小学数学-立体的截面教学设计学情分析教材分析课后反思

《立体的截面》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元立体的截面。【教材分析】“综合与实践”课《立体的截面》是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。本节综合与实践内容充分体现了对学生动手实践能力培养的关注,通过动手操作发现了火腿肠的截面,从而产生对截面是什么形状的研究;同时又通过动手切物体,验证自己的想象是否正确;让学生感受到动手实验是发现问题和研究问题的重要方法;在学生的实验操作中,有效培养了学生的实践能力。【教学目标】知识目标：经历实物及正立体的截面的研究过程，学会观察、想象，并通过运手实验进行验证，获得基本的活动经验，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。能力目标：通过参与实践活动的过程，尝试解决实际问题的策略和方法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，提高学生的综合能力。情感态度价值观目标：在实践过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得成功的体验。【教学重点】经历探索活动的过程，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，提高学生的观察能力、空间想象能力和实践能力。【教学难点】建立学生空间观念。【教具准备】1.多媒体课件2.正方体平面图纸、课堂达标测试卷3.正方体萝卜块、水果刀【学具准备】学生提前进行实物截面的研究，完成的研究方案和研究报告。【教学过程】一、创设情境，故事引入谈话引入：同学们，今天老师带来一幅图，课件出示“苹果里的五角星”，还记得吗？（生记得）提问并总结：对，这是我们学过的一篇课文，故事中的小朋友是怎样切苹果的呢（拦腰截断）？我们通常是怎样切的呢（从上到下竖切）？换一种方法切苹果，让他发现了苹果中隐藏的五角星。在生活中，有时我们换一种思考问题的方式，也许就会有不一样的发现。今天就让我们带着发现的眼睛，开启今天的数学研究之旅。就像切苹果，无论横切，还是竖切？像这样，切出来的面我们就称之为截面。咱们今天就一起研究立体的截面。（板书课题：立体的截面）【设计意图】通过学生学过的课文“苹果里的五角星”引入，让学生感受到创造力来源于打破常规的思维方式，培养学生的创新意识。二、探索尝试，成果展示谈话：同学们，课前我们已经安排对立体的截面进行了实践探究，接下来我们就来展示交流一下大家的研究成果，那个组先来？师组织全班交流。师小结。1.切开方式：横切、竖切和斜切。2.沿着物体不同的位置切下去，截面形状不一定相同。师评价：同学们通过小组合作，从制定方案，到实践探索和今天的成果展示交流，总结反思，这是进行数学实践研究的一般过程，因为你参与了，所以就收获了数于自己的数学研究经历和成长，非常了不起。【设计意图】本节的课前研究内容贴近学生的生活实际，从火腿肠、胡萝卜等实物入手，吸引学生进行独立选题，制定研究方案，切实开展实践研究。在课堂上老师给予学生充分的时间进行有效交流，进而总结和反思。学生在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程中积累了数学活动经验，提高了空间想象能力，感受到了数学的魅力。三、合作探讨，深化研究。谈话：接下来我们从实物过渡到立体图形，在现有成果的基础上继续研究正方体的截面。课件出示：正方体提问：想象一下，如果用一个平面去截这个正方体，可能截出什么样的图形？生猜想：三角形、正方形、长方形、梯形……1.分别研究三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形的截面。（1）学生先尝试在纸上画出想象的截面。（2）组织作品展示。（3）课件展示验证。2.合作探究五边形和六边形的截面。（1）学生进行小组合作交流，利用手中的小正方体研究五边形和六边形截面的切法。（2）组织实物截面作品展示。（3）课件展示验证。3.总结反思。教师引导学生发现截到正方体的几个面，截面就是几边形，初步引导学生体会面与面相交产生线。【设计意图】利用信息技术手段为学生创设一个可观察、可想象、可参与、可验证的学习环境，有效解决了综合与实践课程课堂实践难操作的问题。动态的课件，较好地展示出截面的切割过程，帮助学生更好地理解、掌握知识，引导学生在观察、想象、探索、合理论证的过程中发现规律，进而找到解决问题的途径。使现代科技与课堂有效融合，使正方体截面的探究更加深入。四、练习巩固、拓展提升1.根据截面猜几何体谈话：刚才同学样通过想象并验证了自己的猜测，还发现了规律，那么如果告诉你截面的形状，你能想象出立产体图形的形状吗？提问：如果截面是三角形，原来的立体图形可能是什么呢？生猜测。（圆锥、正方体、三角锥、三棱柱）断续提问：用平面去截一个立体图形,如果截面的形状是圆，你能想像出原来的立体图形是什么吗？生猜测。（球、圆柱、圆锥）师展示结果。2.课堂达标：学生独立完成，集体订正。(1)根据截面形状填表(2)根据截面找图形(3)拓展：用一个平面截一个立体图形，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，这可能是个什么立体图形？【设计意图】根据截面猜图形的环节，即是研究内容的巩固和考察，也是发展学生空间想象能力的有效办法。形式多样的梯度练习设计，融知识性、趣味性于一体，不仅激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，加速了空间能力的成长。