陕西省西安市经发高级中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析

陕西省西安市经发高级中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列,3,,…,,那么9是数列的(

)A.第12项

B.第13项

C.第14项 D.第15项参考答案：C2.若直线mx＋ny＋2＝0(m＞0，n＞0)截得圆(x＋3)2＋(y＋1)2＝1的弦长为2，则最小值为A．4

B．12

C．16

D．6参考答案：D∵直线截得圆的弦长为直径，∴直线mx＋ny＋2＝0过圆心(－3，－1)，即－3m－n＋2＝0，∴3m＋n＝2，时取等号，故选D．考点：直线与圆的位置关系及基本不等式的应用．3.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）A．假设是有理数 B．假设是有理数C．假设或是有理数 D．假设+是有理数参考答案：D【考点】FC：反证法．【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论．【解答】解：假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数．故选D【点评】本题考查反证法，考查反证法中反设的方法，属于基础题．4.在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（

）A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

参考答案：B5.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>c

B．b>c>aC．c>a>b

D．c>b>a参考答案：D6.任何一个算法都必须有的基本结构是（

）．

A顺序结构

B条件结构

C循环结构

D三个都有参考答案：A7.在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，1，﹣4） D．（2，﹣1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系．【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．【解答】解：∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，﹣y，﹣z），∴点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣2，﹣1，﹣4）．故选B．8.已知命题幂函数的图像不过第四象限，命题指数函数都是增函数.则下列命题中为真命题的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.若正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点P满足，则动点P的轨迹为A．三段圆弧

B．三条线段

C．椭圆的一部分和两段圆弧

D．双曲线的一部分和两条线段参考答案：A10.函数在区间内（

）A.有最大值，无最小值

B.有最大值，有最小值

C.无最大值，无最小值

D.无最大值，有最小值参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．参考答案：【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】求出f（x）的周期，问题转化为f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点，画出f（x）的图象，结合图象求出m的范围即可．【解答】解：∵f（x+2）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+4），f（x）是以4为周期的函数，若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有三个不同的零点，则f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点，画出函数函数f（x）在[﹣5，3]上的图象，如图示：，由KAC=﹣，KBC=﹣，结合图象得：m∈，故答案为：．12.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（°C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为–4°C时，预测用电量的度数约为

．参考答案：6813.在平行六面体中，若两两所成的角都为，且它们的长都为，则的长为

．参考答案：略14.已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和=

.参考答案：015.一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿东偏南方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则，两点间的距离是__________海里．参考答案：16.抛物线上的点到直线的距离的最小值是

__________

；参考答案：17.某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3秒末的瞬时速度为；

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，令.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；参考答案：所以当时，有极小值；无极大值。………………7分（2）当时，的减区间为，无增区间

……………10分当时，的减区间为，，增区间为、…12分19.一直线被两直线l1:4x+y+6=0，l2:3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．参考答案：见解析．解：设所求直线与，的交点分别是，，设，则点坐标为，因为，分别在，上，所以，①②得：，即点在直线上，又直线过原点，所以直线的方程为．20.（12分）设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且与轴交于点，若（为坐标原点）的面积为4，求抛物线的方程。参考答案：21.在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q1=0.25，在B处的命中率为q2．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为X02345P0.03p1p2p3p41）求的值；

2）求随机变量X的数学期望EX；3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．参考答案：解：1）由题设知，“”对应的事件为在“在三次投篮中没有一次投中”，由对立事件和相互独立事件性质可知

解得

2）根据题意 因此

3）用C表示事件“选同学选择第一次在A处投，以后都有B处投，得分超过3分”，用D表示事件“该同学选择