人教八年级下册第十七章勾股定理小结课件

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理小结1.掌握全章知识点。2.能灵活运用勾股定理及逆定理解决问题。3.掌握本章重点题型与数学思想方法。教学目标由形到数本章知识框图:实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)由数到形互逆定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理

直角三角形a2＋b2＝

c2a2＋b2＝

c2直角三角形（形）（数）（形）（数）勾股定理的逆定理

cba勾股定理和逆定理如果三角形两条短边的平方和等于长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。cba满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数互逆命题互逆定理互逆命题:互逆定理:题设与结论恰好相反的两个命题

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.常用勾股数：（1）3,4,5（2）5,12,13（3）6,8,10（4）7,24,25（5）8,15,17（6）9,12,151.如图，等边三角形的边长是6，求这个三角形的面积？ABC2.已知△ABC,∠C=90°，BC=3,AC=4,求高CD？题型分类一：基本题型（2）若∠A=45°，则AB，AC的长3，已知△ABC∠C=90°BC=5。（1）若∠A=30°，则AB，AC的长4.你能在数轴上画出表示的点吗？012345.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高

.6.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD1m2m7.如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,

梯子顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的

顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2

m?ABC108AB8.如图，四边形ABCD中，AB＝3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积AMNPQ

9.如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?10.如图，△ABC与△EDC都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的顶点A在△EDC的斜边DE上，求证：AE²+AD²=2AC²题型分类二：分类讨论11.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X

。12.小明向东走80m后，沿着另一个方向又走了60m，再沿着第三个方向走100m回到原地，小明向东走80m后向

方向走的.13、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。题型分类三：转化思想14.长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕CE的长。ABCDFE81010?题型分类四：转化思想15.长方体的底面长分别是1cm,3cm，高6cm，如果一只小蚂蚁从点A出发经过4个侧面绕一圈到达B,那么它行走的最短路径是

m。

16.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点