第十三节 最少拍系统的改进算法

第十三节最少拍系统的改进算法一最少拍系统的稳定性问题二最少拍系统的局限性三最少拍系统的改进设计方法一、最少拍系统的稳定性问题1.在最少拍系统中，(z)的全部极点均位于z=0处，系统输出值在采样时刻可以得到保证；但并不能保证整个连续过程的稳定性。当G(z)含有不稳定零点时，即为非最小相位对象，按标准最少拍设计的系统将不稳定。【例1】已知被控对象为 在T=1s，求得广义对象为 试针对单位阶跃输入设计最少拍控制器。

【解】对阶跃输入，选择期望闭环传函为于是有◆考察系统响应

即只经过一拍便在采样点上准确跟踪。 相应的控制量为控制量序列是振荡发散的。其仿真结果如图所示

由于控制量是振荡发散，其输出响应在采样点之间也是振荡发散的，即实际过程是不稳定的。 在最少拍系统设计时，不但要保证采样点的稳定，还要保证控制量收敛，才能时系统真正稳定。★改进方法

为使U(z)稳定，则B(z)中应无单位圆外的极点，因此在(z)中应含有与G(z)相同的单位圆外的零点，即对控制量，有其中，a1，…，ai

为G(z)中单位圆外的零点【例2】

如例1【解】

G(z)在单位圆外有一个零点

z=－2.78

对阶跃输入，应选取控制器

解得◆控制量输出采样序列在第2个采样时刻实现无偏跟踪。◆输出量控制量序列是收敛的。◆振仿联真结方果由图幼可见需，闭说环系酒统是稳定裕的，但延迟堤一拍在采携样点苦达到粒无静笛差。◆对单航位速钱度输差入设榨计最芝少拍灭系统选取解得从而迈可得控制慈量与傅输出撞量为可见道，控溪制量请序列码是收疤敛的绝，而膏输出季量序脂列在劳第3个采摄样点妙上实怪现无版偏跟屡踪。◆烛仿躲真结信果控制兼系统蚀是稳述定的波，但屠与阶辜跃输晨入一晌样，关其系软统输薯出在斥采样遣点之皮间存阅在一证定程全度的尚波动译，即纹波。2.诊对于所不稳攻定的版被控蜂对象赔，也煮不能扔用控无制器D(z)的零偿点去叙对消G(z)的不稳狮定极闲点，否育则系疏统仍卸将不奥稳定怒。如前坛所述勤，被粗对消涝的零辣极点舟仍为狼系统钥闭环箭特征鹅根；这种饼零极昼点对琴消是悟建立弃在准叙确对理消的悟基础阳上的娃，实浮际是蜻不可荣能准崭确实打现的母，从蝴而引值起闭经环系颈统不骡稳定处。◆绝改进纤方法为使D(z)中不预出现辨与G(z)不稳贩定极首点相齐同的效零点再，则[1颤-(z)敞]中应磁包含该零拢点，设b1、…桌、bj为G(z)的不豆稳定蔬极点暮，即有综合纷起来忙，并买考虑辞对于沿滞后卖对象咐控制辆器的宰可实尾现性京，则涛有二踏最出少拍月系统渗的局互限性★风对棉不同听输入柜类型描的适号应性将差针对趁某类供输入豪设计棋的最岔少拍央系统菜，对果其它孕输入略未必斯为最牧少拍祥系统亭，而养且还蓝可能粮引起梢大的探超调懒和静旨差。【例碌3沉】对于提一阶晃对象牵（T=1吐)针对皆单位乎速度交输入撇设计外最少推拍控受制器董，则善令◆对速度通输入具有运最少绩拍响损应，雄即即经灾两步潮后才颠在采齿样点迫达到曾期望箭值，献且超调塌量为1锹00辞％。◆对鼻于阶跃俱输入，则持有◆腥对于加速余度输悠入，其矮响应填为且有即达直到稳妇态后存在律静差。★匪对参短数变带化过琴于敏祖感如果塌系统妇参数裹发生绍变化杨，将纽奉使实餐际控家制严甜重偏培离期录望状踏态。★源控制顿作用班易超秧出限糊制范蝴围最少耗拍系锯统从升理论沸上讲铁，T越小烘，所事需的投调节虚时间驼也越骄短；除但T越小沉，意如味着落所需钞的控器制能姜量也骑越强含，对尽于实塌际系羽统，泪这一丢控制龄能量佣很容踢易超猎出其贝约束忆范围旅（即挣饱和层），过从而醒使控钉制性多能变甚坏。★嗽在是采样柜点之速间存吼在纹构波最少副拍控祖制只殿能保婆证在采样茄点上摊的稳辣态误幻玉差为浅零。在部许多腹情况碌下，使由于辩控制碍作用险的不暂平滑质性，海使得机系统准输出崖在采谈样点奥之间旱呈现纹波。纹波便的存剂在不槽但使姐实际翁控制侮达不投到预倍期目启的，锦而且晓还增箩加了候功率示损耗窜和机退械磨券损。三田最充少拍迈系统漆的改妻进设珍计方向法1.食最少普拍无毅纹波橡系统治的设迹计★王产离生纹钉波的洞原因最少矿拍系旧统中誉的纹郑波现争象是殿由控制深量的馅波动而引垒起的泥，即U(z)中含衬有非行零极动点，使役控制吧序列锈不能拿经有垂限拍怀完成体过渡肆过程凯进入严稳态爽（0柿或支常值护）。为使u(颗k)进入削稳态姑后为者一恒毛定值诱，则U(z)中不示应含华有非以零极促点由于即G(z)的零法点将贱成为U(z)的极笑点，渡为使脏其不搂含这州样的涌非零姑极点扩，则(z)中应包逗含G(z)的所州有非洪零零勺点，即【例圾4斧】广义语对象标仍为即G(z)具有厘不稳哄定零体点载，稳定短的非这零零必点址。对于阶跃则输入，则弹有即u(吉k)进入汁稳态挑后为躺0拆。在第掉3寸拍御（延缺迟车2府拍）元达到族稳态母。2.员惯性煎因子迹设计帝法针对查最少魔拍系坟统对季输入宋类型旗的适浩应性歉较差六这一掘问题亩的改村进设院计。搅以牺割牲控眠制的移有限电拍无炊差性龄质为工代价闪，而泽使系屠统对昂多种渠类型垒输入茎有较贞满意些的响球应。丹即将乐原误横差传暂函增煌加一即惯性年因子滤，变释为相应玻的闭纺环传渡函为3.悬非抵最少寻的有张限拍清控制在最鲁