《全等三角形》单元测试题

《全等三角形》单元测试题

1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，EF>DF>DE(填边)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=70°，A′B′=15cm。3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是∠BCA。4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件BD=EF时，就可得到△ABC≌△FED。5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形4对。6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=110°。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线交于一点，且该点在三角形外部。8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=6cm。9、如图7，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于90°。10、如图8，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于C、D，则CD等于P点到∠AOB两边距离之和。二、选择题：(每小题4分，共24分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有(2个)A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有(△AFE≌△ADC)A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是(AC=A′C′)。如图21，已知AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证EB=FC。如图23，已知△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF。⑴证明BG=CF：由平行线交角相等可得∠BGC=∠ACF，又因为△BGC与△ACF中，∠BCG=∠CAF，BG=AC，CF=AB，故△BGC≌△ACF，即BG=CF。⑵判断BE+CF与EF的大小关系：由△BGC≌△ACF可知，GB=FC，因此BE+BG>GE，即BE+CF>EF。根据提示证明△ABE≌△CDF：①由题意可得△ABD≌△ACD，因为AB=AC，∠BAC=∠CAD，AD=AD。②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①。因此，△ABE≌△CDF（两个等腰直角三角形）。在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。由△ABC≌△EDC可知DE=AE=2cm。又因为AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF。又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）∴EB=FC