安徽省淮南市第十七中学高三数学理月考试卷含解析

安徽省淮南市第十七中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},则等于A.{2}

B.{3}

C.

D.{2，3}参考答案：D略2.某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A．甲只能承担第四项工作B．乙不能承担第二项工作C．丙可以不承担第三项工作D．丁可以承担第三项工作参考答案：B【知识点】加法计数原理【试题解析】由表知：五项工作获得效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得。

要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作；丙只能承担第三项工作；丁则不可以承担第三项工作，所以丁承担第五项工作；乙若承担第二项工作，则甲承担第四项工作；戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78．

乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，此时效益值总和为17+22+14+11+15=79．

所以乙不能承担第二项工作。

故答案为：B3.复数，则z的共轭复数是A．1+i

B．1-i

C．-1+i

D．-1—i参考答案：A4.下列函数中,在区间上为增函数的是(

).A．

B． C． D．参考答案：A略5.已知点P是抛物线=2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是

（A）

（B）4

（C）

（D）5参考答案：答案：C6.在等差数列中，，，则等于（

）

A.19

B.50

C.100

D.120参考答案：C略7.已知的最大值为2，的最大值为，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．以上三种均有可能参考答案：答案:C8.已知向量={3，4}，=5，|﹣|=2，则||=(

) A．5 B．25 C．2 D．参考答案：D考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的运算性质即可得出．解答： 解：∵|﹣|=2，∴=20，∵向量={3，4}，=5，∴+﹣2×5=20，化为=5，则||=．故选：D．点评：本题考查了向量的数量积性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.已知曲线与函数及函数的图像分别交于，则的值为A．16

B．8

C．4

D．2参考答案：C10.函数的零点所在的区间为

A．(-2，-l)

B．(-1，0)

C．(0，1)

D．(1，2)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是

．参考答案：12.如图，是⊙的直径，是延长线上的一点。过作⊙的切线，切点为，若，则⊙的直径____________。参考答案：413.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是

参考答案：67714.已知等差数列的前项和为，且，则__________.参考答案：44略15.若表示两数中的最大值，若，则的最小值为

▲

，若关于对称，则

▲

．参考答案：；．16.曲线在以点为切点的切线方程是

；

参考答案：答案：17.函数在上的部分图象如图所示，则的值为

．参考答案：2

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2；且

点在椭圆C上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆

心且与直线L相切的圆的方程．参考答案：解：(1)设椭圆的方程为，由题意可得：

椭圆C两焦点坐标分别为F1(-1,0），F2(1,0)．

………………2分

,又c=1,b2=4-l=3,

故椭圆的方程为．…………4分(2)当直线l⊥x轴，计算得到：，不符合题意，…6分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=k(x+1)，由，消去y得显然△>O成立，设则

………………8分又即

'

…………10分又圆F2的半径

……………11分所以化简，得，即，解得k=±1，……l3分所以，，故圆F2的方程为：(x-1)2+y2=2．……………l4分(2)另解：设直线l的方程为x=ty-1，由，消去x得，△>O恒成立，设,则所以又圆F2的半径为所以，解得t2=1，所以．故圆F2的方程为：19.已知函数f（x）=。(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线的切线；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，设函数，若函数h（x）恰有两个零点，求实数a的值。参考答案：(Ⅰ)根据已知，，若轴为曲线的切线，设切点横坐标为，则可得即，解得所以当时，轴为曲线的切线.

5分（Ⅱ）当时，，于是单调递增，而，于是与有唯一交点，且交点的横坐标，此时函数的零点个数为1.当时，在上递减，在上递增，在处有极小值为此时与在内有唯一交点，函数的零点个数为1.当时，此时极小值为0，函数的零点个数为2当时，此时的极小值小于0，因此函数的零点个数为3当时，此时与相交于，函数的零点个数为2当时，此时与的交点的横坐标大于1，此时函数的零点个数为1综上可得，数的零点个数为2时，。20.（本小题满分12分）在等差数列中，公差d≠0，a1＝1且a1，a2，a5成等比数列．在数列中,b1＝3，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和为Tn．参考答案：（1）依题意得，即解得（不合要求，舍去）.∴.在数列中,由，得即数列是首项为2，公比为2的等比数列．得即

……6分（2）由(1)得∴相减得

整理得

……12分21.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

参考答案：P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大

解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π?R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为：；如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则