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文档简介

第五章二次型第一节二次型及其矩阵表示

第二节化二次型为标准型

第三节惯性定理与正定二次型

第一节二次型及其矩阵表示一、二次型的概念二、二次型的表示方法三、二次型的矩阵及秩四、矩阵的合同关系一、二次型及其标准形的概念称为二次型.只含有平方项的二次型称为二次型的标准形（或法式）．例如都为二次型；为二次型的标准形.1．用和号表示对二次型二、二次型的表示方法2．用矩阵表示三、二次型的矩阵及秩在二次型的矩阵表示中，任给一个二次型，就唯一地确定一个对称矩阵；反之，任给一个对称矩阵，也可唯一地确定一个二次型．这样，二次型与对称矩阵之间存在一一对应的关系．解例１四、为矩阵费的合思同关贤系1，对旨二次驱型做捧可逆砖线性汤替换2，矩登阵的乓合同注：1）两此个矩孔阵合丧同必脉等价好，从那而秩练相等切。2）合舅同是始种等枯价关联系，钻具有开反身猪性，竖对称墙性，传渔递性般。3）经脊过可卖逆线势性替阔换，谅新二搞次型塌的矩到阵与艺原二次蜓型的握矩阵

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