小学数学-《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：青岛版数学五年级上册65-66页。教学目标：1.经历平行四边形面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的问题。2.在观察，猜想，验证等活动中发展推理能力和空间观念。3.在教学情境中发现并提出相关的数学问题，并能尝试用不同的方法解决问题，获得用转化的思想方法去探究新知的本领，积累解决此类问题的学习经验。4.通过自主学习，合作交流感受数学学习是一个不断发现问题，解决问题的过程，从中体会到成功的快乐。教学重点：经历平行四边形面积的计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单问题。教学难点：探索平行四边形面积公式的过程。教学准备：课件，透明方格纸，平行四边形卡纸学具，剪刀。教学过程：一创设情境，提出问题同学们，学校有一个平行四边形花坛，要铺满草坪，需要知道它的什么？面积。【设计意图：数学来源于生活，通过小学生熟知的生活情境导入，简约直接，以裸情境快速引入新课问题。】二自主探索解决问题1.第一次尝试解决问题：怎样求平行四边形的面积？师：同学们手中有平行四边形花坛的模型，请你用手中的学具，想办法得出它的面积。现在四人小组赶快试一试。学生利用方格纸或者剪刀自己想办法求这个平行四边形的面积是28平方厘米。学生结合课件展示数方格的方法，先数整格，再数不是整格的，一共是22+6=28平方厘米。师：数方格的方法确实可以得出平行四边形的面积，这种方法我们三年级的时候就已经学过了，看来已有的学习经验（板书经验）可以帮我们解决新问题。现在老师这还有一个更大的平行四边形花坛，你还愿意去用方格纸铺面积吗？生：愿意。师：这个花坛好大好大呢？那么铺出来面积你觉得要花多长时间？生：一天……太浪费时间了。师：看来数方格的方法还有一定的局限性，现在我们迫切需要研究一种求面积的新方法。还有的同学用了剪刀，你是怎么做的？学生展示结合课件展示剪拼的方法。师：你们听清了吗？他说把平行四边形转化成…..？生：长方形。师：有问题吗？生：为什么要转化成长方形？生：因为长方形的面积我们学过，把平行四边形转化成长方形，求长方形的面积就可以了。师：表扬你，把平行四边形转化成长方形，就是把新知识转化成旧知识，问题迎刃而解，这其实就是数学中非常重要的转化思想（板书转化）。【设计意图：通过求一个具体的平行四边形的面积，把抽象的数学知识具体化，通过本环节学生进一步获得了解决问题的方法和经验，即当一个新问题摆在面前的时候，可以利用已有的经验来解决，还可以用转化的思想把一个新问题转化成学过的旧知识。】2.第二次尝试解决问题：怎样做才能把一个平行四边形转化成长方形？这么好的方法可要在全班推广，把一个平行四边形转化成长方形，你是怎么做成功的？学生展示结合课件展示。师：他刚才说要沿着谁剪开？生：高。师：谁有问题？生：你是怎么想到要沿着高剪开呢？生：因为长方形的四个角都是直角，平行四边形只有沿着高剪开才会出现直角。师：观察的真敏锐，抓住了图形之间的联系，成功实现了转化，掌声送给他。师：我们知道平行四边形有无数条高，只有沿着这一条高剪开才行吗？请大家动手做一做，过程中思考：要想把平行四边形转化成长方形，需要沿着哪一条高剪开？生：沿着任意一条高剪开都能转化成长方形。师：我们以另一条边为底沿着和它相对应的高剪开，也能转化成长方形吗？生：能。师：我们来试试看。（教具展示沿着另一条底对应的高剪开）【设计意图：学生在前面明确了转化方向（新---旧）的基础上，掌握了实现转化的基本方法。大家都来做一做为全体同学提供了亲身体验转化过程的机会。利用不同的底做高进行转化，进一步打破了学生的思维定势，为后续的公式推导更具一般性做好铺垫。】3.第三次尝试解决问题：总结概括平行四边形的面积公式。（1）发现联系，获得猜想。师：认真观察转化前后的两个图形，什么变了？什么没变？转化前后两个图形除了面积相等之外，还有那些联系？阶段性小结：转化前后两个图形的三大联系是，面积相等，长相当于底，宽相当于高。师：你能不能大胆猜想一下平行四边形的面积公式。底×高（板书底×高）。说说你这样想的理由。（2）广泛举例，验证猜想。师：通过一个例子的研究获得的方法是否适用于所有的平行四边形呢？课桌上有形状大小不同的平行四边形，任选一个，平行四边形的面积能用底乘高来求吗？把你的理由在小组内说一说。生：我的平行四边形沿着高剪开再平移也能转化成长方形，转化前后面积相等，长相当于底，宽相当于高，所以能用底乘高去算面积。师：请大家闭上眼睛，在你的脑海中想象出一个平行四边形，它的面积也等于底乘高吗？为什么？说给自己听。通过这么多例子验证了我们的猜想是正确的。现在可以肯定的说：平行四边形的面积=底×高。这个公式还能用字母来表示。通常用S表示面积，用a表示底，用h表示高。S=ah（板书S=ah）【设计意图：本环节设计突破以往定势，不满足于通过一个例子的研究就得到的结论，而是将学生的思维进一步打开，通过举例验证，除了着力使学生经历简单的枚举这一归纳推理过程外，还加深了转化思想的理解，使学生的思维由直观感性思维逐步向抽象思维过度，促进空间观念的发展。】（3）引入反例，强化认识师：刚才有同学悄悄告诉我，平行四边形这样一拉（教具展示）也能转化成长方形，再求面积，这样做行么？生：不行，转化后长方形面积变大了。师：为什么会有这样的变化呢？师引导学生深入探究底和高的变化对平行四边形面积的影响。（教具展示）师：这种转化方法虽然不可行，却给我们很好的提示，首先，它体现出的转化思想非常好，只是我们今天研究面积问题，所以再转化的过程中要保证面积不变。其次，平行四边形的面积是由底和高决定的。三及时练习，巩固新知简单的平行四边形面积计算。平行四边形花坛对应底和高的训练，强调算面积必须用对应的底和高相乘，已知面积和底如何求高？已知面积和高如何求底？四总结全课，升华认知通过今天的学习你有哪些收获？学生总结，教师总结。五板书设计平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高经验S=ah新---旧转化《平行四边形的面积》学情分析在学生的知识储备中，学生已经对数格子法、平移重合法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

