物理学课件第章 习题课江南大学

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如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度λ=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.解(1)

xO•yPlxdxy1

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如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度λ=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.解(1)

xO•yPlxdxy

(2)

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如图5-35所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为λ。在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为和。一质量为m、带电荷量q的粒子从A点运动到B点。求在此过程中电场力所做的功。··λROABx图5-35解3作业：无预习：马P234-251

作业第六章静电场中的导体和电介质考试时间：

第10周第二次课

地点：待定4习题课第六章

静电场中的导体与电介质5一．导体和静电场1.处理导体静电平衡问题的理论和方法（1）静电平衡条件：

（2）三点推论：

（3）电荷守恒定律

（4）第五章的全部静电场理论

（5）一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.

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假设导体已处于静电平衡状态，利用上述理论处理问题.

2.处理导体静电平衡问题的方法注意:

不要无理论依据,由自己的想象做一些假设.3.主要应用

（1）求电场强度、电势的分布(分别有三和二种方法)和电势差问题（2）导体表面电荷所受的静电力问题（3）平行板导体组问题7（4）求电容器的电容问题(例题前面已讲过)（5）电容器的串并联问题（不做要求）（7）一个结论的应用问题（6）电容器的储能和静电场的能量问题(介质中讲例题)

例（指导书P44三.13）图5-32为两个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d>2R）。求两球心间的电势差。（8）导体球外有一点电荷问题R+QR-QdO1O28

例（指导书P44三.13）图5-32为两个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d>2R）。求两球心间的电势差。解R+QR-QdO1O29R1V0R2Qq解内球安有电授荷吗肆？只要薄，内踢球就害可带俗电q.例1(马书P2绘29队6跳-8脚)一导简体球嫩半径贯为R1，外驱罩一矛半径海为R2的同驰心薄忘导体究球壳去，外爆球壳详所带盒总电纺荷为Q，而鹅内球袄的电晌势为V0。求组此系铺统的竟电势荣和电哲场分桑布。10R1V0R2Qq利用纠均匀情带电喘球面级的电命势公望式和想电势怎叠加坟原理转求解:利用伐电势蒸梯度宾法求索出电劳场强赴度:结束了吗微？11利用隔题给印条件尖求出q:R1V0R2Qq12解d+Q-QF++++++------例2一空燃气平蛮行板纵电容萝器电筋容为C，两极集板间炎距为d,充电仁后，最两极搭板间剂相互犯作用坦力为F,求两贼极板柱间的妻电势雀差和戴极板袭上电迫荷量裳的大赵小.13dS

例3（指导书P53三.1；马书P2296-10）两块带电量分别为Q1、Q2的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块平板间距为d，并且。试证明（1）相向的两面电荷密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷密度大小相等符号相同。Q1Q214解(1廊)dSQ1Q2△S由高斯定理得(2罩)p在导体板内任取一点P,注意到导体内场强为零，由电场强度叠加原理可得15dSQ1Q2p16dSQ1Q2p讨论试求钥两导焰体板小各表摇面的邻电荷脚面密督度.联立和求解火上述骨四式拆可得17例4在“摧无限丽大”翼导体棋中挖鸡去一兴个半望径为R的球择形空掀腔，汗一正奏点电唉荷q放在励空腔句内离纲球心O为a之处险，已那知空伍腔表言面上录负电魄荷分程布如份图1所示迷。现峰在另督有一灯个原帽不带牵电的毫导体监球壳煮，内尊半径译也为R，若挠把正老点电炎荷q也放南在空堡腔内现离球门心O为a之处水，如兰图2所示箱。试烂判断借下述密说法采正确灵与否尿：两葵图中念内表反面电哨荷分班布相承同，姐图2外表题面正送电荷燥均匀我分布做。+qR

aO------------+qR

aO------------图2图118+qR

aO------------+qR

aO------------解由一吨个结台论可邮知，正该说沿法正坐确。图1图2一个尸结论:壳内陡电荷(包括扯内壁汽上的彻电荷)在内蜂壁之陡外的因场为陕零;壳外制电荷(包括做外壁颜上的备电荷)在外抗壁之很内的瓣场为猪零.1两图降中内繁表面明电荷逮分布呈相同,图2外表偷面正数电荷滔均匀辱分布?19例5（马链书P2壳28杰6天-6）不鸦带电烦的导第体球A含有柄两个乳球形摸空腔掉，两介空腔尽中心宴分别药有一我点电叫荷qb、qc，导携体球思外距骨导体梨球较远的r处还环有一熊个点遍电荷qd（如嗽图所续示）涨。试还求点辫电荷qb、qc、qd各受烈多大致的电动场力攻。rA一个刊结论:壳内赠电荷(包括贝内壁失上的竞电荷)在内屿壁之肚外的蛛场为花零;壳外意电荷(包括双外壁岗上的体电荷)在外央壁之匹内的叠场为器零.20rA一个孟结论:壳内岂电荷(包括敏内壁姨上的厚电荷)在内炸壁之仇外的瓦场为肃零;壳外财电荷(包括摄外壁储上的透电荷)在外月壁之钓内的址场为去零.由一拣个结造论可惕知，qb、qc受力脸为零.解由和电荷守恒定律知，A表面带电(qb+qc),依题意又知qd距导体很远，故qd受力为21例6如图逐所示珍，将君一个史电荷泄量为q的点誓电荷辽放在腰一个灰半径铅为R的不攻带电追的导六体球买附近秧，点滨电荷矩距导隶体球虫心为d，参筑见附挣图。熊设无贵限远侮处为叨零电售势，泽则在队导体职球内施任一眼点P有（钻）OdqR·P22解由电垒荷守酒恒定照律可扰知，持导体呀球表茄面感姓应电侦荷分份布如落图所犹示.再注胜意到盟静电最平衡蹄时导演体是刑等势观体，雀故导学体内尤任一崭点P的电禁势与O点相芬等，再因此欧由电管势叠院加原踩理可较知由静托电平脾衡条叛件可活知故应瓣选A.OdqR·P23例6（指桐导书P5陡1）如缠图6-掉4所示艺，将谈一个尝电荷绳量为q的点象电荷近放在楼一个毒半径率为R的不陪带电株的导偷体球抹附近寨，点封电荷黑距导底体球娱心为d。设亿无限响远处手为零鸭电势订，则波在导此体球团球心O点有窃（酱）O真d粉qR故应足选A.24二．技电介纷质和皇静电尘场1.电位障移和快电场给强度2.电势演和电御势差3.电容偏器的年电容4.电容满器中胆的储积存的踏静电懒能5.静电扑场的啊能量⑴±q;

⑵;⑶U;⑷C=q/U25例7一半保径为a的导恢体球,被围睛在内殖半径晨为b、外半窗径为c，相对描介电薪系数赚为r的同顾心介启质球丽壳内南，若万导体预球带察电荷量为Q,求D(r)、E(r)和导首体表伶面电恰势.abcQr26解abcQr27abcQr28abcQr29例8一球访形导劈燕体，割带电荷量为q，置于陈一任抗意形柄状的春空腔懂导体柄内，比当用屋导线烧将两误者连循接后喉，与恨未连余接前打相比预，系亿统的武静电厦场能电量将（A）增大（B）减少（C）不变（D）无法雁确定q-q+q+q30例9一均雀匀带上电为Q的球渠体,半径虫为R,试求代其电美场储增存的性能量.RQ31RQ解r32RQr33例10两个民同轴罚圆柱单面长尺为l,由