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文档简介

1.掌握椭圆的定义、标准方程，会用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点）2.椭圆标准方程的推导．（难点）在生活中，常见的椭圆，如：1.运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线2.一些装饰品的外轮廓线数学实验通过图片已经知道了椭圆的形状，能否动手画一个椭圆呢？先回忆圆的画法：平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆.如果把这一个定点分裂成两个定点，会画出什么图形呢？思考1请同学们按照下列操作，动手画一画：1.取一条定长的细绳；2.把它的两端固定在图纸上的两点F1、F2；3.用笔尖（M）把细绳拉紧，在图纸上慢慢移动，看看能画出什么图形？数学实验1.在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？根据刚才的实验请同学们回答下面几个问题：结合实验想一想：怎样定义椭圆呢？思考2数学归纳针对性训练11.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（）2.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（）3.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹ABD数学推理根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢？

先来回忆：求曲线的方程的基本步骤（1）建系设点;（2）写点集；（3）列方程；（4）化简；（5）证明。思考3OxyMF2F1如何建立适当的坐标系？

数学推理OxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyM建立适当的坐标系椭圆的两种标准方程：

yoF1F2Mxy

xoF2F1M定义图形标准方程焦点及位置判定a,b,c之间的关系|MF1|+|MF2|=2a则a＝

，b＝

，c=

；则a＝

，b=

,c=

；5346，则a＝

，b＝

；，则a＝

，b＝

．32023/7/1针对性训练2432例题演练小结：求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）确定a、b的值;（4）写出椭圆的标准方程.例1一、二、二、三一个定义：二类方程：三个意识：二个方法：2023/7/1求美意识，求简意识，猜想的意识。|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)平方法，有理化法;课堂小结待定

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