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平面向量数量积的坐标表示(2)向量的运算有几种?应怎样计算?复习：⑴a与b的数量积的定义？已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量|a|·|b|·cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b，即a·b=|a||b|cos平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的夹角、模的公式.2、掌握两个向量垂直的坐标表示3、能初步运用向量数量积的坐标表示解决处理有关长度、垂直及夹角的几个问题.①②③④====1100探索1:已知两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，平面向量的数量积怎样用a与b的坐标表示呢？设x轴上单位向量为i，Y轴上单位向量为j请计算下列式子：解:即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。例１：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求a

·

b已知两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则平面向量的数量积怎样用a与b的坐标表示呢？这就是A、B两点间的距离公式.

探索2：1)、若两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)则a与b的模应如何计算？

2）、若设A(x1,y1),B(x2,y2)，则向量AB的模如何计算？探索3：

你能写出向量夹角公式的坐标表示式已知两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)例2:设a=(2,１),b=(１,３),求a·b及a与b的夹角解:a·b

=2×１+１×３=５又∵00＜θ＜1800∴θ=450∵探索4：你能写出向量垂直的坐标表示式两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)解：由题意可知：例３:已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1)若a与b的夹角为钝角,则λ取值范围是多少?∴λ∈（—

，2）∪（2，+∞）＜0-1＜例４：A〔1,2〕,B〔2,3〕,C〔－2,5〕试判定△ABC的形状，并给出证明。∴△ABC是直角三角形证明：∴ＡＢ⊥ＡＣ又∵︱ＡＢ︱≠︱ＡＣ︱练习:书P107，1，2，书P108习题第5题〔１〕作业:书P108习题第6----10题

3、6、已知:A（x1,x2),B(x1,x2)则1、2、4、5、小结:已知两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的夹角、模的公式.2、掌握两个向量垂直的坐标表示3、能初步运用向量数量积的坐标表示解决处理有关长度、垂直及夹角的几个问题.填表：数量积a·b模︱a︱夹角Cos《a，b》垂直a⊥b平行a//b向量形式坐标形式根底训练题A.4个B.3个

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