对数函数中与二次函数有关的问题_第1页
对数函数中与二次函数有关的问题_第2页
对数函数中与二次函数有关的问题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

对数函数中与二次函数有关的问题

教学目的：通过一些例题的讲解,对对数函数的性质、图象及二次函数的一些问题进行复习，使学生加深对函数的认识,能够对一些有难度的题进行分析。教学难点：复合函数中定义域及值域的求解。换元后新变量的定义域的确定。教学过程：在前段时间中我们学习了对数函数和它们的一些性质,下面我们就先来复习一下有关知识(点击性质,见幻灯片2)。下面我们来做两道复习巩固题。1.求的定义域。（要求一个比较复杂的函数的定义域，首先要看清这个复杂函数是由哪几个简单函数构成的．在此是三个以十为底的对数函数，所以我们只要考虑其真数部分要大于０即可．由此可列出三个不等式．习惯上用大括号括起来，表示要同时满足．）分析：x>0０可以写成lg1，而该函数为单调递增函数，由此可解出．综上所述x>10。2.试比较与的大小。对于一般的比较大小问题，我们可以通过函数的增减性来解决．这道题目显然也是通过此途径来解决．但是其给出的条件不是很明确，那么我们就只能先从对数函数本身的条件作为着手点．解：由这个条件，可以知道这个函数是单调递增的，即真数大的函数值就大．（请学生口述，屏幕显示．第三条可能不会考虑）则有：当x-1>3即x>4时，＞当01综上所述，我们应该选择Ｂ好,我们来看一个一般问题,对于类似与上面这题的复合函数的单调区间是怎样的．该二次函数图象为一开口向上的抛物线。若该抛物线与x轴有两个交点若该抛物线与x轴只有一个交点若该抛物线与x轴没有交点若函数的值域为一切实数,求实数的取值范围。按照通常的做法，要使函数有意义，必须有：对一切实数x都成立，即其实当时，可以看出可见值域并非为R，说明上述解答有误。要使函数的值域为R,即要真数取遍所有正数,故二次函数的图象与x轴有交点,所以,得或。故实数a的取值范围为我们在考虑这类复合函数问题的时候,要仔细分析各函数的定义域和值域以及复合后的定义域和值域的变化。以上这两题中的二次函数是作为对数函数的一部分出现的,有的时候会和、反过来,对数函数作为二次函数的一部分出现,下面我们来看这么几道题。若,且,求的最值。分析:既然是求的最值,先对其整理,可得:而。这道题比较简单,但要注意对数的计算,在最后是通过配方求出最值的。若有两个小于1的正根,且，求实数的取值范围。分析:既然是对数函数,我们先不管后面的条件,该怎么做就怎么做,即先化简函数方程。则有由于形式有点复杂,我们可以作个代换,在此,要注意,由于变量的代换,则其定义域也会随之改变,有:x教学后记：由于是多媒

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论