高考调研届高三理科数学一轮复习微专题

专题研究排列组合的综合应用排列组合中的几何问题依然是利用两个基本原理求解，并注意到分类的不重不漏．例1(1)平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线．①用这9个点可以确定多少条直线？②用这9个点可以确定多少个三角形？③用这9个点可以确定多少个四边形？题型一几何问题【答案】

①31②80③105

(2)在正方体的八个顶点中取三点连成三角形，可构成________个等腰直角三角形．【答案】24 (1)平面内有n条直线任意两条都相交，任意三条都不交于一点，则这n条直线的交点的个数为()思考题1【答案】

C

(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点，若在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有多少种？第三宴类，热恰有1个点度在α上，尊可分却两种麦情形隶：①该点省是棱时的中灭点，错这时4个点沃的不伞同取蜘法数主为3×3＝9；②该点扔不是苦棱的召中点捧，这唱时4个点捡的不放同取移法数饱为3×2＝6.第四沿类，4个点智都不川在α上，批只有1种取圾法．遮应用尸分类舱计数幅原理绪，得帐所求故的不和同取惊法数汤为68＋27＋30＋9＋6＋1＝14舅1.【答案】14氏1均匀滚分组个与不炕均匀既分组宴、无掏序分回组与忌有序荒分组蔽是组捷合问辩题的雹常见渡题型管．解扑决此拐类问雹题的剧关键采是正戏确判古断分殊组是冠均匀殖分组亦还是颠不均堪匀分浊组，每无序劳均匀餐分组纤要除美以均粘匀组蔬数的技阶乘吊数；肆还要辉充分市考虑碗到是投否与予顺序制有关哈，有喜序分讨组要今在无侧序分洞组的盘基础顶上乘语以分河组数渣的阶定乘数鹊．题型二分组分配问题例2按下澡列要摊求分涉配6本不钥同的院书，讽各有哨多少哥种不阳同的储分配爱方式尸？(1含)分成液三份岛，1份1本，1份2本，1份3本；(2锡)甲、裤乙、内丙三氏人中戴，一搞人得1本，确一人贸得2本，妖一人族得3本；(3届)平均喉分成帜三份铁，每闹份2本；(4已)平均按分配柏给甲赠、乙硬、丙宅三人语，每喝人2本；(5但)分成饰三份虽，1份4本，谷另外脱两份垒每份1本；(6商)甲、姿乙、店丙三喇人中仰，一蛙人得4本，刘另外熄两人隐每人瘦得1本；(7彼)甲得1本，童乙得1本，盆丙得4本．【思路】这是雷一个仅分配妥问题席，解温题的姿关键鞠是搞父清事勿件是织否与倦顺序筒有关改，对煤于平剂均分控组问抬题更膀要注津意顺遭序，抓避免浪计数痒的重卫复或冈遗漏老．【答案】(1服)6斥0(2仇)3债60(3固)1证5(4杆)9勺0(5康)1纵5(6暴)9袍0(7萌)3码0(1仪)将6位志惨愿者冒分成4组，宾其中坛两个鞠组各2人，环另两柴个组庄各1人，坑分赴嚷世博撕会的惕四个广不同膏场馆换服务牧，不斧同的左分配伞方案蒜有__腔__逮__爪__种(用数稀字作铲答)．思考题2【答案】1旁08柜0(2林)6名运留动员允分到4所学迷校去塌做教肾练，遥每校告至少1人，切有多交少种殃不同谎的分辰配方蹦法？【答案】1钉56蛛0例38个相递同的蹈小球细放入5个不终同盒绿子中洪，每爸盒不浸空的朽放法蒜共有__临__缴__辟__种．题型三名额分配问题(隔板法)【答案】35【讲评】(1舟)分定泪数：虚确定孟名额爸的个园数、奴分成呈的组新数以坊及各接组名滋额的叫数量借．(2赢)定空别位：浩将元忙素排以成一半列，蛾确定旅可插牵隔板尾的空阔位数蹈．(3假)插隔孙板：扯确定做需要虹的隔发板个化数，迎根据秘组数盘要求扮，插它入隔皆板，慈利用患组合醒数求表解不怠同的指分法游种数牺．(4圈)回顾荣反思钻：隔旷板法度的关年键在勺于准兔确确塔定空铺位个贫数以前及需福要的镇隔板舟个数乔，使田用这惧种方劝法需驱要注歼意两博个方勤面的排问题点：一辈是要悄根据奖题意怨确定穴能否咬转化变为“每组毒至少之一个”的问肌题，档以便床确定绩能否翁利用柄隔板茶法；厌二是遗要注构意准侨确确煮定空为位数皮以及华需要挠的隔搁板数影，一磁般来唤说，羡两端均不能骆插隔寺板．(2俱01厅5·河北简沧州斜市回避民中前学)有5个大迎学保环送名辰额，底计划蝴分到3个班湿级每拜班至再少一毒个名倍额，乒有多睡少种秒不同啊的分贤法？思考题3【答案】6种例4(1肠)(2愧01唐4·北京卡理)把5件不刃同产虚品摆化成一肉排，设若产敌品A与产塌品B相邻里，且晓产品A与产念品C不相双邻，猫则不尸同的金摆法羊有__勤__费__胶__种．题型四综合问题【答案】36(2制)(2记01饿5·衡水拍调研饶卷)设集绢合S＝{1秃,2授,3胶,4嘱,5井,6办,7缩慧,8演,9填}，集浸合A＝{a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3满足a1<a2<a3且a3－a2≤6，那听么满辅足条武件的语集合A的个喊数为()A．76邮B．78C．83排D．84【答案】C(1数)形如45层13按2的数斧称为“波浪馆数”，即励十位直数字喂，千由位数笋字均桶比它旷们各繁自相揪邻数级位的奖数字畅大，队则由1,柳2,右3,对4,离5可构利成不湿重复拜的五糟位“波浪驼数”的个铅数为__荷__解__异__．思考题3【答案】16(2劫)某学味校周冶五安行排有腿语文焰、数只学、顶英语幕、物唐理、掘化学叉、体炼育六哨节课糟，要习求体电育不肥排在冷第一横节课散，数警学不态排在摄第四罪节课扭，则各这天范课表虽的不瞎同排互法种元数为()A．60倚0撞B．28贩8C．48寻0企D．50猫4【答案】D1．某惕校高抹一有6个班宇，高循二有5个班武，高拨三有8个班抚，各印年级盯分别普举行火班与螺班之浴间篮秀球单弦循环万赛，锁则共薪需要利进行百比赛付的场怨数为()答案B2．(2崖01诞4·保定茂调研)从8个不航同的屈数中鹿选出5个数浸构成线函数f(x)(x∈{1似,2课,3箭,4策,5录})的值龄域，欣如果8个不躁同的幅数中刃的A，B两个宋数不革能是x＝5对应两的函指数值昼，那搭么不距同的梳选法雪种数尸为()答案C3．由1,踢2,话3,孔4,垃5组成协没有跑重复滋数字所且2与5不相剂邻的墙四位驰数的慎个数膜是()A．12麦0B．84C．60D．48答案B4．将4个颜叶色互喜不相语同的拔球全猛部放晨入编把号为1和2的两踏个盒授子里担，使愧得放浊入每掠个盒足子里荡的球抹的个透数不醉小于毫该盒谊子的些编号熔，则扇不同僵的放吴球方举法有()A．10种B．2