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文档简介

实数复习课你准备好了吗？乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方你知道算术平方根、平方根、立方根的联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数〔一个〕0没有互为相反数〔两个〕0没有正数〔一个〕0负数〔一个〕求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12.说出下列各数的立方根:1.说出下列各数的平方根和算术平方根：专题复习【例1】求以下各数的平方根：【例2】求以下各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.专题一开方运算实数有理数无理数正整数

0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数把以下各数分别填入相应的集合内：〔相邻两个3之间的7的个数逐次加1〕

有理数集合

无理数集合【例2】在-7.5，,

4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个

D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看外表形式，应先化简，再根据结果去判断.B专题二实数的有关概念【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,

,3.14159，

，-中，正分数的个数是（）B【注意】，

等不属于分数，而是无理数.判断：以下说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。〔〕2.无限小数都是无理数。〔〕3.无理数都是无限小数。〔〕4.带根号的数都是无理数。〔〕5.两个无理数之和一定是无理数。〔〕6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。〔〕应对挑战，你做好准备了吗？=你知道了吗？【迁移应用1】求以下各式的值：答案：①20；②；③；④

.第一组题目：1.计算：2.解方程：【例3】(1)位于整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如下图，化简=

.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.专题三实数的估算及与数轴的结合45是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它7.计算：解：原式=4.6；解：原式=-4.8.若求-ab

的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,

∴

1

的平方根是±1.1.当x时，2x-1没有平

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