测量的基本概念

关于测量的基本概念第1页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三迟滞：在正向（被测量增大）和反向（被测量减小）时，输出曲线不重合的程度。重复性：在被测量按同一方向作多次全量程实验时，所得到得输出特性曲线的不一致程度。分辨率：表示传感器的分辨质量。平均分辨率：

最大分辨率：第2页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三与测量有关的基础知识参考书《公差配合与技术测量》第3页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.测量概述1.1测量的意义

日常生活中处处离不开测量科学的进步和发展离不开测量，离开测量就不会有真正的科学。

没有望远镜就没有天文学，没有显微镜就没有细胞学，没有指南针就没有航海事业第4页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三生产发展离不开测量

农业社会中，需要丈量土地、衡量谷物，就产生了长度、面积、容积和重量的测量；掌握季节和节候，出现了原始的时间测量器具，并有了天文测量。现代化的工业生产中，处处离不开测量例如，一个大型钢铁厂需要约2万个测量点在高新技术和国防现代化建设中则更是离不开测量例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高速飞行中受气流冲击作用下的性能，通过风洞试验测定机身、机翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计。第5页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三测量技术1、在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求进行判断与确定的一种手段。2、主要是研究对零件的几何量进行测量和检验的一门技术长度、角度、几何形状、相互位置以及表面粗糙度等

3、测量技术是实现互换性的保证

第6页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三互换性：要实行专业化生产必须采用互换性原则，所谓互换性原则，就是机器的零、部件按图样规定的精度要求制造，在装配时不需辅助加工或修配，就能装成机器，并完全符合规定的使用性能指标要求。测量：是把被测的量L与具有计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的量值。即：L=qu式中：L-----被测长度；u-----长度单位；q-----比值第7页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.狭义测量的定义测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。

测量结果＝测量数值.测量单位，即：第8页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三L=qu；L-----被测长度；

u-----长度单位；

q-----比值例如：某一被测量长度L，与毫米作单位的（u）进行比较，得到的比值q值为10.5，则被测长度L=10.5mm.第9页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三测量的内涵

①测量对象：被测客体中的相应的量值信息；(零件的几何量(长度、角度、表面形状和位置误差、表面粗糙度以及形位误差)

)测量目的：从被测对象取得一个定量的认识；②测量过程:通过实验去认识对象的过程③测量方法：比较；A.直接比较B.间接比较；C.需要测量仪器；④测量标准：同类已知单位。⑤测量结果：最终能表示给测量主体（人）第10页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三被测物体的重量等于标准砝码的重量被测物体的重量从度盘上读数，因为，弹簧秤度盘上的刻度是事先与标准量进行比较的结果。第11页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三角度计量单位为弧度、微弧度和度（º）、分（'）、秒（"）。180º=π(rad),1μrad=10-6rad,1º=0.174533rad。度、分、秒的关系采用60等分制，即1º=60'，1'=60"。米制中米以下的单位名称及符号第12页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三长度基准及换算

基准的建立

为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立统一、可靠的长度基准。常见的长度基准：米（m）、毫米（mm）、微米(μm)、纳米（nm）国际单位制机械制造精密测量超精密测量换算关系为：1m=100cm1cm=10mm1m=1000mm1mm=1000μm1μm=1000nm第13页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三机械制造业技术测量的基本任务：（1）建立统一的计量单位，并复制成为标准形式，确保量值传递；（2）拟定合理的测量方法，并采用相应的测量器具使其实现；（3）对测量方法的精度进行分析和估计，正确处理测量所得的数据。测量条件是指测量时零件和测量器具所处的环境，如温度、湿度、振动和灰尘等。

第14页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三测量条件：测量时标准温度为20ºC。一般计量室的温度是控制在20±(2~0.5)ºC,精密计量室的温度控制在20±(0.05~0.03)ºC,同时还要尽可能使被测零件与计量器具在相同温度下进行测量，计量室的相对湿度应以50%~60%为适宜，还应远离振动源，清洁度要高等。第15页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三2.广义测量的定义广义地讲，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且还包括对更广泛的被测对象进行定性、定位的测量。例如故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。而测量结果也不仅仅是由量值和单位来表征的一维信息，还可以用二维或多维的图形、图像来显示被测对象的属性特征、空间分布、拓朴结构等。广义测量原理可以从信息获取过程来说明，包括信息的感知和信息识别两个环节。第16页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三3.测量的基本要素 被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员和测量环境

