初中数学-6.3正方形的性质与判定（2）教学课件设计_第1页
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文档简介

6.3正方形的性质与判定（2）1、知识与技能掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算2、过程与方法通过对比理解正方形的判定方法与平行四边形、矩形、菱形判定方法的联系和区别，提高学生的逻辑推理能力3、情感、态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育。掌握正方形的判定的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算.教学目标重点、难点重点：正方形判定方法的证明与灵活运用；难点：正方形判定方法与矩形、菱形判定方法的联系与区别。知识回顾正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形性质：1、正方形的四个角都是直角2、正方形四条边都相等3、正方形的对角线相等且互相垂直平分。

菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形合作探究你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?有一个角是直角的菱形叫做正方形.有一组邻边相等的矩形叫做正方形.有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.是直角有一个角边相等有一组邻边相等有一组邻是直角有一个角已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC=BD，AC、BD相交于O；

求证：四边形ABCD是正方形。证明：∵菱形ABCD∴OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BD∵AC=BD∴OA=OB∵OA⊥OB（菱形的对角线互相垂直）∴∠OAB=∠OBA=45°同理∠OBC=∠OCB=45°∴∠OBA+∠OBC=90°∴∠ABC=90°∴ABCD是正方形．ABCDO已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD互相垂直，交于点O;

求证：四边形ABCD是正方形。证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD又∵AC⊥BD∴△OAD≌△OBA(SAS)∴AD=BA∴四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)ABCDO例题引领例1.如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求证：四边形BECF是正方形．证明:∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB∴∠EBC=∠ECB=45°∴BE=CE∴平行四边形BECF是菱形（菱形的定义）在△EBC中，∵∠EBC=45°，∠ECB=45°，∴∠BEC=90°，∴菱形BECF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．想一想：顺次连接四边形四条边的中点，能得到一个怎样的图形？ABCDEFGH已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。拓展延伸想一想：顺次连结矩形四条边中点，所得的四边形是菱形吗？ABCDEFGH已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。巩固练习想一想：顺次连结菱形四条边的中点，能得到一个怎样的图形？ABC

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