河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）-上的相反数是（）

2

A.-AB.Ac.-2D.2

22

2.（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内

涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体

中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

3.（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”.其旅客航站楼及停车楼是目前

国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119

万棵树.其中2.2万精确到是（）位.

A.万位B.千位C.十分位D.百分位

4.（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩

余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25

5.（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神

舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.三位航

天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表

示，其结果是（）

A.0.261X106B.261X103C.2.61X105D.2.61X103

6.（3分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的匡，则这个角的余角度数是（）

5

A.90°B.60°C.30°D.10°

7.（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将

-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的

4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+h的值为（）

A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1

8.（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角

能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖

给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！"小王

购买豆角的数量是（）

A.25斤B.20斤C.30斤D.15斤

9.（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明

按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形

拼出来的图形的总长度是（）

10.（3分）一般情况下处JL卫R不成立，但也有数可以使得它成立，例如：机=〃=0,

232+3

使得典J■卫R成立的一对数如〃我们称为“相伴数对”，记为（人〃），若（x,1）

232+3

是“相伴数对”，则x的值为（）

A.AB.-Ac.AD.-A

9933

二.填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为.（任意写出一个即可）

12.（3分）若-4x"%,4与才尸1为同类项，则m_“=.

13.（3分）若关于x的一元一次方程红”上正=1的解是x=-1,则女的值是.

32

14.（3分）Na与N0互补，若Na=47°37',则N0=.

15.（3分）把一副三角尺ABC与8DE按如图所示的方式拼在一起，其中A,D,3三点在

同一直线上，BM为NA8C的平分线，BN为NCBE的平分线，则的度数

是.

三.解答题（共8题，共75分）

16.（10分）计算：

（1）（-A+3.-_L）X36

6412

（2）（-3）24-2^-X（-方）+4+22X（《）

17.（9分）解方程：互空上L

523

18.（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-

1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6,-3,+10,-8,

+12,-7,-10.

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

（2）该中心大楼每层高3，〃，电梯每向上或下1〃?需要耗电0.2度，根据王先生现在所处

位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

19.（9分）设4=3/+5"+3,B=a-ab.

（1）化简；A-38.

（2）当“、b互为倒数时，求A-3B的值.

20.（9分）如图所示，点E,尸分别是线段AC,BC的中点，若EF=3厘米，求线段4B

的长.

AEBFC

21.（9分）如图所示，直线A8,CD,E尸都经过点0,且A8J_C。，0G平分NB0E,如

果NE0G=2/A0E,求NEOG,N。。尸和NA0E的度数.

22.（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种

记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次

可以节省多少钱？

23.（10分）如图，将一条数轴在原点。和点8处各折一下，得到一条“折线数轴”，图

中点A表示-12,点B表示12,点C表示20,我们称点4和点C在数轴上相距32个长

度单位，动点尸从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点

O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点。从点C出

发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的

两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为f秒，问：

（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；

（2）P、Q两点相遇时，求出r的值及相遇点M所对应的数是多少？

（3）求当r为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度

的倍（即P点运动的路程=_|Q点运动的路程）.

B2—C、

-120

2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷

答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）-工的相反数是（）

2

A.-AB.Ac.-2D.2

22

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：-上的相反数是工，

22

故选：B.

2.（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内

涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体

中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答.

【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，

故选：D.

3.（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”.其旅客航站楼及停车楼是目前

国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119

万棵树.其中2.2万精确到是（）位.

A.万位B.千位C.十分位D.百分位

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

【解答】解：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位.

故选：B.

4.（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩

余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有3人，下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4工-3工=25-20D.3x-20=4x+25

【分析】设值班人员有X人，等量关系为口罩的数量是定值，据此列方程.

【解答】解：由题意得3x+20=4x-25.

故选：A.

5.（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神

舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.三位航

天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表

示，其结果是（）

A.0.261XI06B.261X1（）3c.2.61X105D.2.61X1（?

