高一数学必修一教案6篇

高一数学必修一教案6篇高一数学必修一教案篇1

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1.使学生娴熟把握函数的概念和映射的定义;

2.使学生能够依据已知条件求出函数的定义域和值域;3.使学生把握函数的三种表示方法。

二.教学内容：

1.函数的定义

设a、b是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fab为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作：

(),yf__a

其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f__a叫值域(range)。明显，值域是集合b的子集。

留意：

①“y=f(x)〞是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)〞;

②函数符号“y=f(x)〞中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设a、b是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意

一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从集合a到集合b的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法

高一数学必修一教案篇2

教学目标：

1、学问目标：使学生理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观看、发觉过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类商量的数学思想，培育学生的探究发觉能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参加过程，培育他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：

1、重点：指数函数的图像和性质

2、难点：底数a的改变对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区分，加深其感性认识。

教学方法：引导——发觉教学法、比较法、商量法

教学过程：

一、事例引入

t：上节课我们学习了指数的运算性质，今日我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

s：--------

t：主要是表达两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典〞应当并不生疏，它与其它的传染病一样，有肯定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有许多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

c：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)

s，t：(商量)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

c：定义：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈r.。

问题1：为何要规定a>0且a≠1?

s：(商量)

c：(1)当a

就没有意义;

(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时，

(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有讨论的必要。

稳固练习1：

以下函数哪一项是指数函数()

a、y=x2b、y=2x2c、y=2xd、y=-2x

高一数学必修一教案篇3

一、教材分析

本节课选自《一般高中课程标准数学教科书-必修1》(人教a版)《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

生活中的很多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预报将来的重要工具。

函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的讨论对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础学问和讨论工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。

二、学生学习状况分析

函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：

(一)初中从运动改变的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;

(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，讨论函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;

(三)高中用导数工具讨论函数的单调性和最值。

1.有利条件

现代教育心理学的讨论认为，有效的概念教学是建立在学生已有学问结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必需留意在学生已有学问结构中查找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，把握新概念，进而完善学问结构。

初中用运动改变的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此根据由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点讨论函数打下了肯定的基础。

2.不利条件

用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

三、教学目标分析

课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简洁函数的定义域和值域.

1.学问与能力目标：

⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

⑵理解函数的三要素的含义及其互相关系;

⑶会求简洁函数的定义域和值域

2.过程与方法目标：

⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依靠关系的数学模型;

⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发觉它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

3.情感、看法与价值观目标：

感受生活中的数学，感悟事物之间联系与改变的辩证唯物主义观点。

四、教学重点、难点分析

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

重点根据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系〞。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动改变的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，根据这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很简单说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

突出重点：重点的突出依靠于对函数概念本质属性的把握，使学生通过外表的语言描述抓住概念的精髓。

2.教学难点：

第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;

第二：符号“y=f(x)〞的含义的理解.

难点根据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前学问的负迁移。

突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

五、教法与学法分析

1.教法分析

本节课我主要采纳教师导学法、学问迁移法和学问对比法，从学生熟识的丰富实例出发，关注学生的原有的学问基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

2.学法分析

在教学过程中我留意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间〞的学问。

高一数学必修一教案篇4

教学预备

教学目标

1、数学学问：把握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培育学生类比归纳的能力;

归纳——猜测——证明的数学讨论方法;

3、数学思想：培育学生分类商量，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探究过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经讨论了一类特别的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差〞字，即假如一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和〞与“积〞的状况，可以利用具体的例子予以说明：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和〞(或“积〞)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列〞，而与等差数列最相似的是“比〞为同一个常数的状况。而这个数列就是我们今日要讨论的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来讨论一下等比数列的性质

通过上面的讨论，我们发觉等比数列和等差数列之间好像有着相似的地方，这为我们讨论等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：假如{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(依据学生实际状况，可引导学生通过具体例子，查找规律，如：

3、例题稳固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。__

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(此题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、小结：

今日我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今日的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关学问，更重要的是我们学会了由类比——猜测——证明的科学思维的过程。

2、作业：

p129：1，2，3

思索题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必需要落实的;其次，数学教学除了要传授学问，更重要的是传授科学的讨论方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必定要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培育学生类比——猜测——证明的科学讨论方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

2)等比数列的通项公式的推导;

3)等比数列的性质;

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

学问，另一方面使学生通过联想，为类比地探究等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特别——一般——特别〞的认识规律，使学生体会观看、类比、归纳等合情推理方法的应用。培育学生应用学问的能力。

在得到等比数列的定义之后，探究等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对学问的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的讨论是本节课的__，通过类比

关于例题设计：重学问的应用，具有开放性，为使学生更好的把握本节课的内容。

高一数学必修一教案篇5

教学目标：

(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

(3)把握常用数集及其记法;

教学重点：把握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些讨论对象的总体。

阅读课本p2-p3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把讨论对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数;

(2)我国的小河流;

(3)非负奇数;

(4)方程的解;

(5)某校2007级新生;

(6)血压很高的人;

(7)有名的数学家;

(8)平面直角坐标系内全部第三象限的点

(9)全班成果好的学生。

对学生的解答予以商量、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征

(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;

(1)假如a是集合a的元素，就说a属于(belongto)a，记作：a∈a

(2)假如a不是集合a的元素，就说a不属于(notbelongto)a，记作：aa

例如，我们a表示"1~20以内的全部质数"组成的集合，则有3∈a

4a，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作n;

正整数集，记作n___或n+;

整数集，记作z;

有理数集，记作q;

实数集，记作r;

(二)例题讲解：

例1.用"∈"或""符号填空：

(1)8n;(2)0n;

(3)-3z;(4)q;

(5)设a为全部亚洲国家组成的集合，则中国a，美国a，印度a，英国a。

例2.已知集合p的元素为,若3∈p且-1p，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本p5练习1;

归纳小结：

本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：