五年级数学(上册)培优教材

五年级数学(上册)培优教材

五年级数学（上册）培优教材包括以下内容：1.小数的乘法2.小数的除法3.简易方程4.多边形的面积5.统计与可能性6.数学广角7.列方程解应用题8.巧妙求和9.植树问题10.综合训练（一）11.综合训练（二）12.综合训练（三）13.综合训练（四）14.期末真题训练试题第一讲小数乘法【基础训练】1.计算0.57×2.05的积，结果有3位小数，保留两位小数是1.17。2.计算7个0.8的积，结果是5.6，列式为7×0.8。3.根据794×98＝77812，计算79.4×0.98＝77.732、79.4×980＝77812、7.94×0.98＝7.7712。4.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的20倍，则积也扩大为原来的20倍。5.6.2的5倍少1.75的数是28.25。6.一个四舍五入后为3.60的三位小数，最大可能是3.605，最小可能是3.595。【我会选】1.计算3.06×1.4的积，结果有3位小数，选项B。2.计算4.25×1.9的积，选项D。3.一个因数缩小为原来的十分之一，另一个因数不变，积是0.736，选项B。4.计算3.5×0.9的积和0.28×2的积和5.6×1的积和7.62×1的积，结果分别为3.15、0.56、5.6和7.62，选项A。5.一个四舍五入后为4.50的三位小数，最大可能是4.504，选项A。【列式计算】1.计算37的1.5倍，结果为55.5。2.计算8个0.035与3.5的差，结果为3.22。【解决问题】1.12箱蜜蜂每年可以酿蜜937.2千克。2.一个长方形花坛的面积是3.5平方米。3.胜利小学买回4箱红墨水，一共用57.6元。4.一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍。问小羚羊每小时跑多少千米。5.修路队第一天修路82.8米，第二天比第一天修的1.6倍少7.2米。问第二天修多少米。【提高训练】1.甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？2.弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？3.有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？4.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，求大、中、小筐共有苹果多少千克。【奥数入门】1.计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4＝_______。2.甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是3，如果把甲数末位的3去掉，正好等于乙数，那么，甲数是_______，乙数是_______。3.如图1，当n＝1时，图中有1个圆；当n＝2时，图中有7个圆；当n＝3时，图中有19个圆；••••••。按此规律，当n＝5时，图中有_______个圆。【基础训练】一．我会填。1．2.5小时＝(150)分；350米＝（0.35）千米。2．李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（166.67）个零件。3．已知两个因数的积是112.5，如果其中一个因数是5，那一个因数是（22.5）。4．计算0.475÷0.25时，去掉除数的小数点把它变为25，要使商不变，被除数应变为（0.095）。5．1.635÷2.4＝（0.68125），2432.8÷0.18＝（13515.56）。6．一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者几个数字循环出现，这样的小数叫做循环小数。7．两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（2760）。8．已知Ａ＝11.5×0.6，Ｂ＝11.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷11.5，不用计算，判断出（B）最大，（C）最小。9．5÷11的商用循环小数简便法表示是（0.45），保留三位小数约是（0.455）。二、我会选。1．两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（①缩小100倍数）②扩大100倍③不变。2．0.6和0.60这两个数（相等）。1.下面各式的结果大于1的是：①0.9×0.9②1÷0.902.与14.25÷5.7得数相同的算式是：①1425÷573.2÷11的商用循环小数表示是：③0.181四、计算（竖式计算）88.2÷7＝12.652.65÷13＝4.0515.75÷2.1＝7.56.26÷1.2＝5.220.285÷0.38＝0.759.25÷3.7＝2.5五、我会解决问题。1.客车的速度比货车的速度快：239.2÷2.6−239.2÷3.2＝46.46（千米/小时），客车的速度比货车的速度快46.46千米/小时。2.每千克带鱼的价格：（10−0.55）÷1.5＝6.63元/千克。3.平均每小时收割小麦：3.5÷7＝0.5公顷/小时。平均收割每公顷小麦：7÷3.5＝2小时/公顷。5.a.一共有多少人去了动植物园玩：（187.5＋82.5）÷7.5＝30人。b.门票每人7.5元，如果李老师带了x个人去玩，他们需要花费7.5x元。他们需要准备的钱数为（7.5x＋82.5）元。如果他们只有200元，最多能带多少人去玩：7.5x＋82.5≤200，解得x≤15。李老师最多能带15个人去玩。【提高训练】1.设2分硬币有x枚，5分硬币有y枚，则有：2x＋5y＝99，x＋y＝30。解得x＝12，y＝18。所以，2分硬币有12枚，5分硬币有18枚。2.设共打碎z只玻璃瓶，则有：100×3−z×5＝260，解得z＝10。所以，搬运中打碎了10只玻璃瓶。3.设每行和每列的运动员数为x，则有：x^2−(x−1)^2＝33，解得x＝17。所以，参加团体操表演的运动员有289人。4.全班学生共有40人，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人。没有采集标本的有40−(25+19−8)＝4人。【奥数入门】1.小亮每轮游戏后会排在队尾，所以他要做54÷12＝4轮游戏才能再次站在队首。2.最后一个数是100，所以共有33个数。设第一个数为a，则第33个数为a+32×3＝a+96。所以，a(a+3)(a+6)…(a+96)＝(a+3×0)(a+3×1)(a+3×2)…(a+3×32)。左边的式子末尾有10个连续的零。