平面任意力系习题

理论力学多媒体教材第三章平面任意力系第三章平面任意力系的平衡§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程§3-1平面任意力系向作用面内一点简化§3-4平面简单桁架的内力计算§3-3物体系的平衡静定和静不定问题桁架内力计算例题例题§3-1平面任意力系向作用面内一点简化一、力线平移定理：作用在刚体上的力可以平移到刚体的任意一点，但需要附加一个力偶，此力偶矩等于原力对新的作用点之矩。证明：二、平面任意力系向平面内一点简化：步骤：1、按力线平移定理，将力系中每个力平移到简化中心O点，并各自附加一力偶，这样，形成二个基本力系（平面汇交，平面力偶）2、分别简化：汇交力系合成为一主矢，作用于简化中心，

其值与简化中心的位置无关。用解析法：平面力偶系合成为一主矩，其值与简化中心的位置有关。§3-1平面任意力系向作用面内一点简化三、平面任意力系的简化结果分析原力系与一力偶等效，该力偶矩与简化中心位置无关。原力系与一力等效，该力作用线通过简化中心，原力系与一力等效，该力与简化中心距离为平衡状态（简化中心取得恰好）§3-1平面任意力系向作用面内一点简化作业作业：P39

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P633-2§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程一、平衡的充要条件：二、平衡方程：平面任意力系平衡方程的其它形式：二矩式方程条件：AB不垂直X轴三矩式方程条件：A、B、C三点不共线例：结构梁如图，由两段梁组成，受均匀分布载荷q和集中力偶M作用，M=ql2，约束如图，求A、B、D处的约束反力。解：(1)分别取刚体AD，DB为研究对象（2）建立坐标系如图§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程（3）受力分析（4）列平衡方程解未知力AD:M对DB件：§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程M=ql2例：考一嫁个杆外结构母，已屋知力F1，F2，A刺B=修AC踢=B宝C=a,甩AD疮=A牺C/坐2，自重撤不计袜，试绣求A、亚B和销悬钉C的约歪束反愧力。解：1)陈取AC和BC及联茫接点C为研洲究对议象2)珠建立队坐标灰系3)受力泡分析4）孩列平习衡方拼程解横未知盟量对于整体：求A、溉B和销吊钉C的约乡丰束反毅力求A、凑B和销吵钉C的约干束反中力对于销钉C：三、汇平面平行力系奏的平屑衡方碗程平面肉任意锡力系馆的平袜衡方旬程：平面能平行幅力系的平坊衡方昂程：二矩盲式方内程条件任：AB不平供行各乱力线问：可否用为什么？思考啊题：P6庭1表3素-7平面体汇交各力系平面卖力偶构系平面福平行典力系平面取一般峡力系作业§3防-3物体黄系的砖平衡亏静浮定和组静不菜定问移题如果兴一个辣结构灾由几罗个构沃件组图成，宜当结妇构平则衡时老，每芝个构嫩件也礼平衡环，所临以可弊分别默写出昌独立忘的平洗衡方使程数然，最罗多为3n个。静定愚：平衡妨方程刃数=碎未知隆反力亡数即所红有的浮未知快反力赤可有肚平衡屑方程搬求出膀。超静烦定：平衡子方程喘数<党未知生反力休数即平阀衡方牛程不助能求积出全仇部未垄知反位力，争要加份补充炒方程穿。一、舍静定陆和静尤不定樱问题例：P6袄2思考土题3访-1莲0作业例：P6压7习题咏3-修19月一个耻杆结晶构，触如图抓所示煮，由见三个搂杆件AB看，A馋C和DF组成应，DE槽F上作期用力纯偶，扒不计垮各杆冤自重乓，求漆杆AB上铰链A、恳B、蒙D所受宿的力活。解：评（1雨）建立颗坐标辫系如绿图，柜(注圆意整脚个系贡统用邮一个悟坐标锣系)（2左）受力员分析很：作业（3殃）列毛平衡洲方程侵解未段知力对整项体：对AB件：求杆AB上铰早链A、们B、如D所受键的力口。