七年级下数学课件

目标：①经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角，熟悉“三线八角”图；②经历观察、操作、想象、说理交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力，并渗透数形结合的思想.课题：探索直线平行的条件第7章1①1，同一平面内两条直线位置关系相交或平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.一，引入

在七年级上我们已学习了相交线，并从直观上认识了平行，本章将在此基础上进一步研究平行线和三角形，它们可以帮助我们更好地认识世界.2，利用移动三角尺的方法画平行线

为什么通过这种方法得到的两条直线互相平行呢？一，引入如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，逆时针转动木条a,观察：在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？3，做一做一，引入当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行∠1与∠2是否相等，决定了直线a和b是否平行.3，做一做一，引入二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为：12

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠1∠2同位角二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:12

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠3∠4同位角34二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:12

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠5∠6同位角3456二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:172

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠7∠8同位角34568二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:1

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠1∠6内错角6二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:7

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠4∠7内错角4二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:1

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠1∠4同旁内4二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:7

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠6∠7同旁内6二，三线八角图cba在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.这些角又称为:172

和是直线a、b被直线c所截而形成的角.∠?∠???????34568你记住了吗?1.定义2.同位角的位置特征F12DCABE两直线被第三条直线所截而成的8个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.三，同位角

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.F13752486DCABE请找出其余的同位角你能从复杂图形中分解出简单图形吗？同位角近似F

形状21437658注意：同位角不一定相等3，同位角的理解下图中的∠1和∠2是同位角吗？122112211212否是否否否是4，练一练4，练一练填空:1234567AFEDCB①∠2和∠C是直线

和

被直线

所截而形

成的

角;②∠2和∠4是直线

和

被直线

所截而形

成的

角;③∠5和∠6是直线

和

被直线

所截而形成的

角;EFBCACEDACEF同位内错ABBCED同旁内4，练一练填空:1234567AFEDCB④∠7的同位角有

;∠B⑤∠7的同旁内角有

;∠4、∠C、和∠AED⑥∠2的内错角有

;∠4、和∠FEB⑦∠B的同旁内角有

;∠6、∠C、∠5、∠A和∠BEF四，判定两条直线平行当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行同位角相等，两直线平行.1，平行线判定方法一2，应用格式F12DCABE∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)∵∠1和∠2互为同位角,且∠1=∠2四，判定两条直线平行同位角相等，两直线平行.1，平行线判定方法一利用移动三角尺的方法可以画平行线3，应用一例1212┓┓12同位角相等，两直线平行.例1.如图,∠1=∠C,∠2=∠C.请找出图中互相平行的直线.并说明理由.五，例题分析∴AB∥CD(同位角相等，

两直线平行)证明：∵∠1=∠C（已知）∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)∵∠2=∠C（已知）解：AB∥CD,AC∥BD.例2，如图，已知直线AB,CD被直线EF

所截，∠1＋∠2＝180°,

那么AB∥CD吗？请说明理由.DB12AEFC3证明：

∵∠3+∠2=180°(邻补角定义)且∠1+∠2=180°(已知)∴∠1=∠3(同角的补角相等)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)解:AB∥CD.1,如图直线a、b被直线c所截,∠1=∠3,

直线a与直线b平行吗？为什么？3c证明：∵∠2=∠3(对顶角相等)且∠1=∠3(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等，

两直线平行)六，巩固提高解：a∥b2，如图直线a,b被直线c所截,请给出一

个适合的条件,使a∥b,并说明理由.abc13752486解：适合的条件有：∠1=∠2(同位角相等,

两直线平行)∠3=∠4(同位角相等,

两直线平行)∠5=∠6(同位角相等,

两直线平行)∠7=∠8(同位角相等,两直线平行)还有没有其它适合的条件?2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一

个适合的条件,使a∥b,并说明理由.abc13752486解：适合的条件有：∠1=∠8说明如下：∵∠1=∠7,且∠1=∠8∴∠7=∠8∴a∥b(同位角相等,两直线平行)2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一

个适合的条件,使a∥b,并说明理由.abc13752486解；适合的条件有；∠3=∠6说明如下：∵∠3=∠5,且∠3=∠6∴∠5=∠6∴a∥b(同位角相等,两直线平行)2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一

个适合的条件,使a∥b,并说明理由.abc13752486解：适合的条件有：∠4=∠5说明如下：∵∠4=∠6,且∠4=∠5∴∠5=∠6∴a∥b(同位角相等,两直线平行)2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一

个适合的条件,使a∥b,并说明理由.abc13752486解：适合的条件有：∠2=∠7说明如下：∵∠1=∠7,且∠2=∠7∴∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,两直线平行)ab3,①木工师傅用角尺在工件上画出两条

垂线a、b(如图),这两条垂线平行吗?

为什么？②由此你能的到什么结论？12①∵由已知条件可知

∠1=900,∠2=900∴∠1=∠2∴a∥b(同位