净现值与收益率的关系课件

项目三

工程项目投资管理

阿元大学毕业后在一家工程咨询公司，这天，他们接到一个案子，

1.某开发商准备下半年在某地投资写字楼，需要他们公司的专业人士做可行性研究，现在需要阿华与同事去当地做调研，考察项目的可行性，并在之后上交一份可行性研究报告。

2.经过初步可行性研究，拟建的写字楼项目，共有三种方案可供选择。三种楼高设计方案的总投资、净利润数据如表所示，资金的投资报酬率为15%。年净收益并不包括资本的贬值或增值，它仅是年经营收益减去年费用。大楼的经济寿命为50年，残值加上期末土地价值约为4000万元。

【情境设计】

问：最终应该选择的方案是哪一个？要解答上述问题，需要大家掌握工程项目经济评价方法，并学以致用。我们将在任务一及任务二向大家介绍。方案楼层数总投资年净收益A503.6亿元5300万元B603.8亿元5800万元C654.1亿元6200万元任务一工程项目经济评价方法之确定性评价方法

————工程项目经济效果评价方法要求（1）掌握现金流量图的画法，熟悉静态、动态经济效果评价方法的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价方法计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价方法。重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定（4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算（6）互斥方案的经济评价方法经济评价方法体系：确定性评价方法静态评价方法投资回收期法、借款偿还期法动态评价方法净现值法、费用现值法、内部收益率法不确定性评价方法不确定性评价方法盈亏平衡分析法敏感性分析法风险评价方法风险分析法评价指标体系投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力（后面会介绍到）借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值一、经济评价指标体系1、经济评价指标它是工程项目经济效果定量化的表现形式，是通过对投资项目当中所涉及的经济效益的量化分析和比较来确定的。经济评价指标是一个综合性指标，单纯一个评价指标只能反映投资项目的某一个方便，不能全面评价投资方案的经济效益，所以采用多个评价指标从多个方面分析。

2、方案计算期

方案计算期又称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进行现金流量分析是应确定的项目服务年限。工程项目的计算期包括拟建项目的建设期和生产期两个阶段。项目建设期：从开始施工阶段到全部建成投产所需要的时间。在此期间内只有投资，很少有产出。项目生产期：项目从建成到主要设备报废为止所经历的时间。二现金流量的概念（一）基本概念1.现金流出CO

：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.现金流入CI

：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量:同一时点上现金流入与流出之差

（CI－CO）=现金流入-现金流出4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向（二）现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。年末

0

1

2

3

4

5…n-1

n现金流入130019002500…25002900现金流出6000500700900…900900净现金流量-6000

0080012001600…16002000项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期2.现金流量图时间t0123时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流入现金流出注意：若无特别说明时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末

与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。现金流量的大小及方向2.现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法0123456时间（年）200200100200200200300三静态投资评价方法包括静态投资回收期和投资收益率两种。1、静态投资回收期

（1）定义用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的时间。起点一般应从项目投资建设之日算起，有时也从投产之日算起，其单位通常用年。静态投资回收期表达式为1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式：式中：I为项目投入的全部资金；A为每年的净现金流量，即A=

2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：（2）计算判别标准:例：某项目基准投资回收期为4年，试用评价项目是否可行。项目01234561总投资60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004净现金收入－－5累计净现金流量项目01234561总投资60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004净现金收入－－300035005000450040005累计净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000结果：投资回收期：解：当Pc=4时

所以有Pt<Pc，方案可以接受

思考题：某项目各年净现金流量如下表：

年份012-9净现金流量-25-2012问：如果行业的基准投资回收期为8年，试用静态投资回收期指标分析该项目的可行性。（3）静态投资回收期的优缺点优点：①简单、清晰②反映投资风险和一定程度上的经济性缺点：①不反映资金的时间价值；②不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性2.投资收益率（ROI）：（1）基准投资收益率的含义:

在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利目标——选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率，称之为基准投资收益率（简称基准收益率，通常用ic

表示），又称基准收益率、基准贴现率、基准折现率、目标收益率、最低期望收益率，是方案经济评价中的重要经济参数。（2）

投资收益率的定义：项目在打到设计生产能力后正常年份的净收益与项目投资总额的比值。其公式为：

判别标准:对于年净收益R：1)如R取投产后各年的平均净收益时，则ROI就是平均投资收益率；2)如R取投产后某一具体年份的净收益时，则ROI就是该年份的投资收益率；3)如R取达到设计生产能力后的一个正常生产年份的净收益额时，则ROI就是正常生产年份的投资收益率。

三、动态评价方法1、净现值（NPV）（1）定义以做决策所采用的基准时点（或基准年）为标准，把不同时期发生的现金流量（或净现金流量）按基准收益率折现为基准时点的等值额，求其累计代数和即得净现值。式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率评价准则：对单方案，NPV≥0，可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示，ic=10%，其净现值为多少？是否可取？年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000

200025000－1000

400030－1000－1000470000

7000解：其现金流量图为5000

012

42000

4000

7000

1000

3NPV=4154元>0，所以，该方案是可取的。（2）NPV与折现率i的关系（对常规现金流量）

a.i↗NPV↘，故ic越大，NPV越小，可接受的方案越少；

b.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。

NPVii′（3）净现值指标的不足之处：a.必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；b.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；c.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。2、净现值率（NPVR）又称净现值指数，是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。NPVR=NPVKP其中：KP——全部投资现值之和判别准则：NPVR0方案才可行当NPVR≥1时，说明方案的经济效益好，0<NPVR<1时，说明方案有经济效益，但效益一般。

