伯努利(Bernoulli)方程的应用课件

3.6伯努利（Bernoulli）方程的应用一、皮托管如图，对B、A两点列出伯努利方程：

A点：驻点A的压强称为全压，速度为0

B点：压强称为静压，速度为V产生动压ψ—流速修正系数，一般由实验确定，ψ=0.977/1/20231AVBZZ测压管测速管驻点7/1/202323.6伯努利（Bernoulli）方程的应用一、皮托管气体的流速——Ｕ形差压计7/1/20233图3-18用皮托管和静压管测量气体流速7/1/202343.6伯努利（Bernoulli）方程的应用一、皮托管迎流孔顺流孔接差压计尾柄头部7/1/202353.6伯努利（Bernoulli）方程的应用新型流速测量技术：现代流体力学、空气动力学、热力学、水力学、生态学、以及环境工程、化工工程、航空航天工程、水利水电工程、热能工程、燃烧工程、石油工程等都提出了一系列复杂的流动问题。其中包括高速流、低速流、旋转流、涡流、管道流、燃烧流、振荡流、反向流、两相流等，这些都需要新的测量方法和测量工具，要求新的测量技术和仪器能够适应由单点向多点、平面向空间、稳态向瞬态、单相向多相发展。20世纪90年代以后出现的新流动测量技术：

1、热线热膜风速仪（简称HWFA)

2、激光风速仪（LDV或LDA）

3、相位多普勒技术(PDPA)——两相流测量仪器

4、粒子成像速度仪(PIV)——流场显示技术7/1/202367/1/202377/1/202387/1/202397/1/202310图3-19皮托-静压管7/1/202311图3-20皮托-静压管构造及连接方式7/1/2023123.6伯努利（Bernoulli）方程的应用二、文特里(Venturi)流量计7/1/202313图3-21文特里流量计原理图7/1/2023143.6伯努利（Bernoulli）方程的应用二、文特里(Venturi)流量计以文特里管的水平轴线所在水平面作为基准面。列截面1-1，2-2的伯努利方程由一维流动连续性方程7/1/2023153.6伯努利（Bernoulli）方程的应用二、文特里(Venturi)流量计Cd为流量系数，通过实验测定。7/1/202316

除文丘里流量计外，工程上常用的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计。

孔板流量计7/1/202317喷嘴流量计

工程上常用的流量计还有转子流量计、靶式流量计、电磁流量计、超声流量计等。

涡轮流量变送器7/1/2023183.6伯努利（Bernoulli）方程的应用三、伯努利方程应用时特别注意的几个问题(1)弄清题意，看清已知什么，求解什么，是简单的流动问题，还是既有流动问题又有流体静力学问题。(2)选好有效截面，选择合适的有效截面，应包括问题中所求的参数，同时使已知参数尽可能多。通常对于从大容器流出，流入大气或者从一个大容器流入另一个大容器，有效截面通常选在大容器的自由液面或者大气出口截面，因为该有效截面的压强为大气压强，对于大容器自由液面，速度可以视为零来处理。7/1/2023193.6伯努利（Bernoulli）方程的应用三、伯努利方程应用时特别注意的几个问题(3)选好基准面，基准面原则上可以选在任何位置，但选择得当，可使解题大大简化，通常选在管轴线的水平面或自由液面，要注意的是，基准面必须选为水平面。(4)求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程求解。伯努利方程的p1和p2应为同一度量单位，同为绝对压强或者同为相对压强，p1和p2的问题与静力学中的处理完全相同。(5)有效截面上的参数，如速度、位置高度和压强应为同一点的，绝对不许在式中取有效截面上Ａ点的压强，又取同一有效截面上另一点Ｂ的速度。7/1/202320【例3-7】有一贮水装置如图3-22所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。

【解】当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程

当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本方程求出Ｈ值7/1/202321

则代入到上式（m/s）所以管内流量（m3/s）7/1/202322图3-227/1/202323

【例3-8】水流通过如图3-23所示管路流入大气，已知：Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。

【解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得：

则(mH2O)

列1-1和2-2断面的伯努利方程7/1/202324由连续性方程：

将已知数据代入上式，得