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时.，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数

相同.当原数绝对值210时，"是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：261000=2.61X105,

故选：C.

6.（3分）己知一个角的余角的补角是这个角补角的匹，则这个角的余角度数是（）

5

A.90°B.60°C.30°D.10°

【分析】先弄清题目中的数量关系：这个角的余角的补角是这个角补角的屋.列出方

5

程，求出这个角，进一步求其余角的度数.

【解答】解：设这个角为a,

则180°-（90°-a）（180°-a）,

5

；.a=30°

这个角的余角为90°-30°=60°.

故选:B.

7.（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将

-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的

4个数字之和都相等，老师己经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（）

A.-6或-3B.-8或1C.-I或-4D.1或-1

【分析】由于八个数的和是4,所以需满足两个圈的和是2,横、竖的和也是2.列等式

可得结论.

【解答】解：设小圈上的数为c,大圈上的数为”，

-1+2-3+4-5+6-7+8=4,

•••横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

两个圈的和是2,横、竖的和也是2,

则-7+6+切8=2,得b=-5,

6+4+6+c=2,得c=-3>

a+c+4+d=2,a+d=1,

当〃=-1时，d=2,则a+b=-1-5=-6,

当a=2时，d--1.贝ij。+6=2-5=-3,

故选:A.

8.（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角

能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖

给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！"小王

购买豆角的数量是（）

A.25斤B.20斤C.30斤D.15斤

【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价,

还比你多花了3元”列出方程并解答.

【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则

3X80%x=3（x-5）-3,

整理，得

2.4x=3x-18,

解得x=30.

即小王购买豆角的数量是30斤.

故选：C.

9.（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明

按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形

拼出来的图形的总长度是（）

n___mnnm___r

H-------------------总长-------------------->|

图1图2

A.2a+lbB.2a+SbC.a+lbD.a+Sb

【分析】口朝上的有5个，长度之和是5a,口朝下的有四个，长度为4[b-（“-"]=

8b-4a,即可得出结论.

【解答】解：：小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形,

口朝上的有5个，口朝下的有四个,

而口朝上的有5个，长度之和是5小口朝下的有四个，长度为43-

即总长度为5a+Sb-4a=a+8h,

故选：D.

10.（3分）一般情况下典J~=m+n不成立,但也有数可以使得它成立，例如：机=〃=0,

232+3

使得典JL41成立的一对数如〃我们称为“相伴数对”，记为（〃i,〃），若（x,1）

232+3

是“相伴数对”，则x的值为（）

A.AB.-Ac.—D.-A

9933

【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值.

【解答】解：根据题意得：2L+X=Z±L,

235

去分母得：15x+10=6x+6,

移项合并得：9x=-4,

解得：X--

9

故选:B.

二.填空题（每小题3分，共15分）

II.（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为（任意写出一个即可）

【分析】根据数轴表示数的意义，可得出答案为±3,±2,±1,0中任意写出一个即

可.

【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3,3,-2,2,-1,1,0从中

任选一个即可

故答案为：3（答案不唯一，3,2,1,0,-1,-2,-3任意一个均可）；

12.（3分）若-4X"+2）,4与2x3"r为同类项，则m-〃=-4.

【分析】根据同类项的概念解答即可.

［解答］解：；-以””2/与2x3/­1为同类项，

••"?+2=3,n-1=4,

••m=1f〃=5,

贝ljm-n=\-5=-4.

故答案为：-4.

13.（3分）若关于x的一元一次方程区竺金选丑的解是x=-1，则%的值是1.

32

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=-1代入方程

区”上空就得到关于女的方程，从而求出k的值.

32

【解答】解：把x=-1代入原方程得到型L--l-3k=］

32

去分母得：-4-24+3+9左=6

移项、合并同类项得：7k=7

解得:k=l.

故填：1.

14.（3分）Na与互补，若Na=47°37',则NB=132°23'.

【分析】本题考查互补的概念，和为180度的两个角互为补角.

