角的度量与计算

4.3.2角的度量与计算下图是几个不同地区的时间，分别确定它们的时针与分针所成的角度。60°90°120°150°

把一个周角分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°。锐角:0°<∠β<90°钝角：90°<∠α<180°一周角=___平角=___直角一平角=___直角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一、常见的角的分类及大小2421°的为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”，即1′=60″.【明确概念】（重点）1°=60′1′=1′=60″1″=°′【例1】

填空（1）34.5°=______°_____′（2）112.27°=_______°_______′______″

解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″34301121612（1）28.15°=

°

′（2）136.26°=

°

′

″

解：（1）28.15°=28°+0.15°=28°+0.15×60′=28°+9′=28°9′

（2）136.26°=136°+0.26×60′=136°+15.6′=136°+15′+0.6×60″=136°15′36″跟踪训练：

填空1.把下列各题结果化成度72°36′(2)37°14′24″【例2】跟踪练习：用度表示：36°18′42″=

°

例3：计算：

（1）28°32′+27°46′（2）80°20′—48°28′42″

（3）76°—32°16′21″（4）30°35′27″×3

跟踪练习2、计算：

（1）57°32′+50°40′30″

（2）145°54′37″—57°48′42″

（3）90°—41°38′23″

（4）35°40′16″×4

1、用度、分、秒表示：

48.32°=

°

′

″

2、用度表示：30°24′36″=

°

3、计算：

（1）32°45′+20°25′（2）179°48′—103°52′54″

（3）108°—82°40′18″（4）24°35′25″×4

跟踪练习通过本节课学习，要求：1.能够进行度、分、秒之间的换算；2.会计算相关角度．1.（长沙·中考）如图，O为直线AB上一点,

，则∠1＝_______．2.（南京·中考）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=

.

【解析】∠1＝180°-26°30´=153°30′【答案】153°30′【解析】∠1+∠2＝180°-100°=80°【答案】80°拓展迁移

计算176052'÷3（精确到秒）58057’20”再见

例1：用度、分、秒表示：

43.46°=

°

′

″

例2：用度表示：36°18′42″=

°

例3：计算：

（1）28°32′+27°46′（2）80°20′—48°28′42″

（3）76°—32°16′21″（4）30°35′27″×3

练习

1、填空：

①0.25°=

′

②54.34°=

°

′

″

③125°45′42″=

°④98°40′24″=

°

2、计算：

（1）57°32′+50°40′30″

（2）145°54′37″—57°48′42″

（3）90°—41°38′23″（4）35°40′16″×4

练习

2、计算：

（1）57°32′+50°40′30″

（2）145°54′37″—57°48′42″

（3）90°—41°38′23″（4）35°40′16″×4

复习：角的大小指的是________________；旋转量的度量常采用的单位有___，___，____。1度是怎样规定的：________________,1度记作_____;1分