第17页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三第18页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.2电子测量

1.电子测量的意义20世纪30年代，便开始了测量科学与电子科学的结合，产生了电子测量技术处理信息最有效、最成功的是电子科学技术

①具有极快的速度②具有极精细的分辨能力，很宽的作用范围。③极有利于信息传递④极为灵活的变换技术。⑤巨大的信息处理能力第19页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三2.电子测量的内容从广义上说，电子测量是泛指以电子科学技术为手段而进行的测量，即以电子科技理论为依据，以电子测量仪器和设备为工具，对电量和非电量进行的测量。从狭义上讲，电子测量则是利用电子技术对电子学中有关的电量所进行的测量。

第20页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三电子测量的内容是：（1）按具体的测量对象来分类，包括下列电参数的测量①电能量的测量包括各种频率及波形下的电压、电流、功率、电场强度等的测量。②电路参数的测量包括电阻、电感、电容、阻抗、品质因数、电子器件参数等的测量。③电信号特征的测量包括信号、频率、周期、时间、相位、调幅度、调频指数、失真度、噪音以及数字信号的逻辑状态等的测量。④电子设备性能的测量包括放大倍数、衰减、灵敏度、频率特性、通频带、噪声系数的测量。⑤特性曲线的测量包括幅频特性曲线、晶体管特性曲线等的测量和显示。第21页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三（2）按基本的测量对象来看，电子测量是对电信号和电系统的测量：①电子测量的基本对象是未知的信号与系统②电子测量的基本工具是已知的信号与系统③电子测量的基本工作机理是信号与系统的相互作用第22页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三3.电子测量的特点（1）测量频率范围宽。被测信号的频率范围除测量直流外，测量交流信号的频率范围低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范围宽。如数字万用表对电压测量由纳伏（nV）级至千伏（kV）级电压，量程达12个数量级（3）测量准确度高。例如，用电子测量方法对频率和时间进行测量时，由于采用原子频标和原子秒作为基准，可以使测量准确度达到10-13～10-14的数量级。（4）测量速度快。因为电子测量是通过电子运动和电磁波传播进行工作（5）易于实现遥测

（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化第23页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类概述1.3.1

按是否直接量出所需要的量值：直接测量与间接测量（1）直接测量——测量时，直接量出被测参数的量值或其相对于基本尺寸的实际偏差数值。(长度、质量、用万用表测电流、电阻等)（2）间接测量——被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值

。（电功率的测量P=IU、高温1800ºC或者2000ºC测量：传感器或者测量工具有困难，温度对应辐射能，辐射能的大小可以反映温度，通过用仪器仪表测量辐射能的大小来获得温度大小，辐射能的大小与温度有确定的关系，有确定的函数关系，以此得到温度值）

第24页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三（3）组合测量第25页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类1.3.2按被测结果读数值的不同分类（读数值是否直接表示被测尺寸）绝对测量（全值测量）：测量器具的读数值直接表示被测尺寸。（如用游标卡尺直接量出零件的实际尺寸、千分尺测量轴径）相对测量（微差或比较测量）：测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。

(特点：对零、精度高）（用量块调整比较仪，测量零件的直径）第26页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类1.3.3

根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类接触测量：测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。（游标卡尺、千分尺）

不接触测量：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。（如光切显微镜测量表面粗糙度、光学投影仪测齿形等）第27页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类1.3.4根据同时测量参数的多少分类：单项测量：当零件形状复杂，包括多个几何参数，而测量时却是逐个参数进行测量。（如测量螺纹，分别测螺纹的中径、半角、螺距

）综合测量：测量零件两个或两个以上相关参数的综合效应或综合指标。（如用螺纹环规综合测量螺纹各参数综合效应，判断螺纹是否合格、用齿轮动态整体误差测量仪器测量齿轮）单项测量便于工艺分析，但综合测量效率比单项测量高，综合测量反应结果比较符合工件的实际工作情况第28页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类1.3.5

