内蒙古自治区包头市高职单招2021-2022年高等数学二模拟试卷及答案

内蒙古自治区包头市高职单招2021-2022年高等数学二模拟试卷及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量12.

13.

14.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

55.

56.设z=exey，则

57.

58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

2.D

3.π/4

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C

12.C

13.B

14.D解析：

15.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

16.C解析：

17.

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

20.D

21.A此题暂无解析

22.D

23.C

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.A

30.

31.

32.

33.

34.35.0

36.

37.38.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.应填1．

40.

41.1

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

解析：

46.

47.1/π1/π解析：

48.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

49.cosx-xsinx

50.

51.

52.C53.2

54.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

55.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.

58.

59.

60.(-∞,-1)

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.