【例3】

某工程项目建设期3年，第1年投资500万元，第2年投资300万元，第3年投资200万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为400万元，建成后寿命期为8年（不含建设期）。如年折现率5%，请用净现值率判断方案的可行性。解：该项目的净现值为：NPV=－500－300(P/F,5%,1)－200(P/F,5%,2)＋400(P/A,5%,8)(P/F,5%,2)=1377.7290万元Kp=500+300(P/F,5%,1)+200(P/F,5%,2)=996.41万元NPVR=NPV

／Kp＝1377.7290／996.41＝1.4

由于该工程项目的NPVR>0，所以，项目可行，且该项目经济效益较好。3、年值法（NAV——NetAnnual

Value）

把每个方案在寿命周期内不同时点发生的所有现金流量都按设定的收益率（基准收益率)换算成与其等值的年金。计算公式：

评价准则：

对单方案，NAV≥0，可行；

如果多方案比选时，NAV越大的方案相对越优。说明：NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选:若为多方案比较时，在投资额相等的前提下，净年值越大，方案经济效果越好。），用NAV就简便得多。即：NAV特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。例：某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。

（1）定义在考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。原理公式：实用公式：4.动态投资回收期（Pt′）评价准则：

Pt′≤Pc，可行；反之，不可行。【例】：对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，设ic=10%。年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值123456789101112~20-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60-112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.41解：Pt=8-1+（84÷150）=7.56（年）Pt′=11-1+（2.94÷52.57）=10.06（年）（1）内部收益率的定义

——指方案寿命期内可以使净现值等于零的折现率。如：n——方案的寿命期，

IRR

——代表内部收益率，则IRR必须满足：5、内部收益率IRR（internalrateofreturn）评价准则：IRR≥ic，方案可行；IRR﹤ic，方案不可行。内部收益率的几何意义NPV1020304050

i(%)300600-300净现值函数曲线

0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。内部收益率的经济涵义一般地讲，内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明了项目对所占用资金的一种恢复(回收)能力，项目的内部收益率越高，说明该项目的经济性也就越好。内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。（2）IRR的求解

——线性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式:1）在满足i1＜i2且2%≤i2－i1≤5%的条件下，选择两个适当的折现率i1和i2，使NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０如果不满足,则重新选择i1和i2，直至满足为止；2）将用i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入线性插值公式，计算内部收益率IRR。NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)（3）计算流程：（4）关于IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。例4-6：某项目净现金流量如表4-7所示。当基准折现率i0＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。表4-7某项目的净现金流量表(单位：万元)时点012345净现金流量-20003005005005001200第一步：绘制现金流量图第二步：用内插法求算IRR

列出方程：第一次试算，依经验先取一个收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％

第三步：分析判断方案可行性因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(万元)＜0内部收益率指标优点：①内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。（5）内部收益率的优缺点②内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。③内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。②计算中存在着假设。即项目寿命期内各期的现金流量必须按照内部收益率进行再投资。内部收益率指标缺点：①内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。任务二工程项目方案的比较与选择一、方案类型1

独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2相关（混合）方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。3互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。二、互斥方案的比选1、寿命期相同的互斥方案的比选

对于寿命期相同的互斥方案，其计算期通常为寿命周期，满足时间上的可比性。这种情况的比选方法一般常用净现值法、净年值法、差额内部收益率法、最小费用法等。（1）净现值法与净年值法计算步骤如下：1）分别计算各个备选方案的净现值（净年值），并用判别准则加以鉴别，剔除NPV（NAV）＜0的方案。2）对所有NPV（NAV）≥0的方案比较其净现值（净年值）。3）根据净现值（净年值）最大准则，选择净现值（净年值）最大的方案为最优。（2）费用评价指标【只能用于多方案比选】1）费用现值（PC——PresentCost）

把不同方案在寿命周期内各年年成本都按设定的收益率（基准收益率)换算成基准年的现值和，再加上方案的总投资现值。计算公式：

式中：COt—第t年的费用支出，取正号；评价准则：PC越小，方案越优2）费用年值（AC——AnnualCost）

与费用现值是一对等效评价指标，是将方案寿命周期内不同时点发费用支出，都按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。计算公式：

评价准则：AC越小，方案越优多方案比选判别准则：min（PCi）所对应的方案为最优方案min（ACi）所对应的方案为最优方案

例】：设备型号初始投资年运营费残值寿命

A20235B30155

设折现率为10％，应选哪种设备？解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元

PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元∵PCA<PCB，∴应选A设备

1)概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的差额净现值等于零时的折现率。2)计算公式（3）

差额内部收益率ΔIRR:互斥方案的净现值相等时的折现率0iABNPV

i03)几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0

：投资大的方案较优；i0ΔIRR＜i0：投资小的方案较选。4)评价准则具体操作步骤如下：（1）计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过的方案；（2）将IRR>i0的方案按投资额由小到大排序；（3）依次计算保留方案间的⊿IRR。若⊿IRR>i0，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000单位：万元基准收益率：15%例题:增量净现金流量-1000200-200年份01～1010（残值）ΔNCF-1000200-200(1)设定共同的分析期；(2)对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。年值法最小公倍数法主要方法：（1）年值法——这是最适宜的方法

由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年