小学数学六年级《数与形》优秀教学设计

小学数学六年级《数与形》优秀教学设计

教学内容为教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的新增内容，传统教学认为是供学有余力的学生学习，对普通学生要求偏高。现在教材作为例题编写，旨在让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性，并能把数形结合的思想迁移到解决其他实际问题，帮助学生积累经验。教学目标为：1.体验数与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。2.重视“数”“形”之间的联系，使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、简单化。从而找到解题规律。3.探究数形结合的思想方法，解决相关问题。教学重难点为重点在于感受数与形可以相互转化，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点在于寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。教具准备为颜色不同的正方形纸和方格纸、彩笔。教学过程分为两个部分：一、创设情境，引入新课；二、发现问题，探究规律。在第一部分中，出示某小学六年级学生每天作息时间安排的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题，引出通过图形可以掌握得出所求的一些数。在第二部分中，教师出示图1、图2和图3，让学生回答其中有多少个小正方形，然后通过观察规律，推导出每个图形中小正方形数的平方和加法算式，最终让学生仿照这个规律推导出图4中小正方形的数量。通过这样的教学设计，既联系生活，拉近学生距离，又唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。学生能够感受数与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，重视“数”“形”之间的联系，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、简单化，从而找到解题规律。同时，学生也能够探究数形结合的思想方法，解决相关问题。1+3+5+7+9=251²+2²+3²+4²=30生1：大正方形左下角的小正方形和其他“V”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里的加数都是从1开始的连续奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：我们可以发现，连续奇数在图中对应着增加的小正方形个数，而平方数代表的是正方形的列数或行数。师：同学们非常善于观察和思考，我们可以利用计算求出图形中小正方形的个数，反过来图形也更好地帮助我们理解计算中各数的含义。师小结：我们可以总结出一个规律，从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。让学生想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？（学生汇报）这样的设计可以让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲身体验从“形”到“数”的过程，直观地发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题，让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。三、发现规律，解决问题师:同学们不仅善于发现，还能归纳总结出这么多规律，你们能利用规律吗？1、抢答游戏师：我们进行一个抢答游戏吧，准备好了吗？（出题）1+3+5=3²，5+3+1=3²，这一题也能运用到我们之前发现的规律吗？生：5+3+1可以加数换位置，等于1+3+5，所以是3²。师：反着看也可以用上我们发现的规律，好，继续抢答。出示1+3+5+7+5+3+1师：你是怎么想的？生：将1+3+5+7看作连续4个数相加等于4²，5+3+1=3²生：我是将前面的1+3+5=3²，后面的7+5+3+1=4²师：说的真好。2、变式练习接下来的题目有信心吗？3+5+7+9+11=253+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=49小结：同学们非常善于思考，我们利用计算求图中的小正方形个数，反过来直观的图形帮助我们理解各数的含义。3、画一画师：看到大家这么厉害，老师打算带大家去看这样几幅图。本课通过图形中隐藏的数的规律，引导学生探索数形结合的思想。在教学中，我们应该引导学生从多样化的角度去探索规律，例如通过连线了解搭配的规律，通过圆形模型来学习分数的意义等等。同时，我们也应该适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。二、注意教学方法的多样性在教学中，我们应该采用多种教学方法，例如引导学生自主探究，通过小组合作讨论等等。同时，我们也应该注重巩固学生的基本功，例如加减乘除的计算能力。三、强化归纳总结的重要性在教学结束时，我们应该引导学生进行归纳总结，强化他们的学习成果。同时，我们也应该让学生认识到数与形的密不可分，促进他们在数学学习中的全面发展。形与数之间存在着密切的联系，因此我们可以通过形来解决数的问题。在教学中，我们可以让学生通过解决问题来深入理解数与形的关系。例如，我们可以让学生通过对应关系来发现“和”都是“平方数”，并通过图形的规律来理解“平方数”的含义。同时，我们也可以鼓励学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。在教学中，我们也需要引导学生从不同角度探索数与形的通用模式，以提高他们的发散思维能力。通过交流，我们可以让学生学会从多样化角度来探索规律，从而更好地理