广东省佛山市翁佑中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析

广东省佛山市翁佑中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合,集合是函数的定义域;则（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.设满足约束条件，则的最大值是

A.3

B.4

C.5

D.6

参考答案：【知识点】线性规划.E5【答案解析】C

解析：解：由题意可知目标函数Z，在点取得最大值，代入可得，所以C选项正确.【思路点拨】由题意求出最大值点，代入目标函数求出最大值.3.设y1=，y2=，y3=，则（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】构造函数y=0.5x和，利用两个函数的单调性进行比较即可．【解答】解：因为y=0.5x为减函数，而，所以y2＜y3，又因为是R上的增函数，且0.4＜0.5，所以y1＜y2，所以y1＜y2＜y3故选B【点评】本题考查比较大小知识、指数函数和幂函数的单调性等知识，属基本知识的考查．4.已知幂函数

(p,q∈N+且p与q互质)的图象如图所示,则(

)

A.p、q均为奇数且<0

B.p为奇数,q为偶数且<0C.p为奇数,q为偶数且>0

D.p为偶数,q为奇数且<0参考答案：C略5.已知数列{an}对于任意正整数m，n，有am+n＝am+an，若a20＝1，则a2020＝（）A．101 B．1 C．20 D．2020参考答案：A解：∵amn＝am+an对于任意正整数m，n都成立，当m＝1，n＝1时，a2＝a1+a1＝2a1，当m＝2，n＝1时，a3＝a2+a1＝3a1，…∴an＝na1，∴a20＝20a1＝1，∴a1＝，∴a2020＝2020a1＝2020×＝101．故选：A．6.某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x171510-2y2434a64由表中数据的线性回归方程为，则a的值为（

）A．34

B．36

C．38

D．42参考答案：C7.△ABC中，若边a、b、c满足，则（）（A）一定是锐角（B）一定是钝角（C）一定是直角（D）以上情况都有可能参考答案：A8.“”是“”成立的（

） A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B9.在ΔABC中，角所对的边分别为，满足：则等于（

）（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）参考答案：C略10.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A． B．C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设的三个内角分别为、、，则下列条件中能够确定为钝角三角形的条件共有________个．①；②；③；④。参考答案：112.函数，若，则

.参考答案：13.已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为

.参考答案：14.湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的半径是______cm，表面积是______cm2.

参考答案：10，400π设球的半径为r，画出球与水面的位置关系图，如图：

由勾股定理可知，，解得r=10.所以表面积为。15.直三棱柱ABC—A1B1C1各顶点在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则球的表面积为___________.参考答案：略16.在中，若则的最大值为

▲

.参考答案：17.设若对于任意的都有满足方程这时所取值构成的集合为（

）。参考答案：≥三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c．已知：（1－tanA）（1－tanB）＝2．（1）求角C；（2）若b＝2，c＝4，求△ABC的面积S△ABC．参考答案：（1）由（1－tanA）（1－tanB）＝2，得即，，∴，由三角形内角和定理知：C=.(2)由正弦定理知：，易得：，又，∴，C=，故A=，再由求出结果.∴，∴

19.（本题满分16分）如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．参考答案：20.已知函数.（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有参考答案：21.（本小题满分13分）已知数列{}的首项=5，前n项和为，且且n∈N。

（I）

证明数列{＋1}是等比数列；（II）令f(x)=＋……＋x,求函数f(x)在点x=1处的导数,并比较2与23n―13n的大小.参考答案：（II）由（I）知因为所以从而=22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆为点,，若.

（1）求证：;

（2）求的值.参考答案：（1）∵PA是圆O的切线

∴

又是公共角

∴∽

…2分∴

∴

………4分

（2）由切割线定理得：

∴

又PB=5

∴