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文档简介
8.2
一元一次不等式第2课时1.经历观察、类比、分析感知一元一次不等式概念的形成过程;2.类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程。3.掌握一元一次不等式的解法,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来.1.什么叫一元一次方程?答:两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.解一元一次方程的一般步骤是什么?去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。
观察下列不等式,:(1)2x-2.5≥15;(2)3(1-2y)≤1-2(y+3)(3)(4)5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:
这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.自主探究1(自学课本93-94页内容,完成下列问题)你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】
不等号左右两边都是整式,只含一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.✓✓✕✕下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1
(4)x(x–1)<2x自主探究21、类比一元一次方程的解法,你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x+3>11的解集?变形的依据是什么?2、什么叫做解不等式?求不等式解的过程,叫做解不等式例1
解不等式3(1-2x)>1-2(x+3),并把它的解集表示在数轴上.
2314560-1-2在数轴上表示解集如图所示:移项,
得-6x+2x>1-6-3合并同类项,得-4x>-8系数化为1,
得x<2解:去括号,得3-6x>1-2x-6例2.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.解:去分母,得4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60.去括号,得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项,得-27x≥-54系数化为1,得x≤2.在数轴上表示解集如图所示:2314560-1-2思考与交流通过例题,你能总结出解一元一次不等式的步骤吗?它与解一元一次方程的步骤有哪些是共同的?有哪些步骤可能用不等式的基本性质3?这时应当注意什么问题?组内交流。解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母
去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要用到不等式的基本性质3,这时要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.
大展身手3、1、3(x-1)>6-5(x-3)2、2(x+8)<3(x-2)+1解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。求下列不等式的正整数解通过本课时的学习,我们学到了什么?1.一元一次不等式的概念;2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1(有时不等号的方向会改变哦!)1.下列各式中,是一元一次不等式的是()
D2.(重庆·中考)解不等式并把解集在数轴上表示出来.3、当a为何值时,不等式
的解集是当堂检测x<2a=8分层作业P95
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