五、联系实际，拓展延伸CT技术的介绍【设计意图】科学技术是第一生产力，数学是不断推动技术的革新的基础，CT技术的应用，再一次拉近了数学与生活的联系，使学生真切的体验到生活中蕴含着丰富的数学问题，感受到数学的应用价值。六、回顾整理，总结收获谈话：经过一节课的学习，相信同学们一定都有许多的收获，你经历了什么过程？运用了哪些方法？有什么体验和收获？让我们一块分享一下吧？学生从三个层面谈收获。全课总结：今天我们一块经历了立体截面的研究过程，尝试用不同的方法去解决我们遇到和提出的问题，感受到了数学研究的魅力与快乐，收获真的很多，一节课的时间总是很短，希望同学们课下把数学的研究继续和深入下去。【设计意图】“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，改变了学生以往的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生全面认识数学、了解数学的重要意义。本节课的研究内容贴近学生的生活实际，从火腿肠、胡萝卜等实物入手，吸引学生进行独立选题，制定研究方案，切实开展实践研究，并进行有效交流，进行总结和反思。学生在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程中积累了数学活动经验，提高了空间想象能力，感受到了数学的魅力。《立体的截面》学情分析一、知识、能力基础：学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积,同时，通过一至五年级数学经验及相关综合与实践内容知识的学习，并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。二、生活经验：对于小学六年级的学生来说，日常切水果、做饭中切菜的经历十分普遍，学生对切面有着实实在在的体验，只是很少把它当做数学问题来思考，更多的是为了实现生活目的而操作。有个别学生，动手操作能力较弱，要指导刀具的安全使用要领。三、课前、课外学习准备：1.先自由分组，并制订研究方案，确定要研究的内容、方法和使用的工具等；2.进行实践探究，完成研究报告。在学生选定研究内容后，确定沿着物体的什么位置切下去，然后先进行想象，猜想截面的形状。在想象的基础上，让学生动手操作，并观察切割后的截面是什么样的，与自己的想象进行比较，并把截面的形状描绘下来；3.组内或组间展示交流，交流各自的观察、想象、实验、的过程及结果；4.自我总结反思：观察想象与实际操作后截面形状的比较、研究过程中使用的方法和情绪体验、提出新的问题。《立体的截面》当堂学习效果评测结果及分析一、当堂达标测试效果的分析。题目内容正确率考察知识点完成情况分析填截面98%进一步明确从不同的位置切割产生的截面也不一定相同，了解不同立体图形的截面形状。本题学生整题完成较好，只有个别同学的空间想象能力弱，对圆形的透视图认识不足，写成了椭圆形。可在课下加强实践研究，对立体图形的截面及实物的切面进行反复观察，以提高相象力。选截面形状92%进一步增强学生的空间想象能力，由立体图形想象出截面的形状。这道题是在实物及基本图形的基础上进行研究的，学生已经具备了一定的空间想象能力，整体完成得较好，只在圆锥的纵截面部分出现了个别错误，这里我们制作了3D圆锥实物切面，可以让孩子进行直观感受，解决问题。拓展：猜图形85%有效提升学生的空间观念，使学生对立体图形的截面有更深入的了解。这道题因为有了前面的实物及正方体截面的铺垫学习，学生解决起来并没有太多的难度，只是学生在理解侧切斜面的过程中有一点难度，用实物操作帮助提升是最直接有效的办法。二、课堂学习效果分析《数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习和改进教师教学。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。首先是学生参与的全面性。本课的教学中，教师始终把学生放在第一位，从研究方案到研究报告的生成，都由学生自由分组并完成，全体学生都积极的参与到了研究的过程中，全会到了研究的快乐，为所有的学生铺设一条通往成功体验的道路，对学生产生积极的学习态度，起到了非常好的效果。其次是学生参与思维活动的深入性。本课中，对正方体的截面研究的过程中，学生不仅能够参与活动，更能对问题进行多层面、多角度的思考；不仅能够解决一般的问题，更能够引发一些深层次的问题，并主动探求解决问题的多种途径；不仅能够运用一般的解决问题办法，更能够发现和掌握新的解决问题的策略，各种思维形式并用，以达到提高和创新的新境界。最后是学生参与合作学习的主动性。学生的主动参与，不是光看学生嘴巴动了多少，主要看脑子动了没有、思维是否处于高度活跃状态；让学生主动参与，是指在教师的组织、指导下，学生积极主动地涉猎知识，思考问题和解决问题的方法。在本课的教学过程中，学生的思维处于一种活跃的状态，做到了边学边思考。在主动与同学合作的过程中，不断的修正错误，不断改进和提高思维活动的质量，既具有思维的独立性，又具有合作提出问题和解决问题的能力，对于结论性的东西，不盲从、不轻信，有独立见解，学生的实践能力和创新能力都得到了有效的提升。《立体的截面》教材分析立体的截面是一节数学“综合与实践”课程，是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上，并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。通过本活动，学生将进一步获得开展数学实践活动的经验，提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。本节内容是通过让学生观察切火腿肠等实物出现的面，来认识截面，从而引出探究的主题。