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文档简介
3·1建立一元一次方程模型
作者刘以学
如图是一长方体,它的高为1米,长为1.2米,且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个长方体的底面宽吗?分析:如果设这个电视机包装盒的底面宽为x米,你能用一个代数式表示这六个长方形的面积和吗?我们知道这个包装盒的表面积为6.8平方米,你能列出一个关于x的等式吗?2(1.2x+x+1×1.2)=6.8含有未知数的等式叫做方程未知数等式两者缺一不可判断下列各式,哪些是方程,哪些不是方程,为什么?判断下列各式,哪些是一元一次方程,哪些不是;为什么?方程与我们前面所说的方程有什么不同,它是不是一元一次方程?为什么?注意:判断一元一次方程的条件(2)未知数的次数是1(3)是整式方程三者缺一不可(1)只含一个未知数
方程x+2=3,当x的值为多少时能使方程的左右两边相等?X=1时能使方程x+2=3左右两边相等能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。例2、检验下列各式是不是方程2x(x-1)=x+2的解?(1)x=2(2)x=3解:(1)把x=2代入方程的左右两边,(2)把x=3代入方程的左右两边,左边=2×3×(3-1)=12,右边=3+2=5,左边≠右边。所以x=3不是方程2x(x-1)=x+2的解。
左边=2×2×(2-1)=4,
右边=2+2=4,
左边=右边。
所以x=2是方程2x(x-1)=x+2的解。归纳小结问:本堂课你有什么收获?先把所要求的量用字母x(或者y等)表示,然后根据问题中的等量关系,列出含有所要求的量的等式,叫做建立方程。例1、根据下列问题,设未知数并列出方程:解设乙数为x列方程3x+1=25(1)甲数是25,是乙数的3倍还多1,问乙数是多少?(2)一个储蓄所五月份收到存款770.4万元,是四月份的2倍少2.1万元,求四月份收到存款多少万元?解设四月份
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