小学数学-平面图形的放大与缩小教学设计学情分析教材分析课后反思

六年级下册第四单元比例尺教学内容：小学数学六年级下册63至64页内容教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。2.过观察、理解、动手操作，体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。3.感受图形的放大和缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。4.能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重难点：教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

。教具、学具准备：课件、实物投影、方格图纸课前准备：4人一组，每组两张1号研究单，每人1张2号研究单小。教学过程：1.观察体验。师：同学们，老师最近给一只可爱的小狗照了几张照片，我们一起来欣赏一下。怎么样？生：太小了，看不清。师：我也觉得太小了，就拿到照相馆放大了几张，可是不知道这几张照片中哪张才是真正放大的。你能帮我分辨一下吗？（见图2）

预设：第二幅图片。

追问：你为什么觉得另外两张不是呢？

2.联系生活实际。（1）观看主题图。师：通过放大我们看清楚了照片的样子，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）师：我们再来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?照相是将我们看到的景象进行缩小，用放大镜看报纸当然是将文字放大，我们常用的投影仪的原理就是将内容放大到屏幕上供同学们学习，最后一幅画中光束照到人身上，影子投到了墙壁上也是放大的现象。（2）小结。看来放大和缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。从最简单的平面图形入手研究。

板书课题“平面图形的放大与缩小”。二、分析素材，操作探究（一）直观感受，观察规律师：为什么是第二幅图片？我们借助方格图来看看，好吗？（课件出示方格图。）师：先在思考一个问题：放大后的图片和原图形对应边之间有什么关系？小结：放大后的图形和原图形对应边长度的比是2:1（二）动手操作，合作探究（1）图形按比放大师：请将研究单1中的长方形和三角形放大，板书：放大。使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。

听清楚要求：1.自己先画出放大后的长方形和三角形；2.把你的画法在小组内进行交流；3.小组汇报。师：哪个小组来汇报？汇报时，贴上学生作品。预设1：先画直角边，将两条直角边分别扩大到原来的两倍，再画斜边。

预设2：原来长方形的长是6厘米，放大后的长方形的长是12厘米。原来长方形的宽是3厘米，放大后的长方形的宽是6厘米。

师追问：“放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1”是什么意思？2:1表示哪两个数量的比呢？

师：刚才同学们完成的都很棒！将长方形放大，先数格子确定长方形的长和宽，然后把图形的长和宽同时扩大到原来的2倍，得到放大后的图形的长和宽的数据，再根据数据画出放大后的长方形，（ppt演示）师：先确定三角形两条直角边的长度，都扩大2倍，确定放大后直角边的长度，再画出，并连上斜边。师：我们可以发现：放大后的长方形和原来的长方形相比，大小改变，形状不变。放大后的三角形和原来的三角形相比，大小改变，形状不变。师：老师发现大家都不约而同地选择了先画直角边，再画斜边，为什么要这样画呢？师：用简洁的方法完成任务，这就是数学的特点，直角边是三角形中的特殊边，画出2条直角边也就确定了斜边的2个端点，连上就可以了。师：要想继续放大，还可以按照怎样的比放大？（2）图形按比缩小师：刚刚我们研究了图形的放大，下面我们该研究什么了？板书：缩小。师：同学们真聪明！（PPT出示题目）将下面的长方形按1:3缩小。活动要求：拿出2号研究单，先想一想，按1:3缩小，你是怎样理解的，再动笔画图，并写下你的发现。汇报展示师：先数格子找出长方形的长和宽，将它们缩小到原来的13谈话：同学们真厉害，顺利完成了把一个图形按一定的比放大、缩小的任务，现在我们来回顾一下，在方格纸上按一定的比吧图形放大或缩小的步骤是什么？小结：把长方形和三角形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原来图形对应边的比是2：1，就是把原来的图形按按2：1的比放大。（板书：按2：1的比放大）。把长方形每条边缩小到原来的13，缩小后的图形与原来图形对应边的比是1：3，就是把原来的图形按1：3的比缩小。（板书：按1：3的比缩小）追问：这个比值有什么特点？预设：比值比1大，比值比1小。（板书：比值＞1，比值＜1）。（三）加强对比，提升方法提问：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，我们发现，图形放大或缩小，大小变了，形状没变。板书：大小变了，形状没变师：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，我们就说这两个图形相似。板书：相似师：长方形、正方形、直角三角形可以放大和缩小，那么其他的平面图形，如等腰三角形、梯形，平行四边形，圆形等如何放大缩小呢？课下同学们可以相互交流一下。（四）你知道吗比例尺一般可分为大比例尺、中比例尺和小比例尺。绘制地图时，根据需要，要选用不同的比例尺。大比例尺一般用于描绘地面物体，小比例尺多用于国家地图，中比例尺一般用于各省区地图。我国从2002年开始着手绘制第一幅全国中比例尺地图，从这样的地图上能得到更丰富的信息。三、自主练习，巩固深化我们学习了平面图形的放大和缩小，现在我们来检验一下同学们的学习成果。1.抢答。下面的这些比是变化后的图形与原图形对应边的比，哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?出示几个比，让学生回答是放大还是缩小。2.填一填(1)图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。(2)图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。3.判一判(1)一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（）(2)一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（）4.课后作业：p64页t1画一画(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形。(2)将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？四、全课总结，回顾整理师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在北京世界公园，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？预设：我学会了平面图形的放大和缩小。师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。四年级下册第六单元观察物体学情分析：六年级一班共43人，六年级学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识；学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。六年级下册第四单元比例尺效果分析：1.符合课标要求，体现知识与技能，数学思考，解决问题和情感态度与价值观等要求。目标明确、具体、准确，具有操作性。

