2023年黑龙江省哈尔滨重点中学中考数学结课试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023年黑龙江省哈尔滨重点中学中考数学结课试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.今年我市二月份的最低气温为−5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高A.−18℃ B.18℃ C.132.下列运算中正确的是(

)A.−22=4 B.(333.下列电视台标志中，从图案看是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.有一实物如图，那么它的主视图是(

)A.

B.

C.

D.5.下列抛物线中，对称轴为x=12的是A.y=12x2 B.y=6.随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是(

)A.(54b−a)元 B.(54b7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠A.55°

B.45°

C.40°8.已知扇形半径为6，弧长为4π，则扇形面积为(

)A.10π B.12π C.16π9.如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，A.6cm B.4cm C.10.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地.图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t(时)与路程S(千米)之间的函数关系的图象A.小王3时到达乙地

B.小王在途中停了半小时

C.与8：00−9：30相比，小王在10：00−11：00前进的速度较慢

D.出发后二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将6900000用科学记数法表示为用科学记数法表示为______．12.在函数y=4x2x−313.化简：23+1214.分解因式：4x2−815.若反比例函数y=−1x的图象经过点A(2,16.在正方形网格中，∠α的位置如图，则sinα=

17.小刚抛一枚硬币，抛了10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则小刚第11次抛硬币正面朝上的概率是______．18.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6

19.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10，直线L过AB中点O，过点20.△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，A三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）21.先化简，再求代数式(a−2a2四、解答题（本大题共4小题，共33.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题7.0分)

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；

(2)在方格纸中画出以DE为一边的等腰三角形23.(本小题8.0分)

哈市69中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求本次被调查的学生人数；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)24.(本小题8.0分)

在▱ABCD中，点E在CD边上，点F在AB边上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如图1，求证：DE=BF；

(2)如图2，设25.(本小题10.0分)

如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB=AD，AE为⊙O的直径，连接BE．

(1)如图1，求证：∠BCD=2∠AEB；

(2)如图2，过点D作BE的垂线交⊙O于点H，交AE于点F，连接BH，求证：BH=答案和解析1.【答案】B

【解析】解：13−(−5)=18．

故选B．2.【答案】C

【解析】解：A、2−2=14，故该选项不符合题意；

B、(32)3=36，故该选项不符合题意；

C、2x3+3.【答案】B

【解析】解：电视台标志中，从图案看是中心对称图形的是B．

故选：B．

根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．

细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．

【解答】

解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．

故选B．

5.【答案】D

【解析】解：A、B抛物线的对称轴是y轴；

C、抛物线的对称轴是直线x=−12；

D、抛物线的对称轴是直线x=12．

故选：D．6.【答案】C

【解析】解：设原来的价格为x元，

由题意得，(x−a)(1−25%)=b．

解得x=43b7.【答案】D

【解析】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB=80°，

所以∠AOD=∠8.【答案】B

【解析】解：S扇形=12lR=12×4π×6=12π，

故选：B．9.【答案】C

【解析】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，

∵EO⊥BD，

∴EO为BD的垂直平分线，

根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，

∴10.【答案】A

【解析】解：由图可知小王3个小时走了50千米，由于是8时出发，所以11时到达乙地，所以A错误；

由图中的折线可知AB段表示的停留，且时间为2−1.5=0.5小时，所以B正确；

小王8：00−9：30时，走了40千米，用时1.5小时，所以速度为40÷1.5=803千米/时，速度较快．在10：00−11：00走了50−40=10千米，用时3−2=1小时，所以速度为10÷1=10千米/时，前进的速度较慢，所以C正确；

由于小王8：00−9：3011.【答案】6.9×【解析】解：6900000=6.9×106．

故答案为：6.9×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n12.【答案】x≠【解析】【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．

本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．【解答】解：函数y=4x2x−3中，

2x−313.【答案】5【解析】解：原式=(2+12)3

=514.【答案】4(【解析】【分析】

先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

【解答】

解：4x2−8x+15.【答案】−1【解析】解：将点A(2,m)代入反比例函数y=−1x得，

m=−12．

故答案为16.【答案】2【解析】解：由图可知，∠α的对边为4，邻边为4，斜边为42+42=42，

则sin17.【答案】12【解析】解：小刚第11次抛硬币正面朝上的概率是12，

故答案为：12．

首先根据随机事件发生的独立性，可得抛第11次正面朝上的可能性与前10次结果无关；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．

本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P(A)=18.【答案】9.6

【解析】解：如图，设AB，CD交于点M，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵BC=6，AC=8，

∴AB=62+82=10，19.【答案】1或3

【解析】解：①如图1中，当点A、C在直线l的同侧时，连接CO．

∵CA=CB=10，∠ACB=90°，OA=OB，

∴OC⊥AB，AB=25，

OC=OA=OB=5，

∵∠AOE+∠EAO=90°，∠AOE+∠COF=90°，

∴∠EAO=∠COF，

∵∠AEO=∠CFO=90°，

∴△AEO≌△OFC，

20.【答案】4.5

【解析】解：过E点作ME//AD，交AC于M，连接BM，

∴AD⊥BC，

∴ME⊥BC，

∵AE是BC边上中线，

∴BM=CM，

∴∠C=∠CBM，

又∵∠B=2∠C，

∴∠MBA=∠C，

又∵∠CAB=∠CAB，

∴△MAB21.【答案】解：原式=[a−2(a+1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：如图：

(1)直角三角形ABC即为所求；

(2)【解析】(1)根据网格线的特点作图；

(2)23.【答案】解：(1)10÷25%=40人，

答：本次被调查的学生人数为40人．

(2)40×30%=12人，40【解析】(1)从两个统计图中可得到跳绳的人数是10人，占调查人数的25%，即可求出调查人数；

(2)求出喜欢足球的人数，跑步的人数即可补全条形统计图；

(3)样本估计总体，样本中喜欢篮球比喜欢足球多(1524.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，∠ADE=∠CBF，AD=BC，

在△ADE和△CBF中，

∠ADE=【解析】(1)由平行四边形的性质得出AB//CD，∠ADE=∠CBF，AD=BC，由A25.【答案】(1)证明：如图1，连接AC，

∵AB=AD，

∴AB=AD，

∴∠ACB=∠ACD=∠AEB，

∴∠ACB+∠ACD=∠AEB+∠AEB=2∠AEB，

∵∠BCD=∠ACB+∠ACD，

∴∠BCD=2∠AEB．

(2)证明：如图2，设DH交BE于点P，

∵DH⊥BE于点P，

∴∠BPD=90°，

∵AB=AD，

∴OA垂直平分BD，

∴∠BQE=90°，

∴∠E=∠BDH=90°−∠DBE，

∴AB=BH，

∴AB=BH，

∴AD=BH，

∵∠E=∠FDQ，∠E=∠ADQ