高中数学-椭圆的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《椭圆的简单几何性质》教学设计一、内容分析:本节课通过对椭圆标准方程的讨论，一方面使学生掌握椭圆的简单几何性质，掌握标准方程中ab以及c，e的几何意义。a,b,c,d之间的相互关系，同时,对椭圆标准方程的讨论，使学生了解在解析几何中如何用代数方法研究曲线的性质，正如引言中提出的圆锥曲线的性质可以从纯几何的角度讨论,但是需要较多的知识准备，而且有较强的逻辑推理能力，用坐标法研究圆锥曲线的性质，将复杂的几何关系的研究转化为对曲线方程特点的考察，代数方法可以程序化的进行运算，用坐标法研究曲线的性质有较强的规律性。在利用方程研究椭圆的简单几何性质之前可以引导学生观察椭圆——几何直观，想一想我们应该关注椭圆的哪些方面的性质、研究哪些问题、如何研究。引导学生首先从整体上把握几何图形，这就包括范围、对称性；其次是研究它的顶点（与对称轴的交点）扁平程度（离心率）等等；然后考虑方程的各种特征对应着椭圆的哪些特征，逐渐让学生掌握研究曲线的几何性质的方法。

二、对象分析（学情分析）本班学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。学生已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，有亲身体验、发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。学情是教学的基础与依据，只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的。学情确定准确，能使教与学有机结合，从而实现教学目标，体现课改理念，否则适得其反。

三、基本程序课堂的伊始，首先进行的是预学案的反馈，对部分学生会进行表扬。紧接着，我用国家大剧院这一标志性建筑引出椭圆之美，进而探究椭圆的几何性质，首先让学生以小组为单位利用手中准备好的椭圆找出椭圆的中心，让学生在折一折的过程中掌握椭圆的对称性，再让学生从方程出发解释椭圆的对称性，加深印象。关于椭圆的顶点，长轴，短轴的探究，这个知识点相对来说比较简单，学生很容易掌握，但对于焦点在y轴上的椭圆的情况，学生容易出错，在此老师要特别强调。椭圆范围的探究，利用图形很容易观察出来，在此设计让学生利用之前的知识证明椭圆的范围，培养学生的发散思维。得到椭圆的范围之后，利用前三个探究所掌握的知识让学生自己动手画出椭圆，并让画的好的学生总结技巧和方法。利用学生自己画出的椭圆，让学生自己观察两个椭圆的异同点，进而说明椭圆的形状和椭圆方程中三个参量a,b,c的关系，顺利引入本节课的重难点—离心率的探究，再利用椭圆形状的变化，让学生充分的理解：离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆。最后，让学生自己总结本节课的所学的知识点，并紧跟着两个随堂练习。设计两个随堂练习的目的是：让学生掌握在椭圆相关习题中的分类讨论思想。学情分析本班学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。学生已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，有亲身体验、发现和探究的兴趣，有动手操作、归纳猜想、逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。学情是教学的基础与依据，只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的。学情确定准确，能使教与学有机结合，从而实现教学目标，体现课改理念，否则适得其反。学生当堂学习效果评测结果及分析1、知识的掌握。有54%的学生能够达到A，33%的学生能够达到B,13%的学生属于C。前两种学生平时的学习习惯较好，方法科学，第三种学生基础较差，学习习惯和方法均存在问题。教师在因材施教的基础上，适当采取一些方法让学习好的学生加加餐，让较差的学生能够跳一跳，摘到心仪的果子。2、思维能力的发展。12%的学生能够达到A，70%的学生能够达到B,18%的学生属于C。第一种是平时表现特别积极、敢于展现、大胆发言的学生。第二种是平时表现比较积极，在课堂活动中能够积极参与的学生。第三种平时默默无闻，不敢发言和表现。3、解决问题能力。16%的学生能够达到A，75%的学生能够达到B,9%的学生属于C。第一种学生在组内一般是组长，发挥着带头作用，第二种学生处于组内第二、三位次，第三种学生一般学习基础较差。平时的小组讨论和活动中，鼓励组长先让基础差的同学发言，其他同学补充，这样可以调动这部分学生的积极性，同时也有利于提高他们的知识水平和能力。在展示时，鼓励第二、三种学生上台，第一种学生进行点评。4、合作交流。67%的学生能够达到A，25%的学生能够达到B,8%的学生属于C。第一种学生在占多数，他们带动起了全班的合作学习的氛围，应继续激励他们。第二种略高于第三种，对于这两种学生要进一步激发他们的学习积极性，在小组合作交流中，多给这些学生一些机会，也可以考虑让他们上台作为小组代表展示。5、认真程度。80%的学生能够达到A，14%的学生能够达到B,6%的学生属于C。第一种学生在班里占了绝大多数，在小组合作中，让这部分带动第二和第三种学生发言，同时在平时的学习中可以让他们结成帮扶对子，以使后面的学生尽快跟上。总体来说，在班里积极学习、主动参与讨论、交流和展示的学生居多，占到80%以上。整个课堂气氛较为活跃，课堂检测效果较好，基础知识巩固、落实效果好。学生通过导学案和课堂探究问题，能够进行全方位训练和提升。我校“一案三学四步”的课堂教学模式发挥了其效用和魅力。附：学生学习效果评测表评价要素主要指标（权重）ABC个人自评学生互评教师评价知识的掌握情况20%完成基本练习的过程中，能完成变形和拓展练习除完成基本练习以外，可根据自己的能力，有选择地做一些较高要求的作业掌握基础知识，能完成基本练习

