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文档简介

二.一致收敛的定义

一.函数项级数的概念三.一致收敛级数的性质

四.一致收敛级数的判别法7/2/20231三.一致收敛级数的性质有了一致收敛概念，就可以回答前面提出的问题.定理1(极限换序定理)7/2/20232证明7/2/20233定理2（可积性定理）

7/2/20234证明即极限定义7/2/20235定理3（可微性定理）

亦即极限运算与求导运算可以交换顺序.并且7/2/20236证明把上面各定理中的都作为函数项级数的部分和,就得到函数项级数类似的定理.7/2/20237定理4(逐项求极限定理)(和的连续性)7/2/20238证明(1)7/2/20239(2赢)同样有(3洲)6/余27猜/2伏02辜310由(1恳)、(2蜻)、(3挤)可见,6/舰27般/2尸02映311定理5(逐项烛求积议定理)6/孝27项/2江02酷312证明6/受27季/2猎02矛313根据林极限映定义兽，有即6/制27肝/2甲02泊314定理6(逐项惜求导定定理)6/耕27程/2基02迁315注意;例如羡习题13逐项宾求导肚后得候级数所以着原级灭数不淘可以盒逐项蛛求导床．6/赠27夸/2渔02亿316定理7（We双ie浙rs喊tr箩as德s判别曲法）一致贝收敛无性的显简便驼判别萝法：四.一致寒收敛酸级数咱的判间别法（一言个收碎敛级筒数）6/数27勒/2富02唱317证明6/骂27晃/2赵02镰318例证明级数6/醉27眉/2爆02眨319（2）由此申判别祖法所千得结午果是绝对告一致挎收敛的.注：（1）应针用此幸判别冈法的莲关键霞是：6/愿27为/2省02默320例7证明6/站27泛/2岂02批321定理8（阿手贝尔砍判别筑法）此定痛理与缠数项骂级数原的阿贝置尔定理矮相似烤，证双明也蓝大体秩相同题（用效阿贝弊尔引坏理和评一致棉收敛他的柯场西原才理）6/倦27雕/2工02城322例8证明6/或27罪/2关02主323定理9（狄副利克钉雷判威别法隆）此定庭理与筑数项讨级数据的狄利雨克雷定理此相似墨，证畅明也泳大体时相同责（用执阿贝纪尔引核理和锯一致价收敛胜的柯宁西原帜理）6/检27挥/2慌02谢324例9证

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