4.豆豆住在二楼，玲玲住在五楼，每层楼之间有20级台阶。因此，豆豆需要走过3层楼，即60级台阶。5.根据题意，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。因此，每两块正方形瓷砖需要多用一块长方形彩砖。50块长方形彩砖，就需要贴在25对正方形瓷砖中间，因此正方形瓷砖有26块。6.15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m。因此，整个圆圈的周长就是15个2m的距离，即30m。7.王芳回家共上了108级台阶，每上一层要走18级台阶。因此，她上了6层楼，即住在第7层。8.假设每边最多能放n枚硬币，则一共有4n枚硬币。根据题意，这些硬币的总面值是12元，因此有4n*5分=12元，即n=6。因此，每边最多能放6枚硬币。选择题答案：1.C2.C3.A4.B5.A提高练习：1.一段100m长的路边，每5m安置一个车位，因此最多可停放20辆车。需要画21个“⊥”标志。2.每隔5米种一棵树，共种202棵树，因此这条路长1015米。3.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗。因此需要插80面红旗和80面黄旗。4.苗圃长17m，宽5m，因此面积为85平方米。平均每平方米种2株杜鹃花，因此一共可以种170株杜鹃花。5.舞台外沿长9m、宽3m，因此一共需要挂24束气球。每束气球有3个，因此一共需要72个气球。天天好旅馆共有60间客房，每间客房的钥匙编上号码，使用9十个数字，以便服务员可以轻松地识别客房的钥匙，同时不容易被外人猜到。设计方案如下：1.每层楼的客房号码从1到10编排。2.第1层楼的客房钥匙编上1-10的号码，第2层楼的客房钥匙编上11-20的号码，以此类推，直到第6层楼的客房钥匙编上51-60的号码。基础训练：1.共装了285筒网球。2.天安门广场的面积是36万平方米。3.同心县的年平均降水量是290.625毫米。4.大象最快能达到每小时55千米。5.大洋洲的面积是1100万平方千米。6.住宅每层高4米。7.水星绕太阳一周是88天。8.海洋面积约为1.224亿平方千米，陆地面积约为2.876亿平方千米。9.每个易拉罐价值0.1元，每个饮料瓶价值0.15元。10.48和49。11.鸡和兔各有6只。12.儿子今年12岁，妈妈今年36岁。13.每套丛书有5本。14.长是3.6米，宽是1.8米，面积是6.48平方米。15.小红平均每分钟走30米。16.小明有6颗玻璃球，小刚有3颗玻璃球。17.这个数是8。18.甲、乙两地之间的公路长度为285千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车每小时行驶45千米，求货车每小时的行驶速度是多少千米？19.张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。求每套运动服的价格是多少元？20.一个长方形的周长为50米，长和宽的比为3:2，求这个长方形的长是多少米？【奥数入门】1.一辆时速为50千米的汽车需要多长时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米的汽车？一、知识要点数列是由若干个数排成一列的序列，其中每一个数称为一项，第一项称为首项，最后一项称为末项，项的个数称为项数。若数列中每一项与它的前一项之差相等，则该数列为等差数列，这个公差就是每一项之间的差值。在本章中，我们需要掌握两个重要的公式：通项公式和项数公式。通项公式表示第n项等于首项加上（项数-1）乘以公差；项数公式表示项数等于（末项-首项）除以公差加1。二、精讲精练【例题1】一个等差数列为4，10，16，22，……，52，这个数列共有多少项？【思路导航】很明显，这是一个公差为6，首项为4，末项为52的等差数列。我们可以直接使用项数公式进行计算。项数=（末项-首项）/公差+1=（52-4）/6+1=9，因此这个数列共有9项。练习1：1.首项为1，末项为39，公差为2的等差数列共有多少项？2.一个等差数列为2.5，8，11，……，101，这个数列共有多少项？【例题2】一个等差数列为3.7，11.15，……，它的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项为3.7，公差为7.45，我们需要求解第100项。根据通项公式，第n项等于首项加上（项数-1）乘以公差。第100项=3.7+(100-1)×7.45=399，因此这个等差数列的第100项为399。练习2：1.首项为3，公差为2，项数为10的等差数列的末项是多少？2.一个等差数列为1.4，7，10，……，求它的第30项。【例题3】一个数列为1，2，3，4，……，99，100，求这个数列所有项的和。【思路导航】我们可以把这个数列与倒序的数列100，99，……，4，3，2，1相加，得到每一项的和为101。由于共有100项，因此这个数列所有项的和为101×100÷2=5050。【思路导航】木工先锯掉了1米，剩下的长度为18米。将18米分成5段，每段长度相等，所以每根短木条长3.6米。练习4：1.一根长120米的绳子，先剪掉了2米，然后把剩下的绳子平均分成8段，每段长度是多少米？2.一个人步行穿过一条长150米的桥，先走了30米，然后每次走10米，一直走到桥的另一端。他一共走了多少次？3.一条长200米的河流，有一条长50米的桥横跨其上，桥的两端各有一座灯柱，相邻两个灯柱之间的距离相等，求相邻两个灯柱之间的距离。【思路导航】本文主要是一些数学计算题，需要按照题目中给出的数据和公式进行计算。对于题目中给出的单位需要进行换算，最后得到正确的答案。练习4：1.一根长17米的木料，先锯下2米，剩下的锯成4段，每段长多少米？答案：剩下的木料长15米，锯成4段，每段长15÷4=3.75米。2.一根长22米的圆钢，先锯下2米，剩下的锯成小段，每段长4米，需要锯几次？答案：剩下的圆钢长20米，每段长4米，需要锯20÷4=5次。3.一根长12米的圆钢，锯成3米长的小段，需要多少分钟？答案：每次锯断需要5分钟，需要锯12÷3=4次，总共需要4×5=20分钟。练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，锯成6段需要多少分钟？答案：每段长6÷3=2米，锯成6段需要锯6÷2=3次，总共需要3×6=18分钟。2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，需要多少秒钟敲完？答案：时钟共有12个小时，敲12下需要的时间是6×2=12秒钟。3.一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离相等。他从第一棵树走到第10棵树用了11分