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文档简介

§1-1力的投影课时计划：讲授2学时教学目标：1.理解力的投影的概念；2.掌握力的投影的计算方法。教材分析:1.力的投影的计算方法；2.合力投影定理及其应用。教学设计：本次课通过作图的方法引出力的投影的概念，使学生掌握力的投影的计算方法。在此基础上推导合力投影定理，通过相关例题讲解力的投影计算方法在分析机械零部件受力过程中的应用。教学过程：第1学时教学内容：本节课的主要内容：通过作图的方法引出力的投影的概念，要求学生掌握力在直角坐标轴上投影的计算方法。学会解决常见的有关投影的问题。一、力在直角坐标轴上的投影力是既有大小又有方向的矢量。计算力的合力时，若各力的作用线都在同一条直线上，可以根据同向相加、反向相减的方法计算；但如果各力的作用线不在同一条直线上，就不能用这样的方法进行运算，需要掌握力的投影计算方法。如图1-1所示，线段代就是力尸在X轴上的投影，用符11号F表示；线段ab是力F在y轴上的投影，用符22号F表示。y图I_1x规定：在平面直角坐标系中，力与哪一个坐标轴的夹角是已知的，力在该轴的投影就等力的大小与此夹角余弦的乘积，力在另一轴的投影等于力的大小与此夹角正弦的乘积。投影的正负号：由起点到终点的指向与坐标轴正向一致时为正，反之为负。则图1-1所示的力F在X轴和y轴上的投影为：Fλ=Fcosa1FY=-fsi∏aI特例：⑴力的方向和坐标轴垂直，力在该轴的投影等于0；⑵力的方向和坐标轴平行，力在该轴的投影的绝对值等于这个力的大小。力的平行四边形规则：作用于一点的互成角度的两个力，它们的合力也作用于该点，合力的大小和方向，可以由这两个力所构成的平行四边形的对角线来确定。反之，可将一个力进行分解。如图1-2所示。第2学时教学内容：本节课的主要内容是在力的投影的基础上，介绍合力投影定理，以及合力投影定理的应用场合。利用合力投影定理求解合力的大小和方向。二、合力投影定理及其应用如图1-3所示，作用于A点的两个力F和F,其合力为F。12 RX轴上各线段之间的关系:由两个力与合力的投影关系可知，多个力与合力的投影关系为：⅛=FN十/4■…÷Γb=Z葭FRr=Fiy÷F2y+…+Fπr=∑Fr]合力投影定理：合力在某一坐标轴上的投影，等于各个分力在同一坐标轴上投影的代数和。应用：计算作用线汇交于一点的多个力的合力。例题1-1作用在吊钩上的三个拉力为：F1=450N,F2=140N,F1=300N，方向如图1-5所示，处于同一平面。试计算其合力的大小和方向。教学反思：本节课可采用具体的作图方法，引出力的投影的概念，帮助学生的理解。在此基

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