2.教材处理得当，适当引入课外资源，教学重、难点突出。课程容量适度，

结合实际和学科特点，渗透情感、态度、价值观教育。

3.在教学过程中依据课程特点，提出具体问题，激发学生求知欲望，促使学生自学教材。

创设师生平等交流、生生合作互动的学习氛围，面向全体，并且有适当的拓宽和延伸。及时组织课堂练习，反馈学习效果，提高课堂效率。4.基本实现课时目标，多数学生独立或与同伴合作完成练习，大多数学生主动地参与到学习活动中，相互合作、共同探究学习问题，交流分享成绩。课堂气氛宽松，师生精神饱满，体验到学习和成功的愉悦。

5.教师教态自然、亲切、大方庄重，

有较强的亲和力。语言标准规范，清晰准确，精炼方面稍有欠缺。讲解示范比较科学性，逻辑性、情感性强。字迹工整美观，板书布局合理。6.教学中渗透先进的教育理念，贯穿先进的教育方法，有自己的教学风格。六年级下册第四单元比例尺教材分析：《平面图形的放大和缩小》是六年级下册第四单元相关链接的内容。图形的放大与缩小是比例的实际应用，有了前面所学知识做基础，学生能较容易的理解图形的放大与缩小的特征，在画图时学生对水平和竖直方向上的线段进行放大或缩小感觉难度不大，但是倾斜线段的缩放可能会感到无从下手。本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

六年级下册第四单元比例尺评测练习：1.抢答。下面的这些比是变化后的图形与原图形对应边的比，哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?出示几个比，让学生回答是放大还是缩小。2.填一填(1)图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。(2)图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。3.判一判(1)一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（）(2)一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（）4.课后作业：p64页t1画一画(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形。(2)将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？六年级下册第四单元比例尺课后反思：《图形的放大和缩小》是比的实际应用，通过这部分内容的学习，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。寻找图形放大与缩小的变化规律，我从最简单的图形正方形、长方形着手，再过渡到三角形，让学生感悟到，平面图形的放大与缩小，只要抓住每个图形对应边长的比相同就可以了。在关注孩子们对基本知识理解和动手操作的基础上，让学生感知“形状不变，大小改变”这样一个相似变化的过程，从中体验相似图形所具备的基本特征。在教学过程中，从大处着眼，拓宽学生的思维面，才能激发起学生思维的各异性。1.引入部分新颖，出示小狗的照片缩小的画面，不仅从知识层面上让学生对放大与缩小现象建立了表象，同时也有效的激发了学生的学习兴趣。在学生的大脑中对放大与缩小现象有了一定的感知后，哪些现象是放大与缩小现象呢？让学生说说其中的含义，体会生活中的放大与缩小现象广泛存在，我们有必有做一深入研究。本环节在教学实施过程中，学生兴趣浓厚，思考深入，完全达到了预设的目的。

2.注重知识的形成过程，借助师生互动、生生互动等多种办法，有效突破难点，既感知图形相似变化的过程，体验“同时”二字的含义。

课堂上，我将两张照片放到方格纸上，引导学生观察然后将文字信息用数学语言表达出来，实现由抽象到具体的过程，学生就想到倍数关系和比的关系。很自然的理解2:1的含义。这个环节在教学实施过程中自然流畅，学生思维层次鲜明，通过此环节学生更进一步的体会相似变化的过程。

3.利用操作活动丰富展示材料，便于学生多角度的观察比较。

在引入按2：1放大之后，问学生想要继续放大，还可以按照怎样的比放大呢？学生想到3:1、4：1…等。4.对比分析环节，重视放大与缩小的比的理解。

放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的