根据测量对机械制造工艺过程所起的作用不同在线测量：在零件加工过程中进行的测量。测量结果可以直接用来控制零件的加工过程，控制废品的发生。离线测量：在零件加工后进行的测量，这种测量仅能发现和剔出废品。第29页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3测量方法的分类1.3.6根据被测量或敏感元件（测量头）在测量中相对状态的不同分类静态测量：测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态。（用千分尺测量零件的直径）

动态测量：测量时，被测表面与测量头之间有相对运动，它能反应被测参数的变化过程。（用激光丝杠动态检查仪测量丝杠等）第30页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.4、测量器具的分类

测量器具（也可称做计量器具）是测量仪器和测量工具的总称。通常把没有传动放大系统的测量工具称为量具，如游标卡尺、直角尺和量规等；把具有传动放大系统的测量器具称为量仪，如机械比较仪、测长仪和投影仪等。第31页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三测量器具的分类

按其测量原理、结构特点及用途分为四类基准量具：

测量中用作标准量的量具，如基准米尺、量块、角度量块、直角尺和线纹尺等。极限量规：是一种没有刻度的，用以检验零件尺寸或形状、相互位置的专用检验工具。它只能判断零件是否合格，而不能得出具体尺寸。检验夹具：也是一种专用的检验工具，当配合各种比较仪时，用来检验更多和更复杂的参数。通用量具和量仪：有刻度，能量出具体数值。它有下列几种：第32页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三通用测量器具：1、游标量具：游标卡尺、游标高度尺及游标量角器等；2、微动螺旋量具：内外径千分尺、深度千分尺等；3、机械量仪：杠杆---齿轮比较仪、扭簧比较仪等；4、光学量仪：比较仪、侧长仪、投影仪、干涉仪等；5、气动量仪：压力表式气动量仪、浮标式气动量仪等；6、电动量仪：电感式比较仪、电动轮廓仪等。第33页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三

对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。最高、最低温度计第34页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三静态测量:如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。

第35页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三动态测量:

如果测量时，测试装置的输入、输出信号是随时间变化的动态信号，则称为动态测量。

地震测量振动波形第36页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三便携式仪表

可以显示波形的便携式仪表第37页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三直接测量:

在使用仪表或传感器进行测量时,对仪表读数不需要经过任何运算就能直接表示测量所需要的结果的测量方法称为直接测量。电子卡尺第38页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三间接测量:

（阿基米德测量皇冠的比重）。

第39页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三接触式测量

第40页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三非接触式测量例：雷达测速车载电子警察第41页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三在线测量

在流水线上，边加工，边检验，可提高产品的一致性和加工精度。第42页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三参考书《公差配合与技术测量》机械工业出版社薛彦成主编《公差配合与技术测量》冶金工业出版社赵美卿王凤娟主编《公差配合与技术测量》机械工业出版社黄云清主编第43页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.2测量误差分析

1.2.1测量误差根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。1.随机误差定义:在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。第44页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律。可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差第45页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三2.系统误差定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系差越小，测量就越准确。系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即第46页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三3.粗大误差：

粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。产生粗差的原因有：①测量操作疏忽和失误如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。②测量方法不当或错误如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压③测量环境条件的突然变化如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除掉。第47页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三4.系差和随差的表达式

在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同时存在的。系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化第48页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三5.测量结果的表征

准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布在平均值附近。精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系统误差和随机误差都小。射击误差示意图第49页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.2.2测量结果的数据处理

有效数字的处理1.数字修约规则由于测量数据和测量结果均是近似数，其位数各不相同。为了使测量结果的表示准确唯一，计算简便，在数据处理时，需对测量数据和所用常数进行修约处理。数据修约规则：（1）小于5舍去——末位不变。（2）大于5进1——在末位增1。（3）等于5时，取偶数——当末位是偶数，末位不变；末位是奇数，在末位增1（将末位凑为偶数）。第50页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三例：将下列数据舍入到小数第二位。12.4344→12.43 63.73501→63.740.69499→0.6925.3250→25.32 17.6955→17.70 123.1150→123.12需要注意的是，舍入应一次到位，不能逐位舍入。上例中0.69499，正确结果为0.69，错误做法是：

