高中数学-四种命题教学设计学情分析教材分析课后反思

四种命题教学设计一、教学目标1.知识目标：(1)给出一个命题，会写出其逆命题、否命题、逆否命题;(2)能举出互逆命题的例子，并判断其真假;(3)能举出互否命题的例子，并判断其真假;(4)能举出互为逆否命题的例子，并判断其真假.2.过程与方法目标：利用学生身边熟悉的案例，让学生经历由原命题到逆命题、否命题、逆否命题的过程.3.情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣,体会数学在生活中无处不在；通过合作讨论，让学生在交流合作中启迪思维，提高创新能力；通过举例，培养学生的辨析能力以及培养他们分析问题和解决问题的能力.二、教学重点、难点教学重点：四种命题的概念，及原命题与其它命题间的关系；教学难点：写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题.三、教法学法问题解决式、自主探究、小组合作四、设计理念：1.注重数学文化和数学素质的培养，引例中的生活实例，微视频中学生设置的问题，都体现了学科德育的渗透.2.注重核心素养的培养，以问题为核心，激发学生独立思考，小组讨论，交流展示.从而培养学生逻辑推理的素养和主动探索研究的精神.学会批判性的理解.五、教学过程【视频引入】阿凡提的故事：有一天，收税官想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币”.聪明的阿凡提回答道：“你给我金币，我就给你毛驴”.狡猾的收税官说：“你不给我毛驴，我就不给你金币”.阿凡提想了想说：“你不给我金币，我就不给你毛驴”.设计理念：从阿凡提故事引入课题，激发学生的学习兴趣，也让学生体会到数学随处可见，数学来源于生活.同时最后四句话作为这节课的主题.【四种命题的建构】(1)你给我毛驴，我就给你金币;(2)你给我金币，我就给你毛驴;(3)你不给我毛驴，我就不给你金币;(4)你不给我金币，我就不给你毛驴.问题1：请同学们把它们写成“若，则”形式.如果把“你给我毛驴”记为,“我给你金币”记为问题2：命题（1）可表示为“若，则”，那么如何用、表示命题（2）呢?设计理念：引出逆命题的概念.问题3：如何用、表示命题（3）呢?设计理念：引出否命题的概念.问题4：如何用、表示命题（4）呢?设计理念：引出逆否命题的概念.【学以致用】例题：写出命题“若两个三角形全等,则它们的面积相等”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假.加深学生对四种命题的理解.【探究活动】每位同学设计一个命题写在卡片上，作为原命题，然后组内自由交换，交换后每位同学再根据别人设计的命题，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.设计理念：给予学生独立思考、小组讨论、交流展示的机会，激发学生的学习积极性，体现学生的主体地位.问题1：若原命题是真命题，则其逆命题一定是真命题吗?问题2：若原命题是真命题，则其否命题一定是真命题吗?问题3：若原命题是真命题，则其逆否命题一定是真命题吗?设计理念：问题1.2.3.引导学生继续探究逆命题、否命题、逆否命题和原命题的关系.问题组的设置，培养了学生思考探究、逻辑推理的核心素养.小品:生活中的四种命题王腾请三个朋友吃饭，两个朋友已经到席，第三个朋友还没有到，王腾焦急地说了一句：“怎么该来的还没来？”他的两个朋友对视一眼，最终有一个告辞走了；王腾又说了一句：“怎么不该走的走了？”听了这句话后，另一个朋友也起身告辞了.王腾莫名其妙地自问道：“这是怎么了，我也没说啥啊？”王腾真心诚意的邀请朋友吃饭，他也觉得自己没有做错，为什么最后一个都没请到呢？你能分析一下其中的原因吗？设计理念：小品的引入，激发了学生的学习兴趣，进一步体现数学来源于生活并服务于生活的思想，使学生感悟数学的用处，并且水到渠成的引出逆否命题与原命题的关系.【收获分享】请谈谈你本节课的收获设计理念：让学生谈收获，培养学生善于总结及时梳理知识的良好习惯.【自我检测】将下列命题改写成“若，则”的形式，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假.（1）对顶角相等；（2）若向量，则.设计理念：检验学生当堂所学.【课下思考】四种命题之间的真假关系是否有某种必然的联系?设计理念：引发学生思考，承前启后.【课后演练】必做：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根；（3）写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.选做：已知命题“若，则”的逆命题为真命题，则的取值范围是.设计理念：分层布置作业，使所有学生都能体验学习的快乐.六、板书设计§1.1.2四种命题若P，则q．若q，则P．原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题互逆若￢P，则￢q．若￢q，则￢P．七、课后记学生的数学学习过程更应该是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，我们应该为学生创建探究的平台。因此本节课打破封闭式的教学过程，构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。（2）在使新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。学情分析命题---这个内容对高中生而言，是初次接触的，故理解起来较为困难，尤其是复杂的命题就更加难以理解，课本中所涉及到的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对命题的逆命题、否命题、逆否命题只要求作一般性的了解。常用逻辑用语，与基于数学意义上的简易数理逻辑是不全相同的。学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证内中的作用。四种命题的相互关系有赖于学生对给出的命题的观察归纳和猜想，这里其实蕴含了合情推理，因为结论的证明依靠真值表，这是数理逻辑的内容，是教材回避的。命题“若则”反映了条件对于因果关系，为了更深入地掌握与之间的关系，往往不仅研究原命题“,若则”，而且还要研究它的各种形式。