《平行四边形的面积》效果分析1.第一次尝试解决问题：怎样求平行四边形的面积？通过求一个具体的平行四边形的面积，把抽象的数学知识具体化，通过本环节学生进一步获得了解决问题的方法和经验，即当一个新问题摆在面前的时候，可以利用已有的经验来解决，还可以用转化的思想把一个新问题转化成学过的旧知识。2.第二次尝试解决问题：怎样做才能把一个平行四边形转化成长方形？学生在前面明确了转化方向（新---旧）的基础上，掌握了实现转化的基本方法。大家都来做一做为全体同学提供了亲身体验转化过程的机会。利用不同的底做高进行转化，进一步打破了学生的思维定势，为后续的公式推导更具一般性做好铺垫。3.第三次尝试解决问题：总结概括平行四边形的面积公式。本环节教学突破以往定势，不满足于通过一个例子的研究就得到的结论，而是将学生的思维进一步打开，通过举例验证，除了着力使学生经历简单的枚举这一归纳推理过程外，还加深了转化思想的理解，使学生的思维由直观感性思维逐步向抽象思维过度，促进空间观念的发展。《平行四边形的面积》教材分析《平行四边形的面积》的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。教材运用转化思想，在数方格的基础上，通过剪——移——拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。《平行四边形的面积》课标分析一、填空。1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（

）平方分米。3、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（

）厘米。二、判断题。1、平行四边形的面积等于长方形面积。（

）2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（

）三、选择题。1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小3、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）①长方形大②同样大③平行四边形大四、应用题1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？思考题：如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？AB《平行四边形的面积》课后反思《平行四边形面积》是小学数学中非常典型的一个课例，这节课我主要从以下几方面进行了探索：1.为学生自主学习提供时间和空间，个性潜能得到充分发挥。学习者总是以其自身的经验，对外部的信息进行主动地选择，加工和处理，从而获得自己的意义。本节课，我讲学习的起点定位在学生原有的认知基础上，为他们创造充分探索交流的机会，在这个过程中，展现了学生原有的认知基础，他们采用了各种不同的研究策略来解决问题，在教师的及时评价和引导下，学生进一步获得解决问题的方法和经验，时时处处体现学生自主建构知识的过程。2.引领学生学习运用转化的思想方法解决问题，积累相关学习经验。本节课是多边形面积单元的起始课，除了要完成相应的知识，技能目标外，更承载着进一步探索其他图形的面积计算公式提供思想方法，学习经验的重任。为了更好地完成这一目标，我在教学过程中将转化思想方法的学习划分为两个步骤。首先，通过第一次尝试解决问题-怎样求平行四边形的面积“使学生明确转化方向，即当一个新的问题摆在面前的时候，可以用转化的思想将一个新的问题转化成和它有联系的旧知识”，接着通过第二次尝试解决问题-怎样做才能把一个平行四边形转化成长方形“使学生掌握了实现转化的基本方法，即“只要沿着任意一条高剪开，平移，就能把一个平行四边形转化成长方形。”3.通过举例验证，体会基本的数学思想（推理思想）在数学中的应用。数学课标2011版将双基（基础知识，基本技能）改为四基，其中后两基（基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验）的落实是本节课着力突出的内容。在以往的学习中，学生经历的公式推导过程往往是针对一个特例而言的，由它获得的结论是否具有普遍性，尚需要通过其他的例子加以验证。这也是小学数学中使用较多的数学基本思想之一----推理的重要体现。因此，我设计了广泛举例验证这一环节，不仅使学生很好的理解掌握了平行四边形面积计算公式，也使学生亲历了运用基本数学思想进行学习的过程。《平行四边形的面积》课标分析