(完整版)七年级数学一元一次方程应用题专题练习

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七年级数学一元一次方程应用题专题练习例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，剩余20本；每人分4本，还缺25本。问这个班有多少学生？变式1：某校组织师生春游，租用45座客车刚好坐满；租用60座客车可少租一辆，且余30个座位。请问参加春游的师生共有多少人？2、调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土。已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？3、利润问题（1）一件衣服的进价为x元，售价为60元，利润是60-x元，利润率是(60-x)/x。变式：一件衣服的进价为x元，若要利润率是20%，应把售价定为1.2x元。（2）一件衣服的进价为x元，售价为80元。若按原价的8折出售，利润是80-x*0.8元，利润率是(80-x*0.8)/x。变式1：一件衣服的进价为60元，若按原价的8折出售获利20元，则原价是100元，利润率是(80/100)。变式2：一台电视售价为1100元，利润率为10%，则这台电视的进价为1000元。变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%。这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折(标价的80%)出售，结果获利28元。这件夹克衫的成本是20元。变式5：一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为270元。这种商品的成本价是150元。（6）某商品的进价是3000元，标价是4500元。①商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？答：商店要求利润不低于5%，则售价至少为4275元。打折计算可得，最低可以打9.5折出售此商品。②若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？答：商店要求不赔本，则售价至少为3000元。打折计算可得，最低可以打8折出售此商品。③如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？答：商店要求在赔本不超过5%，则售价最高为4275元+5%的赔本，即4493.75元。打折计算可得，最低可以打9.5折出售此商品。工程问题：在工程问题中，有三个基本量：工作总量、工作效率和工作时间。它们之间的关系可以表示为：工作总量=工作效率×工作时间。当未给出工作总量时，可以设工作总量为单位1。例如，完成某项任务的各工作量的和等于总工作量等于1。例如，有一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。如果先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？计分问题：在计分问题中，需要根据给定的规则计算得分。例如，在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分。按照比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分。那么该队共胜了多少场？另外一个计分问题是：假设有n个人买了一张5元的门票，共花费了25元。问这n个人共有多少人？数位问题：在数位问题中，需要根据给定的条件求解原数。例如，一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调，所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。另一个数位问题是：一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数，新的五位数比原来的数小11106。求原来的五位数。行程问题：在行程问题中，有三个基本量：路程、速度和时间。它们之间的关系可以表示为：路程=速度×时间。另外，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。行程问题有两个基本类型：相遇问题和追及问题。相遇问题中，快行距加上慢行距等于原距；追及问题中，快行距减去慢行距等于原距。例如，甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。问经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？另一个行程问题是：市实验中学学生步行到郊外旅行。班学生组成前队，步行速度为4千米/时，班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。后队追上前队需要多长时间？后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？两队何时相距3千米？两队何时相距8千米？行船与飞机飞行问题：在行船与飞机飞行问题中，需要考虑顺水（风）速度、静水（风）速度和水流（风）速度等因素。例如，如果已知顺水速度、静水速度和水流速度，可以计算出船在静水中的速度。如果已知船在静水中的速度和水流速度，可以计算出船顺水或逆水的速度。类似地，如果已知飞机的空速、风速和航向，可以计算出飞机的地速。总之，在数学问题中，我们需要根据给定的条件和问题类型，运用相应的方法和公式进行计算和求解。逆水（风）速度可以通过静水（风）速度减去水流（风）速度得到。水流速度可以通过顺水速度和逆水速度的差除以2得到。例如，在一艘船往返于A和B两港之间的过程中，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，且水流速度为3千米/小时。那么，这艘船在静水中的速度是多少？在休息日，我和妈妈一起从家里出发去外婆家。我们走了1小时后，爸爸发现忘记带上给外婆的礼品，于是他以每小时6千米的速度去追我们。如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟。那么，爸爸能在我和妈妈到达外婆家之前追上我们吗？姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍。求姐姐今年的年龄。用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。如果使得长方形的长比宽多1.4米，那么长方形的长和宽各是多少米？如果使得长方形的长比宽多出0.8米，那么长方形的长和宽各是多少米？与第一个长方形相比，第二个长方形的面积有什么变化？某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。测试表明，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅可以供1680名学生就餐，同时开放2个大餐厅和1个小餐厅可以供2280名学生就餐。那么，1个大餐厅和1个小餐厅分别可以供多少名学生就餐？如果7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元。如果每月用电量超过a千瓦，则超过部分按基本电价的70%收费。如果某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，那么a是多少？如果该用户九月份的平均电费为0.36元，那么九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？甲乙两件衣服的成本共500元。商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际销售时，顾客要求，两件服装均按9折出售。这样，商店共获利157元。求甲乙两件服装成本各是多少元？一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出。结果每件仍获利15元。那么，这种服装每件的进价是多少元？某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。商场在购进电视机时，应该考虑到两种不同型号的电视机的销售情况以及市场需求。购进的数量应该根据市场需求来确定，以避免过多的库存造成资金压力。同时，商场还应该考虑到供应商的信誉度和产品质量，以确保产品的质量和售后服务。（2）在家电市场竞争激烈的情况下，商场需要采取一些营销策略来提高销售额。例如，可以通过促销活动来吸引消费者的注意力，或者提供一些增值服务来提高产品的附加值。此外，商场还可以利用社交媒体等渠道来进行宣传和推广，以提高品牌知名度和美誉度。（3）在电视机销售中，售后服务是非常重要的。商场应该提供完善的售后