0.69499→0.6950→0.695→0.70。在“等于5”的舍入处理上，采用取偶数规则，是为了在比较多的数据舍入处理中，使产生正负误差的概率近似相等。第51页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三2.有效数字若截取得到的近似数其截取或舍入误差的绝对值不超过近似数末位的半个单位，则该近似数从左边第一个非零数字到最末一位数为止的全部数字，称之为有效数字。例如：3.142 四位有效数字，极限误差≤0.00058.700 四位有效数字，极限误差≤0.00058.7×103

二位有效数字，极限误差≤0.05×1030.0807 三位有效数字，极限误差≤0.005

第52页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三中间的0和末尾的0都是有效数字，不能随意添加。开头的零不是有效数字。测量数据的绝对值比较大（或比较小），而有效数字又比较少的测量数据，应采用科学计数法，即a×10n，a的位数由有效数字的位数所决定。测量结果（或读数）的有效位数应由该测量的不确定度来确定，即测量结果的最末一位应与不确定度的位数对齐。例如，某物理量的测量结果的值为63.44，且该量的测量不确定度u＝0.4，测量结果表示为63.4±0.4。第53页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三3.近似运算法则 保留的位数原则上取决于各数中准确度最差的那一项。（1）加法运算 以小数点后位数最少的为准（各项无小数点则以有效位数最少者为准），其余各数可多取一位。例如：

（2）减法运算：当两数相差甚远时，原则同加法运算；当两数很接近时，有可能造成很大的相对误差，因此，第一要尽量避免导致相近两数相减的测量方法，第二在运算中多一些有效数字。

第54页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三（3）乘除法运算 以有效数字位数最少的数为准，其余参与运算的数字及结果中的有效数字位数与之相等。例如：

→也可以比有效数字位数最少者多保留一位有效数字。例如上面例子中的517.43和4.08各保留至517和4.08，结果为35.5。（4）乘方、开方运算：运算结果比原数多保留一位有效数字。例如：（27.8）2≈772.8 (115)2≈1.322×104第55页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3电子测量仪器概述1.3.1电子测量仪的分类书第8页按功能分：专用、通用通用：1、信号发生器用于提供测量所需的各种波形的信号2、信号分析仪（观测、分析、和记录各种电量变化）3、网络特性测量仪器（频率特性、阻抗特性）电子元器件测试仪器，电波特性测试仪及辅助仪器第56页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.3.2电子测量仪器的技术条件及误差

1.技术条件技术条件是规定仪器的用途、工作特性、工作条件，以及运输、贮存条件的技术文件。所以，它既是设计制造厂商的产品标准，也是用户正确使用和维护仪器的重要依据。仪器的用途：是研制或使用仪器的目的，它决定了仪器的功能，同时与仪器的工作条件、工作特性等密切相关。测量仪器的工作特性：是用数值、公差范围等来表征仪器性能的量值，习惯上又称为技术指标。

分为电气工作特性和一般工作特性两类仪器的工作条件：分基准、额定和极限三种。第57页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三

2.工作特性及仪器误差测量仪器的工作特性（技术指标）包括①误差；②稳定性；③分辨力；④有效范围（量程）；⑤测试速率；⑥可靠性等测量仪器的容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定误差等来描述。为了保证测量仪器示值的准确，仪器出厂前必须由检验部门对误差指标进行检验。在使用期间，必须定期进行校准检定，凡各项误差指标在容许误差范围之内，仪器视为合格。（1）工作误差工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值第58页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三（2）固有误差：固有误差在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差第59页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三（3）影响误差影响误差是用来表明一个影响量对仪器测量误差的影响。例如温度误差、频率误差。它是当一个影响量在其额定使用范围内（或一个影响特性在其有效范围内）取任一值，而其它影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。（4）稳定误差稳定误差是仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况下，于规定时间内产生的误差极限。我国新的部颁标准采用上述误差表示方法。原来的标准把测量仪器的误差用基本误差和附加误差来表示。第60页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.4电子测量误差的表示方法

1.4.1测量误差的定义测量的目的:获得被测量的真值。真值:

在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。测量误差

:所有测量结果都带有误差。第61页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三测量误差的来源（1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。（2）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。（3）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。（4）人身误差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。（5）测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确，如引起动态误差等。第62页，讲稿共72页，2023年5月2日，星期三1.4.2测量误差的表示方法测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。1.绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为绝对误差

实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。绝对误差：

有大小，又