电磁场与电磁波总复习

电磁场与电磁波总复习复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第1章复习——基本概念

矢量A和矢量B点乘：

矢量A和矢量B叉乘：第1章复习——基本概念

梯度（直角坐标系）：是矢量

散度：描述矢量场在一个点附近的通量特性，是标量

散度定理：第1章复习——基本概念旋度：其方向是环流密度取得最大值的方向，大小等于环流密度的最大值，是矢量

斯托克斯定理：第1章复习——亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理说明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。

拉普拉斯运算（左标量右矢量）：在直角坐标系中：复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第2章复习——电荷、电流电荷体密度ρ、面密度ρs

、线密度ρl点电荷电流体电流密度矢量J：静止的电荷产生静电场，是无旋场；恒定电流产生的是恒定磁场，是无散场。第2章复习——真空中静电场的基本规律库仑定律：描述两个点电荷之间作用力通过库仑定律引出电场强度E，其单位为V/m高斯定理是静电场的基本定理，是库仑定律的必然结果：第2章复习——真空恒定磁场的基本规律安培力定律：描述两个恒定电流回路之间作用力通过安培力定律引出磁感应强度B，其单位为T或Wb/m2安培环路定理是安培力定律的必然结果：第2章复习——真空恒定磁场的基本规律安培环路定理的典型例题如课本例题，需要进一步思考：如果给的是一个同轴电缆，如何计算电缆产生的磁感应强度？（分r<a，a<=r<b,b<=r<c,r>=c四部分讨论，分别计算环路的铰链电流，并分别用安培环路定理）第2章复习——媒质的电磁特性电介质在电场的作用下会发生极化；磁介质在磁场的作用下会发生磁化；媒质具有传导特性，根据传导性能的强弱分为导体和介质。

电位移矢量D：

磁介质中采用磁化强度M描述磁介质磁化的程度。

磁场强度H：

电导率：第2章复习——媒质的电磁特性介质中的高斯定理：介质中的安培环路定律：需要注意球坐标系下散度的计算公式，见课本P19。典型例题如课后题。第2章复习——麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组：第2章复习——电磁场的边界条件理想导体的边界条件：一般情况的边界条件：复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第3章复习——电位函数静电场的电位函数泊松方程由电位函数+

高斯定律推导出来：若无源则采用拉普拉斯方程:泊松方程/拉普拉斯方程是二阶微分方程，通解有不定系数，边界条件可以确定不定系数。第3章复习——边值问题边值类型的分类：狄里赫利问题：给出电位值；纽曼问题：给出电位函数的法向导数；混合问题：一部分给出电位值，一部分给出法向导数。根据惟一性定理，若求出的位函数既满足泊松方程/拉普拉斯方程又满足边界条件，那么解就是唯一的。边值问题的求解方法：镜像法、分离变量法、有限差分法。第3章复习——边值问题镜像法：点电荷对无限大接地导体平面的镜像镜像电荷的位置和大小：镜像电荷（感应电荷）产生的静电场：q'qx=∞0hh思考：假设将q移远，电场力做功多少？复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第4章复习——波动方程由麦克斯韦方程推导出波动方程，方程两边只有E或H：第4章复习——电磁能量守恒积分形式的坡印廷定理：

其物理意义为：

单位时间内，通过曲面S进入体积V的电磁能量等于体积V中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。其中公式左端代表单位时间内通过曲面S进入体积V的电磁能量；右端第一项是在单位时间内体积V中所增加的电磁能量；第二项是体积V内总的损耗功率。第4章复习——时谐电磁场复数表达方式：

平均能流密度：复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第5章复习——理想介质中的均匀平面波波动方程在均匀平面波下的解（只列出正向传播部分）：相伴的磁场：本征阻抗：，自由空间中为120π第5章复习——理想介质中的均匀平面波频率参数：相位常数k

：相速v

：，自由空间中为3×108典型例题：。第5章复习——理想介质中的均匀平面波

理想介质中的均匀平面波特点：（1）电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波；（2）无衰减，电场与磁场的振幅不变；（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位；（4）电磁波的相速与频率无关，无色散；（5）电场能量密度等于磁场能量密度。第5章复习——导电媒质中的均匀平面波解为：复介电常数

：良导体中：趋肤深度：复习大纲第1章矢量分析第2章电磁场的基本规律第3章静态电磁场及其边值问题的解第4章时变电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播第6章均匀平面波的反射与透射第6章复习在传播过程中，遇到不同媒质的分界面时，电磁波一部分发生反射一部分发生透射。在分界面上，反射波电场强度和入射波电场强度的比值称为反射系数：在分界面上，透射波电场强度和入射波电场强度的比值称为透射系数：第6章复习反射系数和透射系数之间的关系：若媒质1是理想介质，媒质2是理想导体：第6章复习媒质1是理想介质，媒质2是理想导体情况下，媒质1中的合成波瞬时值形式：媒质2是理想导体情况下，媒质1中合成波为驻波，不发生能量传输；其中，电场