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文档简介

（第一课时）10.3直角三角形学习目标1．结合具体例子了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆命题.2．经历探索、猜测、证明的过程，了解勾股定理逆定理的证明方法，发展学生初步的演绎推理能力.互逆命题两直线平行，同位角相等如果两个角是对顶角，那么它们相等

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。新知一：同位角相等，两直线平行如果两个角相等，那么它们是对顶角小试牛刀说出下列命题的逆命题，并判断真假.（1）如果a·b=0，那么a=0，b=0.（2）四边形是多边形.（3)等腰三角形有两个角相等.如果a=0，b=0，那么a·b=0.真命题多边形是四边形.假命题有两个角相等的三角形是等腰三角形真命题命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆命题：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。看老师给出的这一组勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆命题：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。yesyesorno？∴∠A=∠A’=90°，因此，△ABC是直角三角形.已知：如图（1）在△ABC中，AB2+AC2=BC2.求证：△ABC

是直角三角形.∵AB2+AC2=BC2,A’B’=AB，A’C’=AC

∴BC2=B’C’2，∴BC=B’C’证明如图（2），作△A’B’C’使∠A’=90°，A’B’=AB，A’C’=AC合作.探究图（1）图（2）∵△A’B’C’,是直角三角形∴A’B’2+A’C’2=B’C’2()∴△ABC≌△A’B’C’()勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。新知：勾股定理及其逆定理逆定理

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。新知：几何的三种语言′驶向胜利的彼岸勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.这是判定直角三角形的根据之一.在△ABC中∵AC2+BC2=AB2(已知),∴△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理).acbABC(1)我学习，我快乐目标导向：借助小组力量，熟练应用勾股定理的逆定理解决问题，提高分析问题的能力！学会分享！学习过程及要求要求自主完成学案（一）全体学生激情投入，全力以赴，自主完成导学案。小组交流小组长发挥带头作用，检查、落实，按小组内完成情况，自选领学or助学做完的同学可以完成拓展学习题目巩固训练：1、已知：线段a，b，c的值如下，则能够组成直角三角形的是（）2、一个三角形的三边的长分别为12：5：13,这个三角形的形状是()

3.在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm求证：AB=AC

领学助学如图，在四边形ABCD中，AB=4,BC=3,CD=13,DA=12,∠B

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