吉林省白山市高职单招2022年高等数学二第二次模拟卷含答案

吉林省白山市高职单招2022年高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

6.

7.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/217.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.

21.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/222.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

28.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.设y=3sinx，则y'__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

第

17

题

53.

54.

55.

56.

57.58.设函数y=xsinx，则y"=_____．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).六、单选题(0题)111.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B解析：

5.B

6.D

7.D解析：

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.B

12.

13.

14.C

15.（-21）

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.D

25.B

26.D解析：

27.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

28.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

29.C

30.A解析：

31.2ln2-ln3

32.

33.B

34.35.0因为x3+3x是奇函数。36.一

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.ln|x+cosx|+C

42.

43.x-arctanx+C

44.3sinxln3*cosx

45.-1/2

46.

47.2x+12x+1解析：

48.π/2

49.D

50.

51.

52.

53.

54.π/3π/3解析：

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数