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文档简介

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修4-----单调性、最值正弦函数：余弦函数：xy1-1xy1-100复习引入：..yo-11...x—︱探究：探究正弦弦函数的单调性y1-10x正弦函数：探究正弦弦函数的单调性小组活动：类比探究余弦函数的单调性提示：1.限定周期2.推广到整个定义域。余弦函数：y1-10余弦函数：xy1-10余弦函数的单调性正弦函数：xy1-10正弦函数、余弦函数的最值：正弦函数当且仅当

时取得最大值1，正弦函数当且仅当

时取得最小值-1；

余弦函数：xy1-10正弦函数、余弦函数的最值：余弦函数当且仅当

时取得最大值1，余弦函数当且仅当

时取得最小值-1；

例3.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：（2）令z=2x,因为使函数取最大值的z的集合是所以使函数取最大值的x的集合是同理，使函数取最小值的x的集合是函数取最大值是3，最小值是-3。典例剖析：例4.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.解：（1）且正弦函数在区间上是增函数，所以典例剖析：例4.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.解：

（2）且函数是减函数即典例剖析：利用三角函数单调性比较两个同名三角函数值的大小，可以先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小.练习：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.>>求函数的递增区间.

例5

解:令

函数的单调递增区间由得：所求函数的单调递增区间是：典例剖析：变式：题目中的条件改为结果如何？求函数的递增区间.

例5

解:令，函数的单调递增区间是由得：设所求函数的单调递增区间是：易知典例剖析：2.求函数的单调递增区间.当堂检测：1.课本P41练习第4题通过本节课的学习，你有哪些收获？一、知识方面：1.正弦函数、余弦函数的单调性与最值；2.利用函数单调性可比较函数值的大小.二、思想方法：1、数形结合；2、整体代换;3、转化与化归.小结

必做：习题1.4：A组2T、4T、5T

选做：1.比较

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