中考数学复习课：解直角三角形的应用课件

解直角三角形的应用——聚焦河南中考

渑池三中席凤梅2016年3月16日中考数学专题复习学习目标1.会用锐角三角函数解直角三角形，会用相关知识解决简单的实际问题；2.探究并掌握解直角三角形应用题的一般规律；3.养成认真勤奋、反思质疑、独立思考、合作交流的学习习惯.在2008—2015年，连续八年，7次考察到解直角三角形的应用问题，在2011—2015年，最近5年连续考察解直角三角形的应用，3次考察仰角俯角的应用，1次考察方位角的应用，1次考察坡度坡角的应用.

历年考情回顾河南中考hα（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（2）方位角30°45°BOA东西北南直击考点：（3）坡度直击考点2015年河南省第19题如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，）典例精析FDEACB30°48°解题秘籍：一、标（标数据）把题目中出现的数据用铅笔标注在图形上，并确定求什么；二、找（找Rt⊿）找出图形中所有的Rt⊿，并尝试构造新的Rt⊿；三、列（列方程）在找到的Rt⊿中，选择合适的三角函数构造方程；四、算（耐心算）把题目中给出的近似值代入并准确计算，最后一步再

按要求四舍五入.特别不要忘了作答！解题秘笈2014年河南省第19题在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4tan68°≈2.5.≈1.7)小组合作BA海平面C68°30°B68°B68°B68°B1000DEFG解题秘籍：一、标（标数据）把题目中出现的数据用铅笔标注在图形上，并确定求什么；二、找（找Rt⊿）找出图形中所有的Rt⊿，并尝试构造新的Rt⊿；三、列（列方程）在找到的Rt⊿中，选择合适的三角函数构造方程；四、算（耐心算）把题目中给出的近似值代入并准确计算，最后一步再

按要求四舍五入.特别不要忘了作答！回顾解题秘笈2013年河南省第19题我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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挑战自我DBCAE68°60°DDDBDBDBDBDBDBDBDBDBD60°BD68°60°BD68°60°BD68°60°BD60°60°68°60°68°60°68°60°68°60°68°B60°68°B60°68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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B60°68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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B60°68°68°68°68°B68°B68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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B68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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B68°60°B68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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68°68°68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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68°我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73‍

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68°60°谈谈你的感受和收获？分享收获老师寄语函数与人生变量落点未来自己画笔奋勇向前人生轨迹

2012年河南省19.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）拓展训练ABCDE

2011年河南省19.（9分）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：3≈1.732，2≈1.414．结果精确到0.1米）

拓展训练2009年河南省20．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）拓展训练2008年河南省20．（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.）拓展训练

人生就像一个函数。

上帝给了这个函数几个已知量，也给了这个函数一个未知量。

这个已知量不叫常数叫出身，这个未知量不是X是未来。

因为上帝给了人生一个已知