【解答】解：根据定义，Na补角的度数是180。-47°3T=132°23'.

故填132°23'.

15.(3分)把一副三角尺ABC与BOE按如图所示的方式拼在一起，其中A,D,8三点在

同一直线上，BM为/A8C的平分线，BN为NCBE的平分线，则NMBN的度数是

45".

【分析】由角平分线的定义可知NCBN=L/EBC,再利用NMBN

22

=ZCBN-ZCBM,进行计算即可.

【解答】解：为NABC的平分线，BN为/CBE的平分线，

.•./C8M=L/A8C=-1X60"=30",NCBN=L/EBC=工义(60"+90")=75”,

2222

NMBN=/CBN-NCBM=15°-350=45”,

故答案为：45°.

三.解答题(共8题，共75分)

16.(10分)计算：

(1)(-工+旦--L)X36

6412

(2)(-3)2.gx(-A)+4+22X(《)

【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=-6+27-15=6；

(2)原式=9X_lx(-2)+4+4X(-A)=-丝+4=-毁.

933333

17.(9分)解方程：幻工上L

523

【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

【解答】解：6(x+15)=15-10(x-7),

6x+90=15-10x+70,

6x+10x=15+70-90,

16x=-5,

x=-5

16

18.(9分)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-

1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6,-3,+10,-8,

+12,-7,-10.

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

(2)该中心大楼每层高3%,电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处

位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0

则能回到1楼，否则不能：

(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解.

【解答】解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10),

=6-3+10-8+12-7-10,

=28-28,

=0,

二王先生最后能回到出发点1楼；

(2)王先生走过的路程是3X(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|),

=3X(6+3+10+8+12+7+10),

=3X56,

=168(m),

.•.他办事时电梯需要耗电168X0.2=33.6(度).

19.(9分)设A=3J+5"+3,B=a-ab.

(1)化简；A-38.

(2)当心。互为倒数时，求A-3B的值.

【分析】(1)把A与2代入A-3B中，去括号合并即可得到结果；

(2)利用倒数的性质得到必=1,代入计算即可求出所求.

【解答】解：（1）：A=3a2+5a6+3,

77

•'A-35=3〃+5ab+3-3。-+3〃匕=8就+3；

（2）由a,6互为倒数，得到必=1,

则A-35=8+3=11.

20.（9分）如图所示，点E,尸分别是线段AC,BC的中点，若EF=3厘米，求线段48

的长.

I_____________________________I__________I________I_______I

AEBFC

【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关

系，最好结合几何图形，再根据题意进行计算.

【解答】解：•••£,尸分别是AC,BC的中点，

：.EC=^AC,FC=LBC,

22

；.EF=EC-FC=Lc-Lc=上（AC-BC）=匕8=3（厘米），

2222

.".AB=6厘米.

21.（9分）如图所示，直线A8,CD,EF都经过点O,且A8J_CZ）,OG平分/3OE,如

果/EOG=2/4OE,求/EOG,尸和NAOE的度数.

【分析】直线AB,CD,EF都经过点O,且0G平分NBOE,根据对顶角相

等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出/EOG,/OOF和/

AOE的度数.

【解答】解：；NE0G=2/A0E,OG平分/BOE,

5

/.NBOE=LAOE,

5

,：ZAOE+ZBO£=AzAO£=180°,

5

：.ZAOE=100°,

ZBOE=-^-ZAOE=^X100°=80°,

55

AZ£OG=40°,

,：ABVCD,ZEOF=180°,

；./£>OF=180°-NBOE-NBOD=180°-80°-90°=10°.

22.（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，8种

记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次

可以节省多少钱？

【分析】（1）设购买8种记录本x本，则购买4种记录表（Zr+20）本，根据总价=单价

X数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据节省的钱数=原价-优惠后的价格，即可求出结论.

【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，

依题意，得：3（2x+20）+2x=460,

解得：x=50,

.,.2x+20=120.

答：购买A种记录本120本，B