求轨迹方程的常用方法公开课

关于求轨迹方程的常用方法公开课第1页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三问题整理1.个别学生对一些常见曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义理解不够透彻2.部分学生对求轨迹的三种方法的特点没有掌握，不能做到快速准确的选择方法3.部分学生对细节要求不高求出来的轨迹方程没有检验一些特殊点第2页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三本节学习目标1.能明确求轨迹方程几种方法的特点和适用题型2.能准确快速找到求轨迹方程的方法第3页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三学生上台板书，生生互疑（8分钟）1.三角形ABC的周长为14，且

求动点A的轨迹方程2.已知圆A的方程为,圆B的方程

为,一动圆P与圆A内切且与圆B

外切，求动圆圆心P的轨迹方程。

3.圆C：

，圆C外一点P与圆C相切且两切线垂直，求动点P的轨迹方程一：定义法已知，动点P满足则P的轨迹方程为？两切线所成夹角为第4页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三

小结定义法适用题型：根据条件可以判断出轨迹的类型

（如圆，椭圆，双曲线，抛物线等）步骤1.通过条件判断出轨迹类型（下定义）2.通过曲线的定义写出轨迹方程第5页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三变式练习：1.已知

是定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是()

（A）椭圆

（B）直线

（C）圆

（D）线段

2.已知ABC∆的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C为动点，且满足

求点C的轨迹方程。3.已知圆

的圆心为A，圆

的圆心为B，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心P的轨迹方程。4.一动圆与圆O：

外切，而与圆C：

内切，那么动圆的圆心M的

轨迹是：（）

A：抛物线

B：圆

C：椭圆

D：双曲线一支

老师抽签，学生上台，学生找错，师生互动（10）若改为？第6页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三1．动点P到两定点A（－3，0）和B（3，0）的距离的比等于2，求动点P的轨迹方程

求点P的轨迹方程

2.已知点，满足二：直接法小结直接法：只有一个动点的等式或者通过条件可以转

化成只有一个动点的等式步骤：1.设要求轨迹点为

2.直接把等式翻译成

的方程高分组挑战低分组（5）第7页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三

1．P是椭圆

上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，

垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（）A.,B.,C.,D.2．已知P是椭圆

上的动点,,求PA中点

M的轨迹方程3．已知圆C：

，求圆心C的轨

迹方程4．过点P（2，4）作两条互相垂直的直线

，若

交

轴于A点，交y轴于B点，求线段AB的中点M

的轨迹方程。，三：消参法学生上台。生生互疑问（10）第8页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三步骤：1.设轨迹点为

，其它点坐标或方程用参数表示2.把条件转化成

和其它参数的等式（找够比所

设的参数多一条等式）3.消参，得出的方程即所求轨迹方程消参法：（1）条件中涉及到多个动点，并且不能直接消去因动点（2）条件中有参数方程或者可设出参数方程第9页，讲稿共11页，2023年5月2日，星期三总结1.明白每种方法的特点和适用的题目类型，对号入座2.对定义法必须要清楚每种曲线类型定义和要求3