小学数学-和差倍比复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：和差倍比问题复习课学情分析：六年级学生已经完成和、差、倍、比四方面知识的学习，对于单独一个内容的理解、计算与应用都能基本掌握，也具备用画线段图的方法解决问题的能力。但对四者之间的关系、联系学生不太清楚，未能形成一个完整的知识体系。对和差倍比问题进行系统复习，让学生进一步掌握数学知识的纵向联系，形成举一反三的能力，培养学生严谨、有序的思维习惯，用画线段图的方法分析数量关系，感受线段图直观形象的作用，体会数形结合的数学方法。教学内容：和差倍比问题复习课教学目标：通过复习，使学生理解和差倍比知识间的纵向联系，掌握把两个数的倍数关系转化成用比或分数表达的形式，使知识系统化。培养学生严谨、有序的思维习惯和完整、正确表达的能力。体会转化思想、数形结合方法在数学学习中的作用。教学重点：理解和倍、差倍问题中的数量关系。教学难点：运用数量关系，用多种方法解决问题。教学准备：PPT课件。教学过程：一、创设情境，导入课题师：植树节老师带领六年级同学去植树，老师种了3棵杨树，5棵柳树。出示：3棵杨树，5棵柳树。【设计说明：设计植树节这一情境，学生很熟悉，引起学生学习的兴趣。】师：用这两个条件能提出什么样的数学问题？生：一共有多少棵树？杨树比柳树少几棵？杨树是柳树的几分之几？柳树比杨树多几棵？柳树是杨树的几倍？柳树与杨树的比是多少？杨树占总数的几分之几？┋逐一分析学生提出的问题师：你能把上面这些问题分类吗？生：是求和的。、④是求差的。、⑤、⑦是求倍的。⑥是求比的。根据学生的分类板书：和差倍比①②④⑤⑦⑥揭示课题并板书课题，导入新课，这节我们来复习和差倍比的知识。【设计说明：用两个较小的数量引导学生用已有的知识提出问题，并分类，引出课题“和差倍比”】二、知识回顾，形成体系（一）回顾倍与和的关系师：先看六①班的植树情况。出示题：1、六①班种杨树30棵，柳树的棵数是杨树的2倍，杨树和柳树一共有多少棵？2、六①班种杨树30棵，槐树的棵树是杨树的QUOTE2323，杨树和槐树一共多少棵？指名读题1，学生口答，教师板书：30+30×2指名读题2，学生口答，教师板书：30×（1+QUOTE2323）师：比较这两道题，你有什么发现？生：：第一个条件都是杨树有30棵。：都是求一共有多少。提示学生：这两道题的单位“1”都是什么？（杨树棵数）单位“1”是已知量，用乘法计算。题①中柳树是杨树的2倍，柳树和杨树一共是杨树的（2+1）倍，完善30+30×2=30×（1+2）。题②中槐树是杨树的QUOTE2323，槐树和杨树一共是杨树的（QUOTE23+123+所以两数和等于单位“1”乘倍数和。概括数量关系式：单位“1”的量×（倍数+1）=两数和（板书）。【设计说明：由两个题帮学生回忆出两数和是用单位“1”的量乘倍数和，为后面复习和倍问题铺垫】（二）、利用倍比关系复习和倍问题师：看六②班的植树情况。出示：六②种的杨树和柳树一共有50棵，柳树的棵数是杨树的4倍，柳树、杨树各有多少棵？指名读题。师：解决这个问题的关键条件是什么？生：柳树的棵数是杨树的4倍。师：单位“1”是谁？是已知还是未知？谁是比较量？比较量是单位“1”的几倍？师：请画线段图表示出比较量与单位“1”的量之间的倍数关系？学生在练习本上完成。请一名同学到黑板上画出。杨树：柳树：师：用你已有的知识的经验，能把柳树与杨树这种倍数关系转化成另一种说法吗？学生独立思考后，同桌交流、讨论、汇报。生：杨树棵树是柳树的QUOTE柳树与杨树的比是4:1杨树占总数的QUOTE1515杨树比柳树少QUOTE3434根据学生回答板书。师：这样我们把两个数的倍数关系转化成了分数、比的关系了，解决问题时就可以把题目中的条件转化为我们转化后的任何一个条件，请你选择一个条件把题目完成。学生独立完成。汇报并讲解解题思路，根据学生的回答，总结数量关系：当单位“1”的量未知时可以用方程的方法解决，也可以用算术法解决，两数和÷（倍数+1）=单位“1”的量（板书）再根据条件解出另外一个量。【设计说明：先引导学生用转化的方法把两个数的倍数关系转化成比、分数的关系，结合画线段图直观观察，体会多角度思考问题并解决问题，体会数形结合的数学方法。】