北师大版七年级数学上册《代数式求值》教学设计

北师大版七年级数学上册《代数式求值》教学设计一、教学目标了解代数式的含义和性质。掌握代数式求值的方法。能运用代数式求值的方法解决实际问题。二、教学重难点教学重点：代数式的含义和性质，代数式求值的方法。教学难点：运用代数式求值的方法解决实际问题。三、教学内容与思路1.代数式的含义和性质代数式是由数或变量及它们的各种运算符号所连接成的式子。代数式中的变量表示数量未确定的数，它代表着一类数。代数式有许多性质，如可以加、减、乘、除；同类项可以合并；代数式的值可以被计算出来等等。教学思路：通过说明代数式的定义和性质，让学生理解代数式的基本概念，以明确学习代数式求值的目的。2.代数式求值的方法代数式求值是指代数式中的变量用具体数值替代后，得到一个确定的数字，即代数式的值。通过学习代数式求值的方法，能够更好地理解代数式的含义和性质，以及在实际问题中的应用。（1）将一个数代入代数式中，就可以求出代数式的值。例如，对于代数式3y−6，把y代入为2（2）将两个数代入代数式中，可以求出代数式的值。例如，对于代数式4x−3y，把x代入为3，y代入为（3）将一个代数式代入另一个代数式中，可以求出代数式的值。例如，对于代数式2x−3y和x+4y，把后者代入为前者中的教学思路：通过以上三个例子的讲解和练习，让学生熟悉代数式求值的方法，以便于后面的实际问题求解。3.运用代数式求值的方法解决实际问题把生活中的实际问题转换为代数式，然后运用代数式求值的方法，求出问题的解答。例如：（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3ximageimage教学思路：通过解答这个实际问题，让学生深入理解代数式求值的应用，强化学习效果。解题思路：首先根据矩形的定义，我们知道周长是四条边的长度之和。其次，根据矩形的性质，相邻的边是相等的。因此，矩形的周长为：AB（2）如图，在锐角三角形ABC中，$\\angleB=90^{\\circ}$，AB=x，BC=imageimage教学思路：通过解答这个实际问题，让学生掌握代数式求值和三角函数知识的综合应用。解题思路：首先，根据正弦函数定义，$\\sin\\angleB=\\dfrac{AB}{AC}$。其次，根据勾股定理，AB因此，$AB=\\sqrt{AC^2-BC^2}=\\sqrt{(2x+1)^2-(x+1)^2}=x$。综上，$\\sin\\angleB=\\dfrac{AB}{AC}=\\dfrac{x}{2x+1}$。四、教学设计1.情境呈现设计一个和学生生活相关的问题，引出代数式的含义和性质，让学生明确代数式的定义和性质，并为学生带来好奇和思考。2.概念讲解通过具体例题和对于代数式求值的方法讲解，给学生提供清晰直观的代数式求值的计算思路。3.实例训练通过一些新颖的有关代数式求值的实际问题，让学生在具体问题中锻炼考虑问题的能力，提高代数式求值应用的能力。4.知识拓展针对代数式求值的相关知识，进一步深化学生对于代数式求值的应用与把握能力。五、课堂检测代数式2x+3在代数式$\\dfrac{x}{2}+3y$在x=4，y已知点A(x,y)，坐标为(1,2)，点六、教学反思代数式求值是代数学中最基础的知识之一，其应用广泛且实用。教学中，应该把含义、性质、计算方法和实际问题应用结合