初中数学作业设计样例

初中数学作业设计样例

（3）菱形的对角线相互垂直且平分对方．1．判断下列说法是否正确，并简要说明理由：（1）所有菱形都是正方形．（2）所有正方形都是菱形．（3）所有菱形的对角线相等．（4）所有菱形都是矩形．2．已知菱形ABCD，AC的中点为E，BD的中点为F，连接EF，证明EF垂直于ABCD．3．已知菱形ABCD，AC的中点为E，BD的中点为F，连接EF，证明EF平分角AEB．1．判断下列说法是否正确，并简要说明理由：（1）不是所有菱形都是正方形，因为正方形的四个角都是直角，而菱形的角不一定都是直角．（2）是正确的，因为正方形的四条边相等，且对角线相互垂直且平分对方，符合菱形的定义．（3）是正确的，因为菱形的对角线相互垂直且平分对方，所以对角线相等．（4）不是所有菱形都是矩形，因为矩形的四个角都是直角，而菱形的角不一定都是直角．2．已知菱形ABCD，AC的中点为E，BD的中点为F，连接EF，由菱形的性质可知，AE=EC，BE=ED，AF=FC，BF=FD，又因为EF连接了AC和BD的中点，所以EF平分AC和BD，即AE=EC=EF，BF=FD=EF，所以AE=EC=EF=BF=FD，即AEBF是一个矩形，矩形的对角线相互垂直，所以EF垂直于ABCD．3．已知菱形ABCD，AC的中点为E，BD的中点为F，连接EF，同上可知AE=EC=EF，BF=FD=EF，又因为菱形的性质可知，AD=BC，所以角A和角B是对等的，角C和角D也是对等的，所以角A和角B的平分线是AC，角C和角D的平分线是BD，所以EF是角AEB和角CED的平分线，即EF平分角AEB．题目来源：教材作业类型：基础巩固作业内容：1.已知函数y=k/x是反比例函数，且y=4时，x=3。求k的值。2.某工厂生产某种产品，每天生产的数量为x件，每件产品的成本为y元。已知当x=100时，y=10元，当x=200时，y=8元。求该产品的成本与生产数量的函数关系式。设计意图：通过基础练习，巩固学生对反比例函数的理解和应用能力。第一题要求学生根据已知条件求出函数的常量k，第二题要求学生根据实际问题建立函数关系式，并求出函数解析式。一个游泳池的容积为2000立方米，游泳池注满水所用时间t（单位：小时）随注水速度v（单位：米/小时）的变化而变化。这个问题可以用反比例函数来解决，即t=k/v，其中k是一个常数。当v=1时，t=2000，因此k=2000。所以，t=2000/v。某长方体的体积为1000立方米，长方体的高h（单位：厘米）与底面积S（单位：平方厘米）的变化密切相关。可以使用比例函数来解决这个问题，即h=k/S，其中k是一个常数。这个问题可以通过实际测量来解决，从而更好地理解比例函数的意义。一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p（单位：帕斯卡）随物体与地面的接触面积S（单位：平方厘米）的变化而变化。这个问题可以用反比例函数来解决，即p=k/S，其中k是一个常数。当S=1时，p=100/1=100，因此k=100。所以，p=100/S。已知y与x成反比例关系，并且当x=3时，y=4。根据反比例函数的定义，y=k/x，其中k是一个常数。将x=3和y=4代入该方程，得到k=12。因此，反比例函数为y=12/x。当x=1.5时，y=12/1.5=8。当y=6时，x=12/6=2。已知正比例函数的图像都过点A（m，1），求此正比例函数的关系式及另一个交点的坐标。根据正比例函数的定义，y=kx，其中k是一个常数。将点A（m，1）代入该方程，得到1=km，因此k=1/m。所以，该正比例函数为y=x/m。另一个交点的坐标为（-m，-