy＋5y2.20．原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为结果中不含x项，所以结果与x的取值无关．所以甲同学把x＝eq\f(1,2)错看成x＝－eq\f(1,2)，但计算结果仍正确．21．解：[(1－20%)a＋(1＋40%)(a＋20)]－[a＋(a＋20)]＝(0.8a＋1.4a＋28)－(2a＋20)＝2.2a＋28－2a－20＝(0.2a＋8)元．答：卖出两件服装商家共盈利(0.2a＋8)元．22．解：(8a－5b)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（2a－b）－\f(1,2)（2a－b）))＝(7a－eq\f(9,2)b)人．即中途上车的乘客是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7a－\f(9,2)b))人．23．解：甲所需绳子的长l1＝4(b＋c)＋4(a＋c)＝4a＋4b＋8c；乙所需绳子的长l2＝4(b＋c)＋2(a＋c)＋2(a＋b)＝4a＋6b＋6c；丙所需绳子的长l3＝2(b＋c)＋2(a＋c)＋4(a＋b)＝6a＋6b＋4c.l3－l2＝6a＋6b＋4c－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c＝2(a－c)．因为a＞c，所以2(a－c)＞0，即l3＞l2.l3－l1＝6a＋6b＋4c－(4a＋4b＋8c)＝