然后让学生确定研究的内容及研究的方法和使用的工具，进而观察想象、动手实验，并通过交流探讨从而认识到:沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然不同，由此感受截面变换的神奇，培养学生的空间观念。本节课的基本教学可分为四个环节。第一环节是制订方案，在选好活动主题的前提下，先确定要研究的内容、方法、使用的工具等；第二环节是实践探究，在学生选定研究内容后，确定沿着物体的什么位置切下去，然后先进行想象，猜想截面的形状。在想象的基础上，让学生动手操作，并观察切割后的截面是什么样的，与自己的想象进行比较，并把截面的形状描绘下来；第三环节是展示交流，分组汇报各自的观察、想象、实验、的过程及结果；第四环节是总结反思，引导学生从三个方面进行反思。一是观察想象与实际操作后截面形状的比较的感受，二是研究过程中使用的方法和情绪体验，三是学生提出新的问题方面。教学重点：经历活动过程，学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，获得基本的活动经验，培养空间想象能力及合作解决问题的能力。教学难点：综合运用学过的有关知识，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。课时安排：1课时第二单元圆柱和圆锥——立体的截面（当堂达标检测）姓名：练习1：如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）截面形状练习2：分别指出图中几何体截面形状的标号。拓展：1.用一个平面截一个立体图形，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，这可能是个什么立体图形？《立体的截面》课后反思在本节综合与实践课的教学中，我遵循“教为主导，学为主体”的原则，使经历活动的过程，学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学生学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。注重引导学生经历参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法，提高学生的综合能力，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。一、立足生活，重视学生经历研究活动的全过程“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，改变了学生以往的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生全面认识数学、了解数学的重要意义。本节课的研究内容贴近学生的生活实际，从火腿肠、胡萝卜等实物入手，吸引学生进行独立选题，制定研究方案，切实开展实践研究，并进行有效交流，进行总结和反思。学生在经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程中积累了数学活动经验，提高了空间想象能力，感受到了数学的魅力。二、内外结合，使研究活动更具深度和广度本节的教学活动采用了课内外相结合的方式。课前，先安排学生利用周末在家完成实物截面的实践研究，从发现问题、设计解决问题的方案、选择合作的伙伴到呈现实践结论，积累了最基本的数学活动经验。而在课堂上，教师引导学生进行有效交流，使初步研究成果更加清晰、明确，同时，教师适时引导学生从实物抽象到立体图形，并展开深入的研究，对截面的边数与和截面和图形相交的面产生联系，并发现截面与正方体的几个面相交，截面就是几边形的规律。再进一步探讨，特殊的形图的产生规律是什么样的？学生在知识递进的过程中，思维水平有了明显提升，把探索活动的深度和文度都推进了一大步，这样的活动，才是更有效的教学活动。三、技术融合，激发学生参与的积极性《课标》强调：要积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合。利用信息技术手段为学生创设一个可观察、可想象、可参与、可验证的学习环境，是解决综合与实践课程课堂实践难点的有效方法。本节课中，我充分利用信息技术手段切实解决了正方体截面切割的难题。动态的课件展示，较好地展示出截面的切割过程，帮助学生更好地理解、掌握知识，引导学生在观察、想象、探索、合理论证的过程中发现规律，进而找到解决问题的途径，充分调动了学生积极主动参与学习的热情，使现代科技与课堂有效融合，使正方体截面的探究更加深入。“教学是一门遗憾的艺术。”一节课下来，我深感还有很多地方处理得不够到位。具体来说，有以下几点需要完善。1、师生之间的互动还是不够全面，部分学生学习的主动性没有调动出来，一堂成功的课应该让课堂短短的四十分钟成为师生共同度过的美好时光，应照顾到后半部分学生的参与度。2、给学生交流课前研究成果的时间不足，很多优秀的成果未来得急展示。3、对于正方体截面中五边形和六边形截出的过程，可以让更多的学生动手亲自截一截，才会有更加清晰、明确，为后续初中的学习打下坚实的基础。人们常说：一滴水能折射太阳的光芒。教学细节看似平常，但平常中蕴含着智慧，每一个细节更决定着教学的成败。做为一名老师，只有把关注细节落实到每一节课，才能真正提高课堂教学的实效性，提高教学的质量。《立体的截面》课标分析一、课标要求《标准(2011年版)》对“综合与实践”的内涵、特征、实施要点提出了明确要求:“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与儿何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。同时在“学段目标”的“第二学段”中明确要求：要使学生经历有目的、有设计有步骤,有