初中数学-平行四边形的性质（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）教学设计一．教材分析：《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十八章第一节，通过展示图片，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。培养学生推理证明能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。二．教学目标：1.知识与技能：（1）理解平行四边形的定义；

（2）能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能运用其进行简单的计算和证明；（3）理解两条平行线之间的距离的概念2.过程与方法：通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系。3.情感、态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所呈现的数学美。培养学生应用数学的意识。三．教学重难点：教学重点：平行四边形的概念及性质的应用教学难点：利用平行四边形的性质解决相关问题四．教学方法：1.分析研讨法；2.猜想验证法。五．教学过程：1.创设情境，导入新课展示一组图片：1.竹篱笆2.停车位3.伸缩衣架4.储物柜5.地板砖6.广告牌，使学生认识平行四边形，并感受数学来源于生活又应用于生活。2.出示学习目标通过撕名牌的游戏，出示学习目标，激发学生学习的好奇心。3.概括知识，探究性质播放一段视频，其中讲解平行四边形的定义以及表示方法。学生学案上亲手画一个平行四边形，标上四个顶点，并写出表示方法。学生回答平行四边形的定义，并进一步追问哪两条边为对边，进而引出定义的几何语言。同时，定义的逆命题也是成立的，给出，并指出这是平行四边形的一个性质。继续追问，平行四边形还有别的性质吗？导出以下两个实验。学生小组讨论，完成两个实验报告，研究对象是平行四边形的四条边、四个角，每个实验按照测量、猜想、证明三个环节依次进行。利用一体机的“大小屏互动”呈现其中一个同学的填写结果。指出其中的几个问题：1.测量的边长忘记带单位2.辅助线的作法不规范3.证明过程不够严谨。证明过程体现数学几何证明思路的多样性，培养学生发散思维。并引导学生解决四边形问题往往转化成三角形来处理的数学思想。总结出平行四边形连结任意一条对角线都可以把平行四边形分成两个全等的三角形。师：请同学们归纳一下平行四边形的边和角所具有的性质

生：4.应用知识，解决问题例1：如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．一体机展示学生证明过程：通过AAS证明△ADE≌△CBF，步骤很规范。追问不同做法，另一位学生先证明四边形DEBF是平行四边形，得DF=BE，然后作差得证明结论，也相当精彩。例2：如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？猜想AD=BC，学生回答证明思路，同上题中证明ABCD是平行四边形的证法，然后利用平行四边形的对边相等的性质得出结论。进一步给出平行线之间的距离的概念。既然证明两条线段相等了，所以得出“平行线之间的距离相等”这一结论。找出例1图中根据这一性质直接得出的结论是什么。完成学习目标。4.当堂测验，巩固练习（1）如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）．

A.4个

B.5个

C.8个

D.9个

（2）在ABCD中，∠A=65°，则∠B=_____°，∠C=_____°，

∠D=______°

【变式训练】1.在ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠A=______°，∠B=______°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是

（

）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

（3）若AB=4㎝，ABCD的周长为18cm，则BC=______【变式训练】1.已知ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.2.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为

（

）

A.13cm

B.3

cm

C.7

cm

D.11.5cm（3）如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则ABCD的周长为（

）A.6

B.9

C.12

D.15【强化训练】1.如图,在ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD=9cm，求EC.2.如图，ABCD中，AB=5，BC=9，BE与CF分别平分∠ABC与∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____3.在ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若BC=11，EF=5，则AB=_______（4）如图,ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90°.则ABCD的面积为______、（5）在ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6,ABCD周长为40.求ABCD的面积.5．总结反思，拓展升华（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？（学生总结，教师适当补充或点评。）六．教学反思本节课通过展示图片创设情境，让学生感知数学来源于生活，激发学生学习兴趣，通过分组讨论学生代表发言，培养学生探索精神和合作意识，以及学生解决问题的能力，并锻炼了学生总结问题的能力。18.1.1平行四边形的性质（第一课时）学情分析八年级学生几何正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺。因此我采用测量、猜想、证明三步走的探究模式，尤其突出证明阶段，体现几何证明题的多样性，开拓性。利用多媒体辅助教学，生动直观的反映问题情境，培养解决问题的思维模型。18.1.1平行四边形的性质（第一课时）效果分析平行四边形学生在小学就学过了，在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。通过实物感知，学生对平行四边形的有关性质还是比较容易理解、接受的。但是证明猜想的正确性，还是很具有挑战性的，这个过程主要是让学生利用平行线的性质、三角形全等有关知识等有条理地论证猜想结论，同时培养学生多角度地阐述自己观点的能力，让学生深入地理解、运用平行四边形的性质，提高学生的数学能力。两个例题的准备也各具特点，例1主要是锻炼学生对刚学习性质的应用，也体现了几何证明题的多角度发散思维性。例2可以考察学生对例1图的理解，同时直击本节课的第三个知识点，验证了“平行线之间的距离相等”的正确性。准备的当堂检测深入浅出，让学生体会不同难度的题目的不同应对策略，循序渐进的培养数学思想。18.1.1平行四边形的性质（第一课时）教材分析《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十八章第一节，在小学对平行四边形的形状有了大体认识的基础上，明确平行四边形的定义，研究平行四边形的性质。为后面矩形、菱形、正方形的学习打好基础，开辟道路。本节课通过图片展示，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。培养学生推理证明能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。18.1.1平行四边形的性质（第一课时）评测练习一．如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）．

A.4个

B.5个

C.8个

D.9个

二．在ABCD中，∠A=65°，则∠B=_____°，∠C=_____°，

∠D=______°

【变式训练】1.在ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠A=______°，∠B=______°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是

（

）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

三．若AB=4㎝，ABCD的周长为18cm，则BC=______【变式训练】1.已知ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.2.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（

）

A.13cm

B.3

cm

C.7

cm

D.11.5cm四．如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则ABCD的周长为（

）A.6

B.9

C.12

D.15【强化训练】1.如图,在ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD=9cm，求EC.2.如图，ABCD中，AB=5，BC=9，BE与CF分别平分∠ABC与∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____3.在ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若BC=11，EF=5，则AB=_______五．如图,ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90°.则ABCD的面积为______、六．在ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6,ABCD周长为40.求ABCD的面积.18.1.1平行四边形的性质（第一课时）课后反思自己感觉存在的不足有学生缺乏“表演”的机会，过于偏向于跟学生集体回答，而且经常是带着学生一起解题，所以失去了个体的作用，也不能很好地体现个体学习的效果，在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，从而也给予充足的鼓励给他们表现，才能使人人均有想学想表达的愿望。总体来说，教师和学生的心理都较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，对于某些问题上，数学语言不够规范化。时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。18.1.1平行四边形的性质（第一课时）课标分析《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十八章第一节，在小学对平行四边形的形状有了大体认识的基础上，明确平行四边形的定义，研究平行四边形的性质。1.对于平行四边形的概念，《课标（2011版）》的要求是“理解”，即学生会描述平行四边形的特征，认识平行四边形是两组对边分别平行的一类特殊的四边形。2.对于平行四边形的性质，《课标（2011版）》的要求是“探索并证明平行四边形的性质定理。”学生在七年级下册“相交线与平行线”一章研究了平行线的性质和判定，在八年级上册“三角形”一章研究了四边形及其内角和，在“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质。这些内容是研究平行四边形性质的基础。教学过程中要突出平行四边形性质定理的探索与发现过程，通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想。平行四边形性质的研究方法为后续研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质提供了思路和方法，同时平行四边形的性质定理本身也常常是证明两条线段相等、两角相等以及两条直线平行或垂直的重要依据，因此必须让学生熟练掌握并