思维能力发展情况20%能一题多解具有发散、综合思维能力勇于质疑,具有独立思维的能力只能停留在某种固定模式上思考

解决问题能力40%能通过多个方案择优解决问题基本能独立解决问题，只是思路单一。只有通过合作，才有望解决问题。

合作交流10%善于与人合作，不光有主见，还虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏合作的精神，固执己见。

认真程度10%上课认真听讲，作业认真完成，主动参与讨论。上课能认真听讲，作业独立完成，偶有参与讨论。上课无心听讲，常欠交作业，极少参与讨论。

关于教材内容的研究1.相关教学内容在整个课程教材体系中的地位。"椭圆的简单几何性质"是人教A版高中实验教材选修2-1第二章第二节的内容。本节课是在学习了椭圆的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，为后面研究双曲线、抛物线的几何性质奠定了基础，是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。教学目标

1、知识与技能

探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。掌握椭圆的简单几何性质，理解椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。

2、过程与方法

通过椭圆的方程研究椭圆的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。

通过掌握椭圆的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。根据《高中数学课程标准》的要求，强调积极主动，乐于探究，勤于动手，培养分析和解决问题的能力，逻辑推理及理性思维的能力3.重难点。教学重点：椭圆的简单几何性质及其探究过程

教学难点：利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位、作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。4.课时、课型。本部分教学内容为一课时，主要是新授课，主要内容是：探究椭圆的简单几何性质及应用。评测练习1.若点P（x，y）在椭圆上，则点p（x,y）横坐标x的取值范围是椭圆的面积30（填<或>）2.若点P（2，4）在椭圆上，下列是椭圆上的点有（1）P（-2，4）（2）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）3.写出椭圆的长轴长，短轴长，焦距，顶点和焦点坐标4.椭圆的一个顶点为A(2，0),其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．思考题：已知椭圆的离心率，求k的值我的收获:教学反思1.在本节课的讲授过程中，语速稍快，以后要特别注意在重难点讲解过程中一定要放慢语速。2在一些简单问题上，老师可以放手不讲，学生自己探究。例如本节课椭圆的顶点，长轴，短轴的探究。3.学生在讲解的过程中，老师不要随意打断学生的讲解和思路。4.学案中教学目标有椭圆性质的应用，相关习题没有在学案中体现。5.在讲解新知的过程，采用多种探究方法，例如椭圆特征三角形斜边a的获得。6.讲授新课的过程中，时间分配更合理一些，例如在讲解椭圆范围的过程中，不必在这里花费很多的时间，把更多的时间放在离心率的探究上。数学组通过开展规老师授课的活动，让我们老师学习了很多，也深深感受到了数学组前辈们师傅们专业的精深，让我们认识到自身有很多的不足，下一步我们定要立足高考，钻研教材，不忘初心，继续前进！【课程标准】1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。3通过椭圆与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。4.了解椭圆的简单应用。【课标解读】学生通过探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。掌握椭圆的简单几何性质，理