1、把“,若则”的条件和结论换位，即“,若则”，考虑对于的因果关系，称这个命题为原命题的逆命题。2、把“若则”的条件和结论分别否定，即“若则”，考察对于的因果关系，称这个有命题的条件、结论同时换质得到的命题为原命题的否命题。3、把“,若则”的条件和结论换位后再分别否定，或分别换质后再换位，得到“若则”，考察对于的因果关系，称命题“若则”为原命题的逆否命题。预期效果分析有故事引入，调动了学生学习的积极性，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，完成教学目标。各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。1.以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。2.注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题.让学生来演小品创设情境，激发学生学习兴趣.3.注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识.4.恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。5.利用学生的微视频也是一个亮点。教材分析1.教材的地位与作用命题及其逆命题，否命题，逆否命题之间的关系是本章重点内容之一，也是全面分析与理解命题内涵的重要工具，在近年来的高考中时有涉及。有时为叙述考题的工具，有时考查命题结构的变化，更多的时候是利用其等价关系（原命题与逆否命题，逆命题与否命题）判断命题真假或进行证明。在初中数学中，学生已经学习了原命题、逆命题的初步知识，掌握了简单的推理方法，而且，在此之前，学生已学会“命题与逻辑联结词”内容，能够利用真值表。在这些基础之上，教材安排这一节，起到承上启下的作用，有助于培养学生的推理技能，培养学生的思维活动。2.教学目标（1）知识目标：初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假。（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。（3）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质，培养学生勤于思考，勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣。3.重点与难点重点：四种命题之间相互的关系。难点：正确区分命题的否定形式及否命题。观评记录满启浩老师此节课的引入部分由阿凡提的故事引入，将命题改写成“若p，则q”开始，分清命题的题设和结论，引入思考，提出学习目标。新课的探究部分，分为两个环节，一是四种命题的概念，二是四种命题的相互关系。四种命题的概念教学，先由两个命题从条件与结论的关系来进行比较，总结得出原命题与逆命题的形式与概念，再通过3个习题巩固如何写逆命题。之后的教学设计是按同样的过程进行否命题、逆否命题的教学，对此进行了一点改进，逆否命题的教学不是先比较两个命题，而是在逆命题、否命题的形式与概念得出的基础上，讨论逆否命题的形式，得出逆否命题的概念，再写出之前给出的4个命题的逆否命题，这样与数学中见得最多的“定义型”、“信息型”等创新学习相似，进一步加强了对学生思维的拓展训练。四种命题的相关关系的教学，建立在对四种命题形式学习之后的回顾与比较的基础上，先直接得到原命题与其它三种命题的“互逆”、“互否”、“互为逆否”的三种关系，再讨论其它三个命题的相互关系，进一步对命题形式和四种命题的概念进行了巩固。而真假性的讨论，建立了之前的例题和3个练习改写的命题基础上，先对它们进行讨论，再归纳出真假规律，既巩固了学生数学基础知识的运用，也培养了学生的归纳能力。得到“互为逆否命题的的两个命题，真假性相同”这一结论之后，按教学设计是对其进行拓展应用，实际上是教材上的例题，但由于学生基础上，改为拓展应用的环节，切合了学生的实际情况，也较好地完成了教材内容的组织教学。本节课教学目标明确，引入恰当，板书较工整，分析深入细致，语言严谨，特别强调学生注意的易错点，教学效果良好。评测练习必做：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根；（3）写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.选做：已知命题“若，则”的逆命题为真命题，则的取值范围是.课后反思此节课的引入部分由阿凡提的故事引入，将命题改写成“若p，则q”开始，分清命题的条件和结论，引入思考，提出学习目标。新课的探究部分，分为两个环节，一是四种命题的概念，二是四种命题的相互关系。四种命题的概念教学，先由两个命题从条件与结论的关系来进行比较，总结得出原命题与逆命题的形式与概念，再通过3个习题巩固如何写逆命题。之后的教学设计是按同样的过程进行否命题、逆否命题的教学，对此进行了一点改进，逆否命题的教学不是先比较两个命题，而是在逆命题、否命题的形式与概念得出的基础上，讨论逆否命题的形式，得出逆否命题的概念，再写出之前给出的4个命题的逆否命题，这样与数学中见得最多的“定义型”、“信息型”等创新学习相似，进一步加强了对学生思维的拓展训练。四种命题的相关关系的教学，建立在对四种命题形式学习之后的回顾与比较的基础上，先直接得到原命题与其它三种命题的“互逆”、“互否”、“互为逆否”的三种关系，再讨论其它三个命题的相互关系，进一步对命题形式和四种命题的概念进行了巩固。而真假性的讨论，建立了之前的例题和3个练习改写的命题基础上，先对它们进行讨论，再归纳出真假规律，既巩固了学生数学基础知识的运用，也培养了学生的归纳能力。得到“互为逆否命题的的两个命题，真假性相同”这一结论之后，按教学设计是对其进行拓展应用，实际上是教材上的例题，但由于学生基础上，改为拓展应用的环节，切合了学生的实际情况，也较好地完成了教材内容的组织教学。课标分析《四种命题》是新课标人教版选修2-1第一章第2节。其主要内容是：研究命题的四种基本形式——原命题、逆命题、否命题、逆否命题以及它们之间的关系，并运用四种命题的关系判断命题的真假。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。从教材分析，教学目标分析，教法学法分析，教学过程分析和教学评