（三）、独立复习差倍问题出示：六③班种的柳树比杨树多30棵，杨树的棵数是柳树的QUOTE1313，杨树、柳树各有多少棵？师：可以把关键条件转化成倍、比、分数中你喜欢的说法，再选择方法解决问题。学生独立解决问题。学生汇报，讲解解题思路。根据学生汇报，引导学生总结数量关系式：两数差÷（倍数-1）=单位“1”的量（板书）【设计说明：举一反三，用复习和倍问题的方法独立复习差倍问题，巩固认知，加深理解。】三、巩固练习一个长方形的周长是200米，宽是长的2／3，这个长方形的面积是多少平方米?四、回顾总结通过这节课的复习，你有什么收获？【设计说明：通过回顾总结，让学生回忆本节课所复习内容，使所复习内容更系统、条理。】板书设计：和差倍比单位“1”的量×（倍数+1）=两数和两数和÷（倍数+1）=单位“1”的量两数差÷（倍数-1）=单位“1”的量《和差倍比问题复习课》学情分析六年级学生已经完成和、差、倍、比四方面知识的学习，对于单独一个内容的理解、计算与应用都能基本掌握，也具备用画线段图的方法解决问题的能力。但对四者之间的关系、联系学生不太清楚，未能形成一个完整的知识体系。对和差倍比问题进行系统复习，让学生进一步掌握数学知识的纵向联系，形成举一反三的能力，培养学生严谨、有序的思维习惯，用画线段图的方法分析数量关系，感受线段图直观形象的作用，体会数形结合的数学方法。《和差倍比问题复习课》效果分析教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，对教材进行了整合，把教教材为用教材。有两个地方效果比较好：1、复习和倍问题时，让学生画线段图，数形结合直观的把倍数关系转化成比或分数的关系，有的学生转化成“杨树比柳树少3／4”，这个条件有难度，激发了探究的兴趣，较好的体现合作学习的重要性。2、复习差倍问题时，放手让学生自主探究解决问题，学生的学习能力得到了发展。这节课，我觉得突出了常态下如何扎实有效的组织学生复习这一节课的内容，提高了分析问题的能力和概括能力，为更深层次的学习做好了充分的准备。从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展的，效果不错。教材分析《和差倍比问题》复习课的内容是在学生学习了六年级上册比的知识后，对和、差、倍、比四个方面内容的一个整合。六年级学生已经完成和、差、倍、比四方面知识的学习，对于单独一个内容的理解、计算与应用都能基本掌握，也具备用画线段图的方法解决问题的能力。对和差倍比问题进行系统复习，让学生进一步掌握数学知识的纵向联系，形成举一反三的能力，培养学生严谨、有序的思维习惯，用画线段图的方法分析数量关系，感受线段图直观形象的作用，体会数形结合的数学方法。通过复习使学生形成一个系统、完整的知识体系。《和差倍比问题复习课》评测练习一个长方形的周长是200米，宽是长的2／3，这个长方形的面积是多少平方米？《和差倍比问题复习课》课后反思《和差倍比问题复习课》是在学生学习了比的知识后，对和、差、倍、比四个方面的内容的一个整合，使学生形成一个系统、完整的知识体系。整节课以植树节为情境，串联各教学环节，首先让学生提出问题，并对问题分类，按照分类揭示课题。接着引入和倍的复习，引导学生用已有的知识将“倍”的关系转化为分数或比的关系，并画线段图加强理解，体会数形结合的数学方法，最后揭示出数量关系式。最后让学生自己独立复习差倍问题，自己将“倍”的关系转化为分数或比的关系，再选择合适的方法，解决问题，学生自己概括出数量关系式。通过复习，学生对和差倍比之间的关系有了清晰的认识，能把两个数的倍数关系转化成用比或分数表达的形式，能用多种方法解决问题。教学设计以学生的已有知识水平为基础，课堂上让学生小组内讨论、交流并充分表达自己的想法，体现了学生的主体作用。学生在探究活动中加深了对倍、比、分数三者之间的理解，提高了分析问题的能力和概括能力，为更深层次的学习做好了充分的准备。《和差倍比问题复习课》课标分析人教版六年级上册第三单元分数除法的例6是已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的例题。这类问题称为和（差）倍问题。