对AB街、A脂C组合换件：返回作业例:P7码0般3-轻30由直座角曲贸杆AB芒C、么DE茂、直杆CD及滑穴轮组督成的雹结构钓如图。AB杆上僚作用屋均布树载荷q=夫1K贞N/要m，不计捆各杆骡自重套。D处作州用力F=利1K胡N，滑轮倚半径r=裹1m圾，重物P=幸2F糠，C史O=闯OD枕，求支愧座E及固矩定端A的约瓜束力饼。解：1)梢取梁研究能对象路、取治坐标2）聚受力子分析作业整体远、AB尘C、CD刘E3）啦列平锈衡方零程解偶未知岁量对于哄整体撕：对于CD眠E：F=1而KN留,r=1惜m，P=2证KN邻,q=1元KN厦/m返回作业作业估：3也-6（b）、3-妙13、3-锄202．舒为简化店桁架基的计就算，培工程脱实际涉采用强以下仇几个塑假设塌：1）桁架的杆璃件都收是直杆；2）桁架的杆砖件用光滑屡铰链撇连接；3）桁架所受春载荷馋都作裙用在节点搁上；4）失不计杆件重量椅或重淘量平炼均分翅配在章杆件听的两端村节点泪上。即桁安架中棋各杆含均为游二力霉杆。3．启静力困学所月研究敲的桁架均为静定角桁架，即嫂各杆遮件内力惑可由裹静力蚕平衡己方程全部眉求出垄。§3企-4进平下面简番单桁架挤的内劝力计够算一、百定义运和假庸设1．定义蛋：桁架是一患种由材杆件怕彼此买在两怒端用茶铰链碍连接铸而成惠的结坝构。杆件在受浓力后缘瑞几何翼形状熄不变俘。杆件的连务接点汉称为料节点饺。如果宰从桁架中任意愧除去底一根杆件，则桁架就会活残动变诉形，芳这种桁架称为无余仆杆桁架；反之如碰果除高去某险几根会杆件降仍不占会使桁架活动变形害，则柔这种桁架称为有余来杆桁架；只有无余劈燕杆桁架才是静定桁架。静定桁架§3爆-4昂平怒面简岭单桁架四的内鹊力计拾算节点阁法：桁架泪的每抛个节隶点受肤一个摊汇交浸力系闷作用袍，为凝求解沫每个歼杆件静的内推力，肚逐个滩取节用点为仁研究银对象钓，即搭可由颜已知束力求棒得全烈部杆共件内那力。静定颂桁架内力的求成解方寸法有节点妹法和截面竖法。截面而法:当求剥桁架址构件托上某墨个杆件内收力时记，可你以根附据要邮求选滥取一稿个截衫面，尖把桁斤架截别开，膏被截写杆件筋截口烟处作证用将参用内仪力代豪替，额再考泉虑任序意部坏分的臣平衡知，这敬样求存出所木要求惜的内雁力。§3漆-4贤平书面简扫单桁架山的内染力计羡算二、榜桁架全的求雕解方够法例：促图示结构，P=乎10歼KN钓，求各汽杆内狭力。解：某1）投求支纱座反醉力取整歪体为栗研究逢对象§3增-4揉平面搞简单桁架脾的内侨力计末算2）屿依次紫取节延点计饮算内葛力(假最设杆帆件受兽拉）取A点：取C点：§3霉-4叉平猫面简腥单桁架饲的内逼力计亏算P=衡10准KN新，求各置杆内糕力取D点：计算税结果士为正牌，说昼明杆帖件受挑拉力翼；结果朗为负善，说世明杆者件受昨压力。返回§3脾-4竹平偶面简评单桁架苗的内报力计住算P=替10楼KN罗，求各肤杆内扔力零杆绣的判夺定：1）妙不共析线两经杆构半成的户结点敲，结毁点上侧无外轮力，则两莫杆为圈零杆刚。2）晒三杆扎相交际的结炭点，估其中却二杆每在一箭直线可上，萄结点上霜无外汤力，拼则在怜一直碍线上蝇的二节杆内最力相应同，另一旱杆为陈零杆叉。零杆：内刑力为氧零的短杆。思考种题：P6课2忠3-尚11P7非2习题3-38啄平执面桁架的支座汽和载尼荷如说图,求1记、2概、3姥杆的弹内力仍。解：礼1）级建立来坐标每系截开m-解m截面，取右储边研正究：截开n-枣n截面，取右原边研桑究：nnnn2）快也可取节点C，求得F1作业救：3-册35、3-俘37习题臭课：1、隶求静炼定刚定架的鲁支座贼反力1）逆取ED段研慎究：2）徐取整洋体：解：头整体稻分析置：XYEFBYAXA如图足，用歉三根苹杆连咱接成妄一构勇架，营各连瓦接点普均为手铰链朴，B处接露触表助面光睁滑，唤不计窄各杆熊的重勾量。驶图中泻尺寸僚单位风为m。求铰奶链D受的斤力。解：助取整迅体：2、P6露9习题旁3-进25研究AE杆：研究BD杆：联解苏（1华）、雕（2迟）得阿：与X轴夹换角FBYAXA又解缎：最尘优方喷案：