小学数学-《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思

找次品一、教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”第一课时。二、教学目标：1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．渗透优化的数学思想，培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。四、教学难点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳“找次品”这类问题的最优策略。五、教学准备:课件、表格、口香糖瓶子、天平。六、教法要素：1.已有的知识和经验：解决问题的一些策略2.原型：从口香糖中找次品。3.探究的问题：（1）通过什么方法能找出口香糖中的次品？哪种方法能快速准确的找出次品？（2）至少需要几次就一定能找出次品？（3）是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？七、教学过程：（一）唤起与生成从3瓶中找次品，初步感知用天平找次品的方法出示三瓶口香糖，其中有一瓶少了几片，质量轻一些。谁有办法把它找出来？预设方法：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点）。（出示天平图）少了几片的一瓶就是不合格产品，也叫次品，前边我们已经利用天平学习了方程，今天我们再一次借助天平来找次品。（板书课题：找次品）（二）探究与解决从5瓶中找次品，感受同一问题解决方法多样，理解“至少、保证”探究一：通过什么方法能找出口香糖中的次品？哪种方法能快速准确的找出次品？出示例1。这里有5瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你打算怎样用天平找出次品？独立思考，同桌交流，动手操作（用学具摆一摆）。学生展示汇报：学生展示时注意让学生边操作展示，边介绍每一种分法在平衡时、不平衡时用的次数。师生共同梳理方法，通过课件演示，进行实物直观推理，并适时提出问题“要保证找出次品至少称几次？”，并提出质疑帮助学生理解“保证、至少”。适时板书：53（2，2，1）2次55（1，1，1，1，1）2次从9瓶中找次品，比较找次品的多种方法，优化解决问题策略探究二：至少需要几次就一定能找出次品？出示例2。在一些口香糖里有1瓶是次品(次品轻一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?五瓶口香糖中找次品的问题也很容易的解决了，如果从数量更多的口香糖中找次品，你还能把它找出来吗？为了便于研究，我们可以从9瓶中找次品开始（出示9瓶口香糖）。教师引导分析方法：（1）自主探索。你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？（2）小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。把方法和结果填入表中。（出示表格）（3）全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？（4）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（5）小结：把9个物品分成3份，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分3份猜测、验证、归纳优化方法探究三：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？（1）提出猜想：利用天平找次品的时候，将待测物品平均分成三份，用的次数最少。（2）学生质疑：在所有的找次品问题中，是否这样平均分成3份的方法能保证找出次品次数最少呢？（3）验证猜想：如果有12个乒乓球，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（1，1，10）（2，2，8）（3，3，6）（5，5，2）（6，6，0）（4）得出结论：利用天平找次品的时候，将待测物品平均分成三份，用的次数最少。（三）训练与应用1.有27个玻璃球，其中有一个球比其它的稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？学生用自己喜欢的方法做。2.机动练习。（1）练习二十六第2题。（2）工厂生产了36个零件，有一个不合格（质量重一些），用天平至少几次能保证找出来？（四）小结与提升这节课我们有收什么获？学生谈收获。教师评价学生表现。教师总结：这节课，我们通过猜测、验证、推理、归纳等活动，得到了找次品的最优策略（把待测物品平均分成三份，这样用的次数最少）。（五）课后拓展我们知道并不是所有的物品的数量都可以平均分成三份，不能平均分的怎么办？你想知道吗？其实关于找次品的知识还有很多，比如物品的个数和找的次数也是有规律的（出示课本P137小资料），有兴趣的同学可以带着这些问题课下继续研究。《找次品》学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。《找次品》效果分析我认为这节课上做得不错的方面有：一、利用信息资源，激发探究欲望。新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探究找次品的欲望。体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。二、开放学习空间，提供探究平台。整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察->实践->对比->讨论中选择最优的方案。从9个中找次品时，学生只出现了两种情况：9（3，3，3）、9（4，4，1），在这种情况下很不利于方法的总结。这时候我提出问题：“为什么你不把9分成2，2，2，2，1或9个1呢？”这样的问题就引出了把9分成4份或9份，称起来很麻烦，称的次数多。然后让学生再利用学具摆一摆。在动手操作后就会发现把9分成4个2和1个1需要称3次，分成9个1需要称4次，然后板书需要称的次数。学生通过对比发现当把9平均分成3份的时候称的次数最少，也就是至少称两次就一定找到次品。学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分,若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的。这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探究能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证，从而得出了结论。三、拓展开启学生思维。在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。《找次品》教材分析1.从学生的生活经验出发，例题的选择既体现了生活化问题，又激发了学生科学研究和实验的兴趣。学生在科学课上学过天平，数学课上学习方程了理解了“平衡”和等式相等的条件。三年级时学过“等量代换”，使用天平称量“几只鸡和几头猪相等”。这些知识，都为学习本章知识奠定了基础。因此我们在导入新课时，教师可以结合上面的知识引入新课。2.重视小组合作与交流。本章知识在编排上都呈现了小组合作学习的情景，统观两个例题，都要求学生通过小组活动探究解决问题的方法。不仅说面两个例题在学生单个个体学习上思维有难度，而且利用小组学习集思广益，在活动中逐步养成合作、交流的习惯。3.注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。解决两个例题，学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。因此教师要做好引导，同时要求学生做好记录，强调学生思维的一般过程，着力培养学生解决问题的意识和能力。4.可能性知识的理解和要求。这一点在例二中体现尤为明显。例二的要求是“至少称几次就一定（保证）能找出次品来？”请老师仔细思考这句话的含义。很多学生在理解这句话上产生了歧义，也就导致了实验的目的不明确，实验的方法选择不正确。如：当把9个分成（4，4，1），4个和4个一平衡，剩下的一个不就是次品。这不一次就称出来了。为什么课本实验记录中却说是3次呢？答案：这一种称法只是一种可能，不能代替全部的可能情况。而我们需要的是全部情况的分析“一定或者保证”。不能用以偏概全的方法研究数学。要把多有可能的情况考虑进去，这样就会是3次的称量结果。后面还说，这里不做介绍。5.适当把握要求，体会“优选”的思想和方法。例一是5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，目的让学生感受解决问题策略的多样性。例二是9个物品中找次品。要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过度到优化的思维过程。在例一的基础上可以说跳了两跳。《找次品》测评练习有12个乒乓球，其中有一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，你能不能把这个次球又快又准的找出来？《找次品》教学反思《找次品》一课是以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。一、在教学中，我主要力求体现以下两个方面的教学设计意图。1.从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡;接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。从9个中找次品时，学生只出现了两种情况：9（3，3，3）、9（4，4，1），在这种情况下很不利于方法的总结。这时候我提出问题：“为什么你不把9分成2，2，2，2，1或9个1呢？”这样的问题就引出了把9分成4份或9份，称起来很麻烦，称的次数多。然后让学生再利用学具摆一摆。在动手操作后就会发现把9分成4个2和1个1需要称3次，分成9个1需要称4次，然后板书需要称的次数。学生通过对比发现当把9平均分成3份的时候称的次数最少，也就是至少称两次就一定找到次品。学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分,若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的。最后将此规律应用于10个、11个零件的情形加以验证。层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。二、存在的不足1.学情把握不准，准备不充分。学生未真正理解小组探究的表格，在小组合作时，各自都填入自己的分发和推理结果，导致交流时出现混乱不清。再次执教时，修改表格后，效果改变。2.重难点突破不够。过分要求学生理性推理，脱离图形或数据载体。学生十分困难。第二次执教时，尽可能直观展示分组，如3(1，1，1);8(3，3，3)，以帮助学生思